Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Решить уравнение в целых числах
СообщениеДобавлено: 04 фев 2018, 21:39 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
05 янв 2018, 20:10
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]^{x3}[/math] +[math]^{y3}[/math] + 1 - 3xy = 4

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить уравнение в целых числах
СообщениеДобавлено: 04 фев 2018, 23:02 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
12 окт 2017, 13:50
Сообщений: 2358
Cпасибо сказано: 94
Спасибо получено:
709 раз в 684 сообщениях
Очков репутации: 200

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
nikitalyutenko писал(а):
[math]^{x3}[/math] +[math]^{y3}[/math] + 1 - 3xy = 4

1) х=1, y=2;
2)x=2, y =1; - так как уравнение симетрично относно неизвестным.
Это кажеться все решения в целых чисел.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Tantan "Спасибо" сказали:
nikitalyutenko
 Заголовок сообщения: Re: Решить уравнение в целых числах
СообщениеДобавлено: 05 фев 2018, 13:28 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
17 окт 2013, 19:46
Сообщений: 1377
Cпасибо сказано: 108
Спасибо получено:
561 раз в 447 сообщениях
Очков репутации: 155

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]x^3+y^3-3xy=3[/math]

[math]x+y=u,xy=v[/math]

[math]u^3-3uv-3v=3[/math]

[math]3v=\frac{u^3-3}{u+1}=u^2-u+1-\frac{4}{u+1}[/math]

Делители 4 не так много. Для [math](u,v)[/math] получаем[math](-3,5);(0,-1);(3,2)[/math]

И решения исходного уравнения [math](1,2);(-1;1)[/math] с точностью до перестановки.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Shadows "Спасибо" сказали:
Booker48, nikitalyutenko, swan
 Заголовок сообщения: Re: Решить уравнение в целых числах
СообщениеДобавлено: 05 фев 2018, 15:46 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Странное задание. Почему сразу не записали

[math]x^3+y^3-3xy=3[/math]

Обычно так всегда в учебниках пишут.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали:
nikitalyutenko, Pavel_Kotoff
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Решить уравнение в целых числах

в форуме Теория чисел

Roseburrow

1

244

01 июл 2021, 20:30

Решить уравнение в целых числах

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

Andy

3

486

07 янв 2019, 12:06

Решить уравнение в целых числах

в форуме Алгебра

HelloKitty

3

336

04 авг 2017, 09:09

Решить уравнение в целых числах: [n√2]-[m√2]=2m.

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

rechimport

32

796

28 сен 2019, 21:56

Решить уравнение в целых числах

в форуме Алгебра

ivanna

14

730

08 фев 2019, 12:16

ДИОФАНТОВО УРАВНЕНИЕ РЕШИТЬ В ЦЕЛЫХ ЧИСЛАХ

в форуме Алгебра

Arhimed455

3

364

25 июн 2019, 20:07

Решить уравнение в целых числах методом цепных дробей

в форуме Теория чисел

SHWEEDY

2

282

03 июл 2020, 18:27

Решить уравнение в целых числах методом цепных дробей

в форуме Теория чисел

SHWEEDY

3

479

28 июн 2020, 11:04

Решить в целых числах

в форуме Теория чисел

AlexSam

3

452

08 июн 2015, 16:00

Решить в целых числах

в форуме Алгебра

mdauletiyarov

2

157

12 окт 2023, 05:19


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 45


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  
cron

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved