Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Решить уравнение в целых числах
СообщениеДобавлено: 04 фев 2018, 22:39 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
05 янв 2018, 21:10
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]^{x3}[/math] +[math]^{y3}[/math] + 1 - 3xy = 4

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить уравнение в целых числах
СообщениеДобавлено: 05 фев 2018, 00:02 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
12 окт 2017, 14:50
Сообщений: 796
Cпасибо сказано: 24
Спасибо получено:
233 раз в 219 сообщениях
Очков репутации: 67

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
nikitalyutenko писал(а):
[math]^{x3}[/math] +[math]^{y3}[/math] + 1 - 3xy = 4

1) х=1, y=2;
2)x=2, y =1; - так как уравнение симетрично относно неизвестным.
Это кажеться все решения в целых чисел.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Tantan "Спасибо" сказали:
nikitalyutenko
 Заголовок сообщения: Re: Решить уравнение в целых числах
СообщениеДобавлено: 05 фев 2018, 14:28 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
17 окт 2013, 20:46
Сообщений: 1012
Cпасибо сказано: 73
Спасибо получено:
393 раз в 310 сообщениях
Очков репутации: 137

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]x^3+y^3-3xy=3[/math]

[math]x+y=u,xy=v[/math]

[math]u^3-3uv-3v=3[/math]

[math]3v=\frac{u^3-3}{u+1}=u^2-u+1-\frac{4}{u+1}[/math]

Делители 4 не так много. Для [math](u,v)[/math] получаем[math](-3,5);(0,-1);(3,2)[/math]

И решения исходного уравнения [math](1,2);(-1;1)[/math] с точностью до перестановки.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Shadows "Спасибо" сказали:
Booker48, nikitalyutenko, swan
 Заголовок сообщения: Re: Решить уравнение в целых числах
СообщениеДобавлено: 05 фев 2018, 16:46 
В сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 20:13
Сообщений: 10916
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 947
Спасибо получено:
3219 раз в 2811 сообщениях
Очков репутации: 627

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Странное задание. Почему сразу не записали

[math]x^3+y^3-3xy=3[/math]

Обычно так всегда в учебниках пишут.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали:
nikitalyutenko, Pavel_Kotoff
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Решить уравнение в целых числах

в форуме Алгебра

HelloKitty

3

113

04 авг 2017, 10:09

Решить уравнение в целых числах

в форуме Алгебра

jeyvierdo

13

578

13 мар 2014, 09:21

Решить уравнение в целых числах

в форуме Алгебра

Sviatoslav

3

378

23 июл 2012, 17:40

Возможно ли решить уравнение в целых числах?

в форуме Алгебра

part13an

9

526

07 мар 2014, 01:52

Решить в целых числах следующее уравнение

в форуме Теория чисел

tetroel

4

449

27 янв 2013, 17:48

Решить в целых числах

в форуме Теория чисел

AlexSam

3

253

08 июн 2015, 17:00

Решить в целых числах x+y+z = xyz

в форуме Теория чисел

neurocore

3

290

31 мар 2016, 10:24

Решить в целых числах

в форуме Алгебра

Bonaqua

11

485

05 мар 2015, 01:15

Решить в целых числах

в форуме Теория чисел

AlexSam

14

618

11 май 2015, 22:26

Решить уравнения в целых числах

в форуме Алгебра

VikaDasha

2

310

05 сен 2013, 18:28


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved