Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Решить уравнение в целых числах
СообщениеДобавлено: 04 фев 2018, 21:39 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
05 янв 2018, 20:10
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]^{x3}[/math] +[math]^{y3}[/math] + 1 - 3xy = 4

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить уравнение в целых числах
СообщениеДобавлено: 04 фев 2018, 23:02 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
12 окт 2017, 13:50
Сообщений: 1183
Cпасибо сказано: 38
Спасибо получено:
341 раз в 327 сообщениях
Очков репутации: 82

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
nikitalyutenko писал(а):
[math]^{x3}[/math] +[math]^{y3}[/math] + 1 - 3xy = 4

1) х=1, y=2;
2)x=2, y =1; - так как уравнение симетрично относно неизвестным.
Это кажеться все решения в целых чисел.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Tantan "Спасибо" сказали:
nikitalyutenko
 Заголовок сообщения: Re: Решить уравнение в целых числах
СообщениеДобавлено: 05 фев 2018, 13:28 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
17 окт 2013, 19:46
Сообщений: 1042
Cпасибо сказано: 75
Спасибо получено:
406 раз в 320 сообщениях
Очков репутации: 138

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]x^3+y^3-3xy=3[/math]

[math]x+y=u,xy=v[/math]

[math]u^3-3uv-3v=3[/math]

[math]3v=\frac{u^3-3}{u+1}=u^2-u+1-\frac{4}{u+1}[/math]

Делители 4 не так много. Для [math](u,v)[/math] получаем[math](-3,5);(0,-1);(3,2)[/math]

И решения исходного уравнения [math](1,2);(-1;1)[/math] с точностью до перестановки.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Shadows "Спасибо" сказали:
Booker48, nikitalyutenko, swan
 Заголовок сообщения: Re: Решить уравнение в целых числах
СообщениеДобавлено: 05 фев 2018, 15:46 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 11069
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 950
Спасибо получено:
3234 раз в 2824 сообщениях
Очков репутации: 629

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Странное задание. Почему сразу не записали

[math]x^3+y^3-3xy=3[/math]

Обычно так всегда в учебниках пишут.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали:
nikitalyutenko, Pavel_Kotoff
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Решить уравнение в целых числах

в форуме Алгебра

Sviatoslav

3

385

23 июл 2012, 16:40

Решить уравнение в целых числах

в форуме Алгебра

HelloKitty

3

118

04 авг 2017, 09:09

Решить уравнение в целых числах

в форуме Алгебра

jeyvierdo

13

608

13 мар 2014, 08:21

Решить уравнение в целых числах без мат. индукции

в форуме Теория чисел

ok-13-11

4

713

07 май 2011, 17:55

Возможно ли решить уравнение в целых числах?

в форуме Алгебра

part13an

9

544

07 мар 2014, 00:52

Как решить показательное уравнение в целых числах

в форуме Теория чисел

tetroel

3

602

12 май 2012, 22:41

Решить в целых числах следующее уравнение

в форуме Теория чисел

tetroel

4

463

27 янв 2013, 16:48

Решить уравнение с двумя неизвестными в целых числах

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

onliprog

4

588

05 окт 2011, 21:40

Решить уравнение в целых числах (диофантово уравнение)

в форуме Алгебра

juice

3

511

03 апр 2011, 08:26

Решить в целых числах x+y+z = xyz

в форуме Теория чисел

neurocore

3

331

31 мар 2016, 09:24


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 7


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2018 MathHelpPlanet.com. All rights reserved