Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Разложение на множители
СообщениеДобавлено: 02 фев 2018, 16:26 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
04 сен 2017, 23:34
Сообщений: 10
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Разложить на множители:
[math]4a^{2}-b^2+10a-b+6[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Разложение на множители
СообщениеДобавлено: 02 фев 2018, 16:34 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
09 ноя 2016, 16:15
Сообщений: 2185
Cпасибо сказано: 616
Спасибо получено:
429 раз в 390 сообщениях
Очков репутации: 57

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Выделите полные квадраты для a b. Если сделаете все правильно - получите.

[math](2a+b+3)(2a-b+2)[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Разложение на множители
СообщениеДобавлено: 02 фев 2018, 17:28 
Не в сети
доцент
Зарегистрирован:
03 ноя 2013, 19:19
Сообщений: 3370
Cпасибо сказано: 571
Спасибо получено:
1000 раз в 861 сообщениях
Очков репутации: 153

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Или рассмотрите это выражение как квадратный трехчлен относительно а или b и разложите его стандартно на множители.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Разложение на множители
СообщениеДобавлено: 02 фев 2018, 19:12 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
09 ноя 2016, 16:15
Сообщений: 2185
Cпасибо сказано: 616
Спасибо получено:
429 раз в 390 сообщениях
Очков репутации: 57

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я решал так:
[math][(2a)^{2}+2 \cdot 2a \cdot \frac{ 5 }{ 2 }+(\frac{ 5 }{ 2 } )^{2}]-[b^{2}+2 \cdot b \cdot \frac{ 1 }{ 2 }+(\frac{ 1 }{ 2 } )^{2}]=(2a+\frac{ 5 }{ 2 })^{2}-(b+\frac{ 1 }{ 2 })^{2}=(2a+b+3)(2a-b+2)[/math]
[math](\frac{ 5 }{ 2 } )^{2}-(\frac{ 1 }{ 2 } )^{2}=6[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Race "Спасибо" сказали:
I_love_Math
 Заголовок сообщения: Re: Разложение на множители
СообщениеДобавлено: 02 фев 2018, 19:19 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 02:33
Сообщений: 3268
Cпасибо сказано: 263
Спасибо получено:
417 раз в 407 сообщениях
Очков репутации: 51

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю sergebsl "Спасибо" сказали:
I_love_Math
 Заголовок сообщения: Re: Разложение на множители
СообщениеДобавлено: 02 фев 2018, 19:22 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 02:33
Сообщений: 3268
Cпасибо сказано: 263
Спасибо получено:
417 раз в 407 сообщениях
Очков репутации: 51

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Race писал(а):
Я решал так:
[math][(2a)^{2}+2 \cdot 2a \cdot \frac{ 5 }{ 2 }+(\frac{ 5 }{ 2 } )^{2}]-[b^{2}+2 \cdot b \cdot \frac{ 1 }{ 2 }+(\frac{ 1 }{ 2 } )^{2}]=(2a+\frac{ 5 }{ 2 })^{2}-(b+\frac{ 1 }{ 2 })^{2}=(2a+b+3)(2a-b+2)[/math]
[math](\frac{ 5 }{ 2 } )^{2}-(\frac{ 1 }{ 2 } )^{2}=6[/math]



интересно, а как Вы подобрали[math](\frac{ 5 }{ 2 } )^{2}[/math], и [math](\frac{ 1 }{ 2 } )^{2}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Разложение на множители
СообщениеДобавлено: 02 фев 2018, 19:30 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
09 ноя 2016, 16:15
Сообщений: 2185
Cпасибо сказано: 616
Спасибо получено:
429 раз в 390 сообщениях
Очков репутации: 57

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
sergebsl писал(а):
Race писал(а):


интересно, а как Вы подобрали[math](\frac{ 5 }{ 2 } )^{2}[/math], и [math](\frac{ 1 }{ 2 } )^{2}[/math]


Сначала выделил полный квадрат относительно а. Затем b. Потому и расписывал все пошагово, что бы было видно.
В итоге свободные члены из вышеозначенных квадратов дали свободный член из условия.

Решать как классическое квадратное уравнение, мне показалось несколько тривиальным.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Разложение на множители
СообщениеДобавлено: 02 фев 2018, 19:35 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 02:33
Сообщений: 3268
Cпасибо сказано: 263
Спасибо получено:
417 раз в 407 сообщениях
Очков репутации: 51

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Race


Спасибо) дошло)

Выделил полные квадраты.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Разложение на множители
СообщениеДобавлено: 02 фев 2018, 22:33 
Не в сети
доцент
Зарегистрирован:
03 ноя 2013, 19:19
Сообщений: 3370
Cпасибо сказано: 571
Спасибо получено:
1000 раз в 861 сообщениях
Очков репутации: 153

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Race писал(а):


Решать как классическое квадратное уравнение, мне показалось несколько тривиальным.


Правильно. Мы не ищем легких путей. Как говорится, "стоя и в гамаке".

:)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю venjar "Спасибо" сказали:
Andy, Race
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 9 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Разложение на множители

в форуме Алгебра

zxcvSV

5

432

07 мар 2015, 06:27

Разложение на множители

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

Yura_lion

15

1481

09 мар 2015, 22:56

Разложение на множители

в форуме Алгебра

dissembler7

3

584

25 окт 2015, 23:02

Разложение на множители

в форуме Алгебра

butusich

4

543

23 ноя 2016, 13:20

Разложение на множители

в форуме Алгебра

Stern

4

265

13 июн 2018, 12:38

Разложение на множители

в форуме Алгебра

Stern

1

294

12 июн 2018, 21:27

Разложение на множители

в форуме Дискуссионные математические проблемы

serg_

8

989

21 июн 2017, 10:31

Разложение на множители

в форуме Алгебра

neeara

10

482

26 ноя 2017, 16:27

Разложение на множители

в форуме Алгебра

AlexeyUs

10

516

10 сен 2014, 17:04

Разложение многочлена на множители

в форуме Алгебра

Iuliia

6

155

03 ноя 2020, 10:00


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 39


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved