Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Разложение на множители
СообщениеДобавлено: 02 фев 2018, 17:26 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
05 сен 2017, 00:34
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Разложить на множители:
[math]4a^{2}-b^2+10a-b+6[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Разложение на множители
СообщениеДобавлено: 02 фев 2018, 17:34 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
09 ноя 2016, 17:15
Сообщений: 1333
Cпасибо сказано: 257
Спасибо получено:
222 раз в 206 сообщениях
Очков репутации: 34

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Выделите полные квадраты для a b. Если сделаете все правильно - получите.

[math](2a+b+3)(2a-b+2)[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Разложение на множители
СообщениеДобавлено: 02 фев 2018, 18:28 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
03 ноя 2013, 20:19
Сообщений: 2416
Cпасибо сказано: 378
Спасибо получено:
683 раз в 577 сообщениях
Очков репутации: 125

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Или рассмотрите это выражение как квадратный трехчлен относительно а или b и разложите его стандартно на множители.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Разложение на множители
СообщениеДобавлено: 02 фев 2018, 20:12 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
09 ноя 2016, 17:15
Сообщений: 1333
Cпасибо сказано: 257
Спасибо получено:
222 раз в 206 сообщениях
Очков репутации: 34

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я решал так:
[math][(2a)^{2}+2 \cdot 2a \cdot \frac{ 5 }{ 2 }+(\frac{ 5 }{ 2 } )^{2}]-[b^{2}+2 \cdot b \cdot \frac{ 1 }{ 2 }+(\frac{ 1 }{ 2 } )^{2}]=(2a+\frac{ 5 }{ 2 })^{2}-(b+\frac{ 1 }{ 2 })^{2}=(2a+b+3)(2a-b+2)[/math]
[math](\frac{ 5 }{ 2 } )^{2}-(\frac{ 1 }{ 2 } )^{2}=6[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Race "Спасибо" сказали:
I_love_Math
 Заголовок сообщения: Re: Разложение на множители
СообщениеДобавлено: 02 фев 2018, 20:19 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 03:33
Сообщений: 2205
Cпасибо сказано: 147
Спасибо получено:
280 раз в 271 сообщениях
Очков репутации: 36

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю sergebsl "Спасибо" сказали:
I_love_Math
 Заголовок сообщения: Re: Разложение на множители
СообщениеДобавлено: 02 фев 2018, 20:22 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 03:33
Сообщений: 2205
Cпасибо сказано: 147
Спасибо получено:
280 раз в 271 сообщениях
Очков репутации: 36

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Race писал(а):
Я решал так:
[math][(2a)^{2}+2 \cdot 2a \cdot \frac{ 5 }{ 2 }+(\frac{ 5 }{ 2 } )^{2}]-[b^{2}+2 \cdot b \cdot \frac{ 1 }{ 2 }+(\frac{ 1 }{ 2 } )^{2}]=(2a+\frac{ 5 }{ 2 })^{2}-(b+\frac{ 1 }{ 2 })^{2}=(2a+b+3)(2a-b+2)[/math]
[math](\frac{ 5 }{ 2 } )^{2}-(\frac{ 1 }{ 2 } )^{2}=6[/math]



интересно, а как Вы подобрали[math](\frac{ 5 }{ 2 } )^{2}[/math], и [math](\frac{ 1 }{ 2 } )^{2}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Разложение на множители
СообщениеДобавлено: 02 фев 2018, 20:30 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
09 ноя 2016, 17:15
Сообщений: 1333
Cпасибо сказано: 257
Спасибо получено:
222 раз в 206 сообщениях
Очков репутации: 34

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
sergebsl писал(а):
Race писал(а):


интересно, а как Вы подобрали[math](\frac{ 5 }{ 2 } )^{2}[/math], и [math](\frac{ 1 }{ 2 } )^{2}[/math]


Сначала выделил полный квадрат относительно а. Затем b. Потому и расписывал все пошагово, что бы было видно.
В итоге свободные члены из вышеозначенных квадратов дали свободный член из условия.

Решать как классическое квадратное уравнение, мне показалось несколько тривиальным.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Разложение на множители
СообщениеДобавлено: 02 фев 2018, 20:35 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 03:33
Сообщений: 2205
Cпасибо сказано: 147
Спасибо получено:
280 раз в 271 сообщениях
Очков репутации: 36

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Race


Спасибо) дошло)

Выделил полные квадраты.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Разложение на множители
СообщениеДобавлено: 02 фев 2018, 23:33 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
03 ноя 2013, 20:19
Сообщений: 2416
Cпасибо сказано: 378
Спасибо получено:
683 раз в 577 сообщениях
Очков репутации: 125

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Race писал(а):


Решать как классическое квадратное уравнение, мне показалось несколько тривиальным.


Правильно. Мы не ищем легких путей. Как говорится, "стоя и в гамаке".

:)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю venjar "Спасибо" сказали:
Andy, Race
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Разложение на множители

в форуме Алгебра

zxcvSV

5

263

07 мар 2015, 07:27

Разложение на множители

в форуме Алгебра

belinum

3

330

06 окт 2013, 17:46

Разложение на множители

в форуме Алгебра

Fatma

1

268

31 янв 2014, 17:11

Разложение на множители

в форуме Дискуссионные математические проблемы

serg_

7

389

21 июн 2017, 11:31

Разложение на множители

в форуме Алгебра

neeara

10

133

26 ноя 2017, 17:27

Разложение на множители

в форуме Алгебра

AlexeyUs

10

254

10 сен 2014, 18:04

Разложение на множители

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

Yura_lion

15

897

09 мар 2015, 23:56

Разложение на множители

в форуме Алгебра

Sergio55

74

2533

30 июн 2012, 23:03

Разложение на множители

в форуме Алгебра

dissembler7

3

164

26 окт 2015, 00:02

Разложение на множители

в форуме Алгебра

butusich

4

159

23 ноя 2016, 14:20


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 14


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved