Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Линейные уравнения.
СообщениеДобавлено: 31 янв 2018, 16:28 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
05 янв 2018, 09:46
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Задание: найдите все целые числа х и у, при которых выполняется равенство x+y=xy. У меня вопрос: как выразить x+y=xy? В решебнике ответ у=х/(х-1). Но я не пойму по каким правилам это получилось.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Линейные уравнения.
СообщениеДобавлено: 31 янв 2018, 16:35 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Vlad Moroshan
Vlad Moroshan писал(а):
У меня вопрос: как выразить x+y=xy? В решебнике ответ у=х/(х-1). Но я не пойму по каким правилам это получилось

[math]x+y=xy,[/math]

[math]y-xy=-x,[/math]

[math]y(1-x)=-x,[/math]

[math]y=-\frac{x}{1-x}=\frac{x}{x-1}.[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали:
Vlad Moroshan
 Заголовок сообщения: Re: Линейные уравнения.
СообщениеДобавлено: 31 янв 2018, 16:37 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Vlad Moroshan писал(а):
У меня вопрос: как выразить x+y=xy?

[math](xy-x)-(y-1)=(x-1)(y-1)=1[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю searcher "Спасибо" сказали:
Vlad Moroshan
 Заголовок сообщения: Re: Линейные уравнения.
СообщениеДобавлено: 31 янв 2018, 17:27 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Vlad Moroshan писал(а):
В решебнике ответ у=х/(х-1). Но я не пойму по каким правилам это получилось.

Так тоже можно. Просто [math]y[/math] перенесли вправо, вынесли за скобку и поделили обе части на [math]x-1[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю searcher "Спасибо" сказали:
Vlad Moroshan
 Заголовок сообщения: Re: Линейные уравнения.
СообщениеДобавлено: 31 янв 2018, 23:02 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
12 окт 2017, 13:50
Сообщений: 2358
Cпасибо сказано: 94
Спасибо получено:
709 раз в 684 сообщениях
Очков репутации: 200

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Vlad Moroshan писал(а):
Задание: найдите все целые числа х и у, при которых выполняется равенство x+y=xy. У меня вопрос: как выразить x+y=xy? В решебнике ответ у=х/(х-1). Но я не пойму по каким правилам это получилось.

Уже, нашли [math]\boldsymbol{y} = \frac{ x }{ x -1 }[/math] , а от сюда следует что единственные
решения в целых чисел уравнение x + y = xy - это
[math]\boldsymbol{x} = y = 2[/math] и [math]\boldsymbol{x} = y = 0[/math] :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Tantan "Спасибо" сказали:
Pavel_Kotoff
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Линейные уравнения

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Diana_Badikova

3

530

17 янв 2016, 19:57

Линейные уравнения

в форуме Maple

Lyuda

6

672

13 май 2017, 16:42

Линейные уравнения и уравнения Бернулли

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

raul398

7

708

06 фев 2015, 16:48

Линейные рекуррентные уравнения

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

pushkinooo

1

194

30 май 2019, 13:28

Что это за свойство? Линейные уравнения

в форуме Алгебра

Avalanche_of_Misery

35

1321

01 май 2018, 16:46

Линейные дифференциальные уравнения

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

hoperkrot

8

439

24 июн 2022, 13:56

Линейные уравнения. Методом крамера.

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

kuanysh

6

428

07 окт 2016, 15:41

Неоднородные линейные дифференциальные уравнения.

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

dariawinner

1

297

26 июн 2017, 00:43

Когда учить линейные уравнения?

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

Anton98

2

286

26 янв 2017, 15:12

Решить линейные диф уравнения с постоянными коэффициентами

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Belor

5

365

13 ноя 2015, 17:51


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 37


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved