Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Линейные уравнения.
СообщениеДобавлено: 31 янв 2018, 17:28 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
05 янв 2018, 10:46
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Задание: найдите все целые числа х и у, при которых выполняется равенство x+y=xy. У меня вопрос: как выразить x+y=xy? В решебнике ответ у=х/(х-1). Но я не пойму по каким правилам это получилось.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Линейные уравнения.
СообщениеДобавлено: 31 янв 2018, 17:35 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 09:33
Сообщений: 17158
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1181
Спасибо получено:
3682 раз в 3408 сообщениях
Очков репутации: 700

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Vlad Moroshan
Vlad Moroshan писал(а):
У меня вопрос: как выразить x+y=xy? В решебнике ответ у=х/(х-1). Но я не пойму по каким правилам это получилось

[math]x+y=xy,[/math]

[math]y-xy=-x,[/math]

[math]y(1-x)=-x,[/math]

[math]y=-\frac{x}{1-x}=\frac{x}{x-1}.[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали:
Vlad Moroshan
 Заголовок сообщения: Re: Линейные уравнения.
СообщениеДобавлено: 31 янв 2018, 17:37 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 16:08
Сообщений: 3907
Cпасибо сказано: 39
Спасибо получено:
583 раз в 553 сообщениях
Очков репутации: 133

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Vlad Moroshan писал(а):
У меня вопрос: как выразить x+y=xy?

[math](xy-x)-(y-1)=(x-1)(y-1)=1[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю searcher "Спасибо" сказали:
Vlad Moroshan
 Заголовок сообщения: Re: Линейные уравнения.
СообщениеДобавлено: 31 янв 2018, 18:27 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 16:08
Сообщений: 3907
Cпасибо сказано: 39
Спасибо получено:
583 раз в 553 сообщениях
Очков репутации: 133

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Vlad Moroshan писал(а):
В решебнике ответ у=х/(х-1). Но я не пойму по каким правилам это получилось.

Так тоже можно. Просто [math]y[/math] перенесли вправо, вынесли за скобку и поделили обе части на [math]x-1[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю searcher "Спасибо" сказали:
Vlad Moroshan
 Заголовок сообщения: Re: Линейные уравнения.
СообщениеДобавлено: 01 фев 2018, 00:02 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
12 окт 2017, 14:50
Сообщений: 920
Cпасибо сказано: 35
Спасибо получено:
266 раз в 252 сообщениях
Очков репутации: 67

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Vlad Moroshan писал(а):
Задание: найдите все целые числа х и у, при которых выполняется равенство x+y=xy. У меня вопрос: как выразить x+y=xy? В решебнике ответ у=х/(х-1). Но я не пойму по каким правилам это получилось.

Уже, нашли [math]\boldsymbol{y} = \frac{ x }{ x -1 }[/math] , а от сюда следует что единственные
решения в целых чисел уравнение x + y = xy - это
[math]\boldsymbol{x} = y = 2[/math] и [math]\boldsymbol{x} = y = 0[/math] :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Tantan "Спасибо" сказали:
Pavel_Kotoff
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Линейные уравнения

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Diana_Badikova

3

238

17 янв 2016, 20:57

Линейные уравнения

в форуме Алгебра

Lonely_S

5

512

13 май 2013, 20:22

Линейные уравнения

в форуме Maple

Lyuda

6

327

13 май 2017, 17:42

Линейные уравнения и уравнения Бернулли

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

raul398

7

353

06 фев 2015, 17:48

Что это за свойство? Линейные уравнения

в форуме Алгебра

Avalanche_of_Misery

35

371

01 май 2018, 17:46

Линейные показательные уравнения

в форуме Алгебра

igery

1

504

28 ноя 2012, 14:03

Дифференциальные и линейные уравнения

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Sofijka

1

206

09 сен 2013, 11:11

Неоднородные линейные дифференциальные уравнения.

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

dariawinner

1

117

26 июн 2017, 01:43

Когда учить линейные уравнения?

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

Anton98

2

137

26 янв 2017, 16:12

Линейные уравнения. Методом крамера.

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

kuanysh

6

193

07 окт 2016, 16:41


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Google [Bot] и гости: 9


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved