Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Линейные уравнения.
СообщениеДобавлено: 31 янв 2018, 17:28 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
05 янв 2018, 10:46
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Задание: найдите все целые числа х и у, при которых выполняется равенство x+y=xy. У меня вопрос: как выразить x+y=xy? В решебнике ответ у=х/(х-1). Но я не пойму по каким правилам это получилось.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Линейные уравнения.
СообщениеДобавлено: 31 янв 2018, 17:35 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 09:33
Сообщений: 15515
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 991
Спасибо получено:
3437 раз в 3177 сообщениях
Очков репутации: 666

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Vlad Moroshan
Vlad Moroshan писал(а):
У меня вопрос: как выразить x+y=xy? В решебнике ответ у=х/(х-1). Но я не пойму по каким правилам это получилось

[math]x+y=xy,[/math]

[math]y-xy=-x,[/math]

[math]y(1-x)=-x,[/math]

[math]y=-\frac{x}{1-x}=\frac{x}{x-1}.[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали:
Vlad Moroshan
 Заголовок сообщения: Re: Линейные уравнения.
СообщениеДобавлено: 31 янв 2018, 17:37 
В сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 16:08
Сообщений: 2750
Cпасибо сказано: 21
Спасибо получено:
406 раз в 386 сообщениях
Очков репутации: 122

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Vlad Moroshan писал(а):
У меня вопрос: как выразить x+y=xy?

[math](xy-x)-(y-1)=(x-1)(y-1)=1[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю searcher "Спасибо" сказали:
Vlad Moroshan
 Заголовок сообщения: Re: Линейные уравнения.
СообщениеДобавлено: 31 янв 2018, 18:27 
В сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 16:08
Сообщений: 2750
Cпасибо сказано: 21
Спасибо получено:
406 раз в 386 сообщениях
Очков репутации: 122

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Vlad Moroshan писал(а):
В решебнике ответ у=х/(х-1). Но я не пойму по каким правилам это получилось.

Так тоже можно. Просто [math]y[/math] перенесли вправо, вынесли за скобку и поделили обе части на [math]x-1[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю searcher "Спасибо" сказали:
Vlad Moroshan
 Заголовок сообщения: Re: Линейные уравнения.
СообщениеДобавлено: 01 фев 2018, 00:02 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
12 окт 2017, 14:50
Сообщений: 278
Cпасибо сказано: 11
Спасибо получено:
74 раз в 70 сообщениях
Очков репутации: -5

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Vlad Moroshan писал(а):
Задание: найдите все целые числа х и у, при которых выполняется равенство x+y=xy. У меня вопрос: как выразить x+y=xy? В решебнике ответ у=х/(х-1). Но я не пойму по каким правилам это получилось.

Уже, нашли [math]\boldsymbol{y} = \frac{ x }{ x -1 }[/math] , а от сюда следует что единственные
решения в целых чисел уравнение x + y = xy - это
[math]\boldsymbol{x} = y = 2[/math] и [math]\boldsymbol{x} = y = 0[/math] :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Tantan "Спасибо" сказали:
Pavel_Kotoff
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Линейные уравнения

в форуме Maple

Lyuda

6

232

13 май 2017, 17:42

Линейные уравнения

в форуме Алгебра

Lonely_S

5

461

13 май 2013, 20:22

Линейные уравнения

в форуме Алгебра

Alexandre17

1

218

21 мар 2012, 00:58

Линейные уравнения

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Diana_Badikova

3

182

17 янв 2016, 20:57

Линейные уравнения и уравнения Бернулли

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

raul398

7

325

06 фев 2015, 17:48

Дифференциальные и линейные уравнения

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Sofijka

1

178

09 сен 2013, 11:11

Линейные показательные уравнения

в форуме Алгебра

igery

1

465

28 ноя 2012, 14:03

линейные уравнения 1-го порядка.

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

svetsstet

2

243

12 апр 2012, 00:01

Линейные уравнения. Методом крамера.

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

kuanysh

6

165

07 окт 2016, 16:41

Когда учить линейные уравнения?

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

Anton98

2

101

26 янв 2017, 16:12


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 20


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved