Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Буквенное уравнение
СообщениеДобавлено: 31 янв 2018, 12:20 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
31 янв 2018, 12:01
Сообщений: 7
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Привет математики. Даже не знаю, как лучше преподнести сей вопрос. Нашел в учебнике буквенное уравнение a(x − c) = b(x + d). С помощью тождественных преобразований привел его к виду x = (ac + bd)/(a−b). Насколько верно такое решение? Можно ли назвать такое решение решением уравнения у которого было несколько параметров? Решил похожее уравнение 4(x − 3) = 2(x + 4) обычным методом, получил корень 10. Испытал решение x=(ac+bd)/(a−b) подставив параметры из уравнения 4(x − 3) = 2(x + 4) - опять же получил 10. Но если в уравнении 4(x − 3) = 2(x + 4) в правой части разность (x − 3) заменить на сумму (x + (−3)), решение x = (ac + bd)/(a−b) выдает другой результат, тогда как уравнения 4(x − 3) = 2(x + 4) и 4(x +(−3)) = 2(x + 4) являются равносильными. Почему так происходит?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Буквенное уравнение
СообщениеДобавлено: 31 янв 2018, 12:51 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
12 окт 2017, 13:50
Сообщений: 1086
Cпасибо сказано: 38
Спасибо получено:
312 раз в 298 сообщениях
Очков репутации: 79

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Awisx писал(а):
Привет математики. Даже не знаю, как лучше преподнести сей вопрос. Нашел в учебнике буквенное уравнение a(x − c) = b(x + d). С помощью тождественных преобразований привел его к виду x = (ac + bd)/(a−b). Насколько верно такое решение? Можно ли назвать такое решение решением уравнения у которого было несколько параметров? Решил похожее уравнение 4(x − 3) = 2(x + 4) обычным методом, получил корень 10. Испытал решение x=(ac+bd)/(a−b) подставив параметры из уравнения 4(x − 3) = 2(x + 4) - опять же получил 10. Но если в уравнении 4(x − 3) = 2(x + 4) в правой части разность (x − 3) заменить на сумму (x + (−3)), решение x = (ac + bd)/(a−b) выдает другой результат, тогда как уравнения 4(x − 3) = 2(x + 4) и 4(x +(−3)) = 2(x + 4) являются равносильными. Почему так происходит?


Потому что допустили ошибку ! Боравите фривольно с знаком ! Какое у Вас c, =3 или =-3?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Tantan "Спасибо" сказали:
Awisx
 Заголовок сообщения: Re: Буквенное уравнение
СообщениеДобавлено: 31 янв 2018, 12:53 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
14 дек 2017, 17:48
Сообщений: 870
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
205 раз в 186 сообщениях
Очков репутации: 31

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Можно, за исключением [math]a - b = 0[/math]
Другой результат получился потому что решение віведено для случая с "-", а теперь стал "+"

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Slon "Спасибо" сказали:
Awisx
 Заголовок сообщения: Re: Буквенное уравнение
СообщениеДобавлено: 31 янв 2018, 13:03 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 11069
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 950
Спасибо получено:
3234 раз в 2824 сообщениях
Очков репутации: 629

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]x=\frac{ac+bd}{a-b}[/math]

это есть четкое решение и никаких неожиданностей быть не должно.
Конечно, [math]a\ne b[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали:
Awisx
 Заголовок сообщения: Re: Буквенное уравнение
СообщениеДобавлено: 31 янв 2018, 14:29 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
31 янв 2018, 12:01
Сообщений: 7
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Slon писал(а):
Можно, за исключением [math]a - b = 0[/math]
Другой результат получился потому что решение віведено для случая с "-", а теперь стал "+"


В уравнении 4(x − 3) = 2(x + 4) параметр 3 он ведь положительный? Это ведь x - (+3). С минусом он стал, когда я написал x + (-3). Либо я уже путаю.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Буквенное уравнение
СообщениеДобавлено: 31 янв 2018, 15:39 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
31 янв 2018, 12:01
Сообщений: 7
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Tantan писал(а):
Awisx писал(а):
Привет математики. Даже не знаю, как лучше преподнести сей вопрос. Нашел в учебнике буквенное уравнение a(x − c) = b(x + d). С помощью тождественных преобразований привел его к виду x = (ac + bd)/(a−b). Насколько верно такое решение? Можно ли назвать такое решение решением уравнения у которого было несколько параметров? Решил похожее уравнение 4(x − 3) = 2(x + 4) обычным методом, получил корень 10. Испытал решение x=(ac+bd)/(a−b) подставив параметры из уравнения 4(x − 3) = 2(x + 4) - опять же получил 10. Но если в уравнении 4(x − 3) = 2(x + 4) в правой части разность (x − 3) заменить на сумму (x + (−3)), решение x = (ac + bd)/(a−b) выдает другой результат, тогда как уравнения 4(x − 3) = 2(x + 4) и 4(x +(−3)) = 2(x + 4) являются равносильными. Почему так происходит?


Потому что допустили ошибку ! Боравите фривольно с знаком ! Какое у Вас c, =3 или =-3?


Смотрю при 3 и -3. Если я в исходном уравнении 4(x − 3) = 2(x + 4) вычитание (x − 3) поменяю на сложение, это разве должно сказаться на результате, который должно выдавать решение x = (ac + bd)/(a−b) ?
Ведь 4(x − 3) = 2(x + 4) и 4(x + (−3)) = 2(x + 4) это одно и тоже уравнение, нет ?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Буквенное уравнение
СообщениеДобавлено: 31 янв 2018, 19:57 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
14 дек 2017, 17:48
Сообщений: 870
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
205 раз в 186 сообщениях
Очков репутации: 31

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Видите формулу: a(x − c) = b(x + d)? А теперь Ваш пример: 4(x +(−3)) = 2(x + 4), что в нем c?
Либо пишите 4(x − 3) = 2(x + 4) и подставляйте в Вашу правильновыведенную фурмулу с=3 либо подставляйте с=-3, но знайте, теперь Вы решаете 4(x - (−3)) = 2(x + 4)

И теперь отвечаю на ваш вопрос: да если вы пишите другое выражение, например знак меняете, то может все предыдущее быть не применимым.
Вам не за знаком чисел нужно следить, а за записью.

Я Вам более простой пример покажу:
нужно решить: [math]x-a=0[/math], решаем [math]x=a[/math], проверяем для [math]a=5[/math]: [math]x-5=0[/math], получим [math]x=5[/math]
решаем для [math]a=-8[/math]: [math]x-(-8)=0[/math], то есть [math]x+8=0[/math], подставляем в нашу супер формулу 8 (хотя нужно -8) получаем неправильный ответ [math]x=8[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Slon "Спасибо" сказали:
Awisx, Awisx
 Заголовок сообщения: Re: Буквенное уравнение
СообщениеДобавлено: 31 янв 2018, 20:32 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
31 янв 2018, 12:01
Сообщений: 7
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Slon писал(а):
Видите формулу: a(x − c) = b(x + d)? А теперь Ваш пример: 4(x +(−3)) = 2(x + 4), что в нем c?
Либо пишите 4(x − 3) = 2(x + 4) и подставляйте в Вашу правильновыведенную фурмулу с=3 либо подставляйте с=-3, но знайте, теперь Вы решаете 4(x - (−3)) = 2(x + 4)

И теперь отвечаю на ваш вопрос: да если вы пишите другое выражение, например знак меняете, то может все предыдущее быть не применимым.
Вам не за знаком чисел нужно следить, а за записью.

Я Вам более простой пример покажу:
нужно решить: [math]x-a=0[/math], решаем [math]x=a[/math], проверяем для [math]a=5[/math]: [math]x-5=0[/math], получим [math]x=5[/math]
решаем для [math]a=-8[/math]: [math]x-(-8)=0[/math], то есть [math]x+8=0[/math], подставляем в нашу супер формулу 8 (хотя нужно -8) получаем неправильный ответ [math]x=8[/math]


Спасибо большое. Теперь дошло

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Как решить уравнение данное уравнение методом Рунге-Кутта

в форуме Численные методы

Silas

2

639

06 дек 2012, 00:16

Найти уравнение стороны АС, уравнение высоты из вершины В

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Marina Livitchuk

6

1327

14 янв 2011, 15:33

Решить уравнение в целых числах (диофантово уравнение)

в форуме Алгебра

juice

3

509

03 апр 2011, 08:26

Написать уравнение параболы и составить уравнение гиперболы

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

+++

4

2246

24 янв 2011, 08:27

Найти уравнение касательной, уравнение нормальной плоскости

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Irina88

0

626

09 июн 2011, 02:49

уравнение плоскости,уравнение прямой,расстояние от точки до

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

psevdofizik

0

716

19 дек 2011, 20:35

Решить обычное уравнение, и уравнение с параметром

в форуме Алгебра

KuchaTrupoff

9

824

13 ноя 2010, 19:27

Найти интеграл(делить уравнение на уравнение)

в форуме Интегральное исчисление

Forge0100

6

673

30 ноя 2013, 23:35

Написать уравнение прямой, уравнение плоскости

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

andreyosnovin

1

617

18 ноя 2013, 15:08

Линейное уравнение и уравнение Бернулли

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Vincent91

8

638

26 сен 2010, 15:41


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 11


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved