Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 8 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| Awisx |
|
|
|
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Tantan |
|
|
|
Awisx писал(а): Привет математики. Даже не знаю, как лучше преподнести сей вопрос. Нашел в учебнике буквенное уравнение a(x − c) = b(x + d). С помощью тождественных преобразований привел его к виду x = (ac + bd)/(a−b). Насколько верно такое решение? Можно ли назвать такое решение решением уравнения у которого было несколько параметров? Решил похожее уравнение 4(x − 3) = 2(x + 4) обычным методом, получил корень 10. Испытал решение x=(ac+bd)/(a−b) подставив параметры из уравнения 4(x − 3) = 2(x + 4) - опять же получил 10. Но если в уравнении 4(x − 3) = 2(x + 4) в правой части разность (x − 3) заменить на сумму (x + (−3)), решение x = (ac + bd)/(a−b) выдает другой результат, тогда как уравнения 4(x − 3) = 2(x + 4) и 4(x +(−3)) = 2(x + 4) являются равносильными. Почему так происходит? Потому что допустили ошибку ! Боравите фривольно с знаком ! Какое у Вас c, =3 или =-3? |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Tantan "Спасибо" сказали: Awisx |
||
| Slon |
|
|
|
Можно, за исключением [math]a - b = 0[/math]
Другой результат получился потому что решение віведено для случая с "-", а теперь стал "+" |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Slon "Спасибо" сказали: Awisx |
||
| Avgust |
|
|
|
[math]x=\frac{ac+bd}{a-b}[/math]
это есть четкое решение и никаких неожиданностей быть не должно. Конечно, [math]a\ne b[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали: Awisx |
||
| Awisx |
|
|
|
Slon писал(а): Можно, за исключением [math]a - b = 0[/math] Другой результат получился потому что решение віведено для случая с "-", а теперь стал "+" В уравнении 4(x − 3) = 2(x + 4) параметр 3 он ведь положительный? Это ведь x - (+3). С минусом он стал, когда я написал x + (-3). Либо я уже путаю. |
||
| Вернуться к началу | ||
| Awisx |
|
|
|
Tantan писал(а): Awisx писал(а): Привет математики. Даже не знаю, как лучше преподнести сей вопрос. Нашел в учебнике буквенное уравнение a(x − c) = b(x + d). С помощью тождественных преобразований привел его к виду x = (ac + bd)/(a−b). Насколько верно такое решение? Можно ли назвать такое решение решением уравнения у которого было несколько параметров? Решил похожее уравнение 4(x − 3) = 2(x + 4) обычным методом, получил корень 10. Испытал решение x=(ac+bd)/(a−b) подставив параметры из уравнения 4(x − 3) = 2(x + 4) - опять же получил 10. Но если в уравнении 4(x − 3) = 2(x + 4) в правой части разность (x − 3) заменить на сумму (x + (−3)), решение x = (ac + bd)/(a−b) выдает другой результат, тогда как уравнения 4(x − 3) = 2(x + 4) и 4(x +(−3)) = 2(x + 4) являются равносильными. Почему так происходит? Потому что допустили ошибку ! Боравите фривольно с знаком ! Какое у Вас c, =3 или =-3? Смотрю при 3 и -3. Если я в исходном уравнении 4(x − 3) = 2(x + 4) вычитание (x − 3) поменяю на сложение, это разве должно сказаться на результате, который должно выдавать решение x = (ac + bd)/(a−b) ? Ведь 4(x − 3) = 2(x + 4) и 4(x + (−3)) = 2(x + 4) это одно и тоже уравнение, нет ? |
||
| Вернуться к началу | ||
| Slon |
|
|
|
Видите формулу: a(x − c) = b(x + d)? А теперь Ваш пример: 4(x +(−3)) = 2(x + 4), что в нем c?
Либо пишите 4(x − 3) = 2(x + 4) и подставляйте в Вашу правильновыведенную фурмулу с=3 либо подставляйте с=-3, но знайте, теперь Вы решаете 4(x - (−3)) = 2(x + 4) И теперь отвечаю на ваш вопрос: да если вы пишите другое выражение, например знак меняете, то может все предыдущее быть не применимым. Вам не за знаком чисел нужно следить, а за записью. Я Вам более простой пример покажу: нужно решить: [math]x-a=0[/math], решаем [math]x=a[/math], проверяем для [math]a=5[/math]: [math]x-5=0[/math], получим [math]x=5[/math] решаем для [math]a=-8[/math]: [math]x-(-8)=0[/math], то есть [math]x+8=0[/math], подставляем в нашу супер формулу 8 (хотя нужно -8) получаем неправильный ответ [math]x=8[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Slon "Спасибо" сказали: Awisx, Awisx |
||
| Awisx |
|
|
|
Slon писал(а): Видите формулу: a(x − c) = b(x + d)? А теперь Ваш пример: 4(x +(−3)) = 2(x + 4), что в нем c? Либо пишите 4(x − 3) = 2(x + 4) и подставляйте в Вашу правильновыведенную фурмулу с=3 либо подставляйте с=-3, но знайте, теперь Вы решаете 4(x - (−3)) = 2(x + 4) И теперь отвечаю на ваш вопрос: да если вы пишите другое выражение, например знак меняете, то может все предыдущее быть не применимым. Вам не за знаком чисел нужно следить, а за записью. Я Вам более простой пример покажу: нужно решить: [math]x-a=0[/math], решаем [math]x=a[/math], проверяем для [math]a=5[/math]: [math]x-5=0[/math], получим [math]x=5[/math] решаем для [math]a=-8[/math]: [math]x-(-8)=0[/math], то есть [math]x+8=0[/math], подставляем в нашу супер формулу 8 (хотя нужно -8) получаем неправильный ответ [math]x=8[/math] Спасибо большое. Теперь дошло |
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 8 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
| Уравнение гиперболы, зная фокус, уравнение директрисы,< асим | 1 |
1027 |
10 апр 2021, 12:44 |
|
|
Решить уравнение уравнение с обособленными переменными
в форуме Дифференциальное исчисление |
2 |
431 |
17 май 2022, 21:03 |
|
|
Уравнение
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
265 |
11 мар 2015, 13:27 |
|
| Уравнение | 0 |
292 |
22 фев 2018, 14:22 |
|
|
Уравнение
в форуме Алгебра |
2 |
322 |
24 сен 2015, 16:09 |
|
|
Уравнение
в форуме Алгебра |
4 |
504 |
16 мар 2015, 19:12 |
|
| Уравнение | 1 |
207 |
08 окт 2016, 20:25 |
|
|
Уравнение
в форуме Тригонометрия |
14 |
633 |
14 янв 2016, 14:03 |
|
|
Уравнение с x
в форуме Алгебра |
3 |
218 |
07 июн 2021, 08:13 |
|
|
Уравнение
в форуме Алгебра |
4 |
383 |
15 окт 2016, 20:00 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 7 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |