Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Логарифмическое неравенство
СообщениеДобавлено: 29 янв 2018, 22:40 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
12 ноя 2017, 19:32
Сообщений: 21
Cпасибо сказано: 19
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\log_{\frac{ \sqrt{2} }{ 2 } }({\log_{2}({\log_{x+1}{9} } }[/math])) [math]> 0[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Логорифмическое неравенство
СообщениеДобавлено: 30 янв 2018, 09:26 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 10:11
Сообщений: 3684
Cпасибо сказано: 66
Спасибо получено:
787 раз в 714 сообщениях
Очков репутации: 204

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
логАрифм

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю swan "Спасибо" сказали:
Yabereza2603
 Заголовок сообщения: Re: Логорифмическое неравенство
СообщениеДобавлено: 30 янв 2018, 10:27 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
09 ноя 2016, 17:15
Сообщений: 1333
Cпасибо сказано: 257
Спасибо получено:
222 раз в 206 сообщениях
Очков репутации: 34

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Yabereza2603 писал(а):
[math]\log_{\frac{ \sqrt{2} }{ 2 } }({\log_{2}({\log_{x+1}{9} } }[/math])) [math]> 0[/math]


[math]x+1 > 0 \Rightarrow x > -1; x+1 \ne 1 \Rightarrow x \ne 0 \Rightarrow x \epsilon (-1;0) \cup (0; + \infty )[/math]

[math]log_{\frac{ \sqrt{2} }{ 2 } }(log_{2}(log_{x+1}9))>log_{\frac{ \sqrt{2} }{ 2 } }1[/math]

[math]log_{2}(log_{x+1}9)<1[/math]

[math]log_{2}(log_{x+1}9)<log_{2}2[/math]

[math]log_{x+1}9<2[/math]

[math]log_{x+1}9<log_{x+1}(x+1)^{2}[/math]

Вот тут, по идее необходимо рассмотреть оба варианта:
1. x+1>1 (рассмотрю я)
2. 0<x+1<1 (самостоятельно)


[math]9<(x+1)^{2}[/math]

[math]x^{2}+2x-8>0[/math]

[math](x-1)(x+3)>0[/math]

[math]x-1>0, x>1; x+3>0, x>-3 \Rightarrow x \epsilon (1;+ \infty)[/math]

[math]x-1<0, x<1; x+3<0, x<-3 \Rightarrow x \epsilon (- \infty; -3)[/math]

Совмещаем с ОДЗ, получаем:

[math]x\epsilon (1;+ \infty)[/math]


Но я могу и ошибаться, логарифмические уравнения давно не решал.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Race "Спасибо" сказали:
Yabereza2603
 Заголовок сообщения: Re: Логорифмическое неравенство
СообщениеДобавлено: 30 янв 2018, 10:44 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 13:21
Сообщений: 2174
Cпасибо сказано: 55
Спасибо получено:
725 раз в 673 сообщениях
Очков репутации: 105

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Проверим Ваш ответ для [math]x=8[/math]: [math]log_{\frac{ \sqrt{2} }{2 } }\left( log_2(log_9 9) \right)=log_{\frac{ \sqrt{2} }{2 } }0[/math]
У меня получился ответ: [math]2<x<8[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю michel "Спасибо" сказали:
Race, Yabereza2603
 Заголовок сообщения: Re: Логорифмическое неравенство
СообщениеДобавлено: 30 янв 2018, 12:00 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
14 дек 2017, 18:48
Сообщений: 611
Cпасибо сказано: 24
Спасибо получено:
145 раз в 135 сообщениях
Очков репутации: 29

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Решайте просто с конца: [math]0<\log_2(\log_{x+1}9)<1\Rightarrow 1<\log_{x+1}9<2\Rightarrow...[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Slon "Спасибо" сказали:
Yabereza2603
 Заголовок сообщения: Re: Логорифмическое неравенство
СообщениеДобавлено: 30 янв 2018, 14:17 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
09 ноя 2016, 17:15
Сообщений: 1333
Cпасибо сказано: 257
Спасибо получено:
222 раз в 206 сообщениях
Очков репутации: 34

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Да, спасибо. ОДЗ не досчитал.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Логарифмическое неравенство
СообщениеДобавлено: 30 янв 2018, 18:03 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 12:03
Сообщений: 6392
Cпасибо сказано: 407
Спасибо получено:
3191 раз в 2517 сообщениях
Очков репутации: 673

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Вот так получилось

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю pewpimkin "Спасибо" сказали:
Yabereza2603
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Логарифмическое неравенство

в форуме Алгебра

Kerber009

4

150

02 фев 2016, 10:18

Логарифмическое неравенство

в форуме Алгебра

kucher

6

143

06 фев 2016, 16:47

Логарифмическое неравенство.

в форуме Алгебра

neapol

0

126

09 фев 2016, 14:32

Логарифмическое неравенство

в форуме Алгебра

sfanter

13

351

30 май 2014, 20:35

ЕГЭ логарифмическое неравенство

в форуме Алгебра

SERGEYATAKA

5

217

14 мар 2016, 21:18

Логарифмическое неравенство

в форуме Алгебра

sfanter

3

207

29 май 2014, 20:16

Логарифмическое неравенство

в форуме Алгебра

feechka-vinks

4

105

24 июл 2016, 17:00

Логарифмическое неравенство

в форуме Алгебра

sfanter

8

151

29 май 2014, 12:06

Логарифмическое неравенство

в форуме Алгебра

sfanter

13

344

29 май 2014, 12:25

Логарифмическое неравенство

в форуме Алгебра

pro2410

20

326

06 июл 2016, 18:50


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 10


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved