Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 28 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Решил квадратное неравенство с параметром, но не до конца
СообщениеДобавлено: 28 янв 2018, 00:33 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
27 окт 2016, 13:46
Сообщений: 308
Cпасибо сказано: 123
Спасибо получено:
19 раз в 19 сообщениях
Очков репутации: 24

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
sergebsl, спасибо огромнейшее :)

НОД это же [math](a−3)(x−2)[/math]?

Просто, как оценить знак тогда?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решил квадратное неравенство с параметром, но не до конца
СообщениеДобавлено: 28 янв 2018, 00:40 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 02:33
Сообщений: 2281
Cпасибо сказано: 164
Спасибо получено:
289 раз в 280 сообщениях
Очков репутации: 38

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Допустим у нас такое неравенство:

[math]\frac{ 2a+1 }{ \left( x-7 \right)\left( a+3 \right) } + \frac{ 3a-2 }{\left( x+8 \right) \left( a-2 \right) } \geqslant \frac{ 5a-1 }{ \left( a+3 \right) \left( a-2 \right) }[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решил квадратное неравенство с параметром, но не до конца
СообщениеДобавлено: 28 янв 2018, 00:45 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 02:33
Сообщений: 2281
Cпасибо сказано: 164
Спасибо получено:
289 раз в 280 сообщениях
Очков репутации: 38

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Laplacian писал(а):
sergebsl, спасибо огромнейшее :)

НОД это же [math](a−3)(x−2)[/math]?

Просто, как оценить знак тогда?



ну да.

Берём функцию двух переменных[math]f\left( a,x \right) = (a−3)(x−2)[/math] и исследуем её на знак)))

это же элементарно, Ватсон!)))

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решил квадратное неравенство с параметром, но не до конца
СообщениеДобавлено: 28 янв 2018, 00:49 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
27 окт 2016, 13:46
Сообщений: 308
Cпасибо сказано: 123
Спасибо получено:
19 раз в 19 сообщениях
Очков репутации: 24

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
sergebsl, получаем пары a и x, при которых f(a, x) будет меньше, равно и больше нуля.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решил квадратное неравенство с параметром, но не до конца
СообщениеДобавлено: 28 янв 2018, 00:57 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 02:33
Сообщений: 2281
Cпасибо сказано: 164
Спасибо получено:
289 раз в 280 сообщениях
Очков репутации: 38

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]f\left( a,x \right) = (a−3)(x−2)>0[/math]

при а >3, х >2, а также при а<3, х<2

Область решения неравенства (a-3)(x-2)>0

****

[math]f\left( a,x \right) = (a−3)(x−2)<0[/math]

при а >3, х <2, а также при а<3, х>2

Область решения неравенства (a-3)(x-2)<0

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решил квадратное неравенство с параметром, но не до конца
СообщениеДобавлено: 28 янв 2018, 01:02 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
27 окт 2016, 13:46
Сообщений: 308
Cпасибо сказано: 123
Спасибо получено:
19 раз в 19 сообщениях
Очков репутации: 24

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
sergebsl, я понял Ваше описание, изначально загвоздка была самим ответом, потому-что не сразу сообразил, что его нужно записать, с указанием [math]a[/math]. О чём, Вы и pewpimkin говорили :)

Плюс, Вы показали более быстрый вариант решения, который я успел обдумать, полетев решать в "лоб"...

Спасибо большое!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решил квадратное неравенство с параметром, но не до конца
СообщениеДобавлено: 28 янв 2018, 01:09 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 02:33
Сообщений: 2281
Cпасибо сказано: 164
Спасибо получено:
289 раз в 280 сообщениях
Очков репутации: 38

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ТЕБЕ СПАСИБО))

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решил квадратное неравенство с параметром, но не до конца
СообщениеДобавлено: 28 янв 2018, 02:20 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 02:33
Сообщений: 2281
Cпасибо сказано: 164
Спасибо получено:
289 раз в 280 сообщениях
Очков репутации: 38

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
sergebsl писал(а):
Допустим у нас такое неравенство:

[math]\frac{ 2a+1 }{ \left( x-7 \right)\left( a+3 \right) } + \frac{ 3a-2 }{\left( x+8 \right) \left( a-2 \right) } \geqslant \frac{ 5a-1 }{ \left( a+3 \right) \left( a-2 \right) }[/math]



Решение неравенства

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 28 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Квадратное уравнение с параметром

в форуме Алгебра

Jazzman

3

283

02 апр 2014, 18:56

Квадратное уравнение с параметром

в форуме Алгебра

Obutasan

1

165

01 авг 2015, 00:45

Квадратное уравнение с параметром 3a^2+6ax+2x^2=0

в форуме Алгебра

Mathnoob

1

471

10 сен 2010, 14:51

Квадратное уравнение с параметром

в форуме Алгебра

McMax111

1

277

24 фев 2011, 21:00

Квадратное уравнение с параметром

в форуме Алгебра

Pavel_Kotoff

7

177

06 фев 2018, 23:53

Квадратное уравнение с модулем и параметром

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

Dosaev

6

2206

05 ноя 2010, 22:27

Квадратное уравнение с модулем и параметром - как решить

в форуме Алгебра

Nikita

4

1180

21 июн 2010, 15:10

Логарифмическое неравенство, не догоняю суть, частично решил

в форуме Алгебра

tetroel

1

255

07 дек 2012, 21:43

Неравенство с параметром

в форуме Алгебра

Raijin

4

108

14 апр 2018, 20:26

Неравенство с параметром

в форуме Алгебра

aninibas

1

201

10 дек 2014, 13:38


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 6


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved