Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 2 из 3 |
[ Сообщений: 28 ] | На страницу Пред. 1, 2, 3 След. |
|
Автор | Сообщение | ||
---|---|---|---|
Laplacian |
|
||
В общем, лучше я напишу что у меня получилось. Если не правильно, буду решать снова... |
|||
Вернуться к началу | |||
sergebsl |
|
||
вы меня сбили с толку
sergebsl писал(а): [math]\left.{ \frac{2a+1}{(a-3)(x-2)}≥\frac{x}{x-2} }\right| \times \left( a-3 \right) \left( x-2 \right)[/math] |
|||
Вернуться к началу | |||
sergebsl |
|
||
[math]\left.{ \frac{2a+1}{(a-3)(x-2)}≥\frac{x}{x-2} }\right| \times \left( a-3 \right) \left( x-2 \right)[/math]
Далее [math]\left( x - \frac{ 2a + 1 }{ a - 3 } \right) \cdot \frac{ 1 }{ x - 2 } \leqslant 0[/math] |
|||
Вернуться к началу | |||
За это сообщение пользователю sergebsl "Спасибо" сказали: Laplacian |
|||
Laplacian |
|
|
Цитата: [math]\left( x - \frac{ 2a + 1 }{ a - 3 } \right) \cdot \frac{ 1 }{ x - 2 } \leqslant 0[/math] Чтобы прийти к: [math]\frac{\left( x - \frac{ 2a + 1 }{ a - 3 } \right) }{ x - 2 } \leqslant 0[/math] ? |
||
Вернуться к началу | ||
sergebsl |
|
||
Последнее неравенство можно записать в виде дроби:
[math]\frac{ x - \frac{ 2a+1 }{ a-3 } }{ x - 2 } \leqslant 0[/math] |
|||
Вернуться к началу | |||
sergebsl |
|
||
по-дурацки получилось, но правильно))
я так не решал. Это неравенство можно решить методом интервалов, только надо точно уяснить при каких значениях дробь [math]\frac{ 2a+1 }{ a-3 }[/math] стоит левее(правее) двойки 2, о чём я уже сказал вам. Исследуйте разность [math]f\left( a \right) = \frac{ 2a+1 }{ a-3 } - 2 = \frac{ 7 }{ a-3 }[/math] на знак. Это очевидно: при а > 3 f(a) > 0, поэтому дробь [math]\frac{ 2a+1 }{ a-3 } > 2[/math] и стоит правее 2 при а < 3 f(a) < 0, поэтому дробь [math]\frac{ 2a+1 }{ a-3 } < 2[/math] и стоит левее 2 Т.о. мы определились при каких значениях параметра а определяется взаимное расположение чисел [math]\frac{ 2a+1 }{ a-3 }[/math] и 2. Остаётся методом интервалов определить границы решения неравенства. |
|||
Вернуться к началу | |||
За это сообщение пользователю sergebsl "Спасибо" сказали: Laplacian |
|||
Laplacian |
|
||
sergebsl, скажите, если не привести уравнение к такому виду, а решать, как я сделал, это не правильно?
То есть, является ли моё решение альтернативной формой, или нужно делать только так, как Вы указали - [math]\frac{ x - \frac{ 2a+1 }{ a-3 } }{ x - 2 } \leqslant 0[/math]? За само решение спасибо, только тут нужно сразу знаменатель расписывать, а я в лоб пошёл, и с НОДом промахнул даже, умножив на лишние множители неравенство. Но ответ я такой же нашёл... Значит это правильно, или это неправильный ход решения, и его не примут? |
|||
Вернуться к началу | |||
sergebsl |
|
||
Решив неравенство методом интервалов, получим следующее:
при а > 3 [math]2<x \leqslant \frac{ 2a+1 }{ a-3 }[/math] при а < 3 [math]\frac{ 2a+1 }{ a-3 } \leqslant x < 2[/math] при а = 3 левая часть неравенства не определена, т.к. знаменатель дроби обращается в ноль. Также [math]x \ne 2[/math], т.к. знаменатель дроби обнуляется. Всё, это окончательный ответ. |
|||
Вернуться к началу | |||
За это сообщение пользователю sergebsl "Спасибо" сказали: Laplacian |
|||
sergebsl |
|
||
Выбор за Вами. Предложите лучше оба решения.
|
|||
Вернуться к началу | |||
За это сообщение пользователю sergebsl "Спасибо" сказали: Laplacian |
|||
sergebsl |
|
||
Вообще, решая неравенства с суммой алгебраических дробей.
Нужно найти НОД, исследовав его на знак. Затем, чтобы освободиться от знаменателей дробей, умножаем обе части неравенства на НОД, учитывая его знак, т.к. это повлияет на знак неравенства. |
|||
Вернуться к началу | |||
За это сообщение пользователю sergebsl "Спасибо" сказали: Laplacian |
|||
На страницу Пред. 1, 2, 3 След. | [ Сообщений: 28 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Квадратное неравенство с параметром
в форуме Алгебра |
3 |
68 |
26 янв 2024, 14:19 |
|
Квадратное уравнение с параметром
в форуме Алгебра |
7 |
476 |
06 фев 2018, 23:53 |
|
Квадратное уравнение с параметром
в форуме Алгебра |
3 |
650 |
02 апр 2014, 18:56 |
|
Квадратное уравнение с параметром
в форуме Алгебра |
1 |
293 |
01 авг 2015, 00:45 |
|
Квадратное неравенство (что-то из школьной программы)
в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики |
1 |
262 |
05 дек 2022, 21:39 |
|
Квадратное неравенство с двумя переменными и с корнем квадра
в форуме Алгебра |
2 |
158 |
29 мар 2019, 22:58 |
|
Неравенство с параметром
в форуме Алгебра |
2 |
950 |
05 апр 2014, 19:33 |
|
Неравенство с параметром
в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики |
4 |
565 |
16 май 2015, 13:15 |
|
Неравенство с параметром
в форуме Алгебра |
9 |
429 |
02 ноя 2014, 15:47 |
|
Неравенство с параметром
в форуме Тригонометрия |
12 |
874 |
22 авг 2014, 16:59 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 14 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |