Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
Не пойму,как найти параметр квадратного уравнения,по условию http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=57978 |
Страница 2 из 3 |
Автор: | victor1111 [ 28 янв 2018, 00:21 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Не пойму,как найти параметр квадратного уравнения,по условию |
Laplacian писал(а): Shadows, вроде понял, только если [math]p=-1[/math], [math]x_1=-2[/math] и [math]x_2=1[/math]? Именно при таких p,x1 и x2. |
Автор: | Shadows [ 28 янв 2018, 11:59 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Не пойму,как найти параметр квадратного уравнения,по условию |
victor1111 писал(а): Именно при таких p,x1 и x2. И не только! В "указании" появилось требование, которого в условии нет, но это уже не к топикстартеру претензии.Laplacian, вам наверное известна формула [math](a+b)^2=a^2+b^2+2ab[/math] Так чему равно [math]a^2+b^2[/math]? |
Автор: | Laplacian [ 28 янв 2018, 22:28 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Не пойму,как найти параметр квадратного уравнения,по условию |
Shadows, так я так и сделал, Вы мне правильно подсказку дали, нужно только убрать лишнее удвоенное произведение, и найти через [math]x_1*x_2[/math] и [math]x_1+x_2[/math], которые можно легко найти. Цитата: В "указании" появилось требование, которого в условии нет... То есть? Там второй случай с [math]p = 5[/math] (по памяти сейчас пишу, решение на каком-то листке), уйдет же в комплексные числа? Или Вы не про это? |
Автор: | sergebsl [ 28 янв 2018, 22:46 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Не пойму,как найти параметр квадратного уравнения,по условию |
[math]x_1^2 + x_2^2 = (x_1 + x_2)^2 -2 \cdot x_1x_2 = p^2 - 2\left( 2p \right) = 5[/math] [math]p^2 - 4p -5 = 0[/math] [math]p = 2 \mp 3[/math] [math]p_1 = -1[/math] [math]p_2 = 5[/math] |
Автор: | sergebsl [ 28 янв 2018, 23:08 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Не пойму,как найти параметр квадратного уравнения,по условию |
[math]x^2 -px +2p=0[/math] [math]x = \frac{ p \mp \sqrt{p^2 - 4p} }{ 2 }[/math] [math]D\left( p \right) = p\left( p-4 \right) \geqslant 0[/math] [math]p \leqslant 0 \cup p \geqslant 4[/math] [math]p_1 = -1 \Rightarrow x = \frac{ -1 \mp \sqrt{5} }{ 2 }[/math] [math]p_2 = 5 \Rightarrow x = \frac{ 5 \mp \sqrt{5} }{ 2 }[/math] оба значения параметра р подходят, т.к. дискриминант будет положительным и получим два корня, удовлетворяющим заданным условиям. |
Автор: | sergebsl [ 28 янв 2018, 23:13 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Не пойму,как найти параметр квадратного уравнения,по условию |
Laplacian Лапласиан, тут делов на одно сообщение |
Автор: | Laplacian [ 28 янв 2018, 23:42 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Не пойму,как найти параметр квадратного уравнения,по условию |
sergebsl, не знаю, может я "дуб", но вроде: Если [math]x^2-px+2p=0[/math], и [math]x_1^2+x_2^2=5[/math], тогда: [math]x_1*x_2=2p[/math]; [math]x_1+x_2=p[/math]; [math]x_1^2+x_2^2=(x_1+x_2 )^2-2(x_1*x_2 )[/math]; [math]x_1^2+x_2^2=(x_1+x_2 )^2-2(x_1*x_2)[/math]; [math]x_1^2+x_2^2=(p)^2-2(2p)[/math]; [math]x_1^2+x_2^2=5,→,(p)^2-2(2p)=5[/math]; [math](p)^2-2(2p)-5=0[/math]; [math]p^2-4p-5=0[/math]; [math]D=16-4*(-5)=6^2[/math]; [math]p_{1,2}=\frac{4±6}{2}[/math]; [math]p1=\frac{-2}{2}=-1[/math]; [math]p2=5[/math]; Пусть [math]p=-1[/math], тогда [math]x^2-(-1)*x+2*(-1)=0[/math] ; [math]x^2+x-2=0[/math]; [math]D=1-4*(-2)=3^2[/math]; [math]x_{1,2}=\frac{-1±3}{2}[/math]; [math]x1=-\frac{4}{2}=-2[/math]; [math]x2=1[/math]; Проверка условия: [math](-2)^2+(1)^2=5[/math]; [math]4+1=5,→,p=-1[/math] удовлетворяет решению Пусть [math]p=5[/math], тогда [math]x^2-(5)*x+2*(5)=0[/math] ; [math]x^2-5x+10=0[/math]; [math]D=5^2-4*10=-15<0[/math] |
Автор: | sergebsl [ 29 янв 2018, 00:00 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Не пойму,как найти параметр квадратного уравнения,по условию |
ниче не понимаю )))) я пользовалься формулой корней квадратного уравнения. |
Автор: | Laplacian [ 29 янв 2018, 00:05 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Не пойму,как найти параметр квадратного уравнения,по условию |
sergebsl, то есть, я не правильно решаю? |
Автор: | Laplacian [ 29 янв 2018, 00:11 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Не пойму,как найти параметр квадратного уравнения,по условию |
У меня не: Цитата: [math]x = \frac{ p \mp \sqrt{p^2 - {\color{red}\boxed{{\color{black} 4p }}} } }{ 2 }[/math] а: [math]x = \frac{ p \mp \sqrt{p^2 - {\color{red}\boxed{{\color{black} 4*2p }}} } }{ 2 }[/math] Или нет? |
Страница 2 из 3 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |