Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 24 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Не пойму,как найти параметр квадратного уравнения,по условию
СообщениеДобавлено: 28 янв 2018, 00:21 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
07 авг 2013, 15:21
Сообщений: 1027
Откуда: г. Липецк
Cпасибо сказано: 190
Спасибо получено:
126 раз в 118 сообщениях
Очков репутации: 16

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Laplacian писал(а):
Shadows, вроде понял, только если [math]p=-1[/math], [math]x_1=-2[/math] и [math]x_2=1[/math]?

Именно при таких p,x1 и x2.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю victor1111 "Спасибо" сказали:
Laplacian
 Заголовок сообщения: Re: Не пойму,как найти параметр квадратного уравнения,по условию
СообщениеДобавлено: 28 янв 2018, 11:59 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
17 окт 2013, 19:46
Сообщений: 1377
Cпасибо сказано: 108
Спасибо получено:
561 раз в 447 сообщениях
Очков репутации: 155

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
victor1111 писал(а):
Именно при таких p,x1 и x2.
И не только! В "указании" появилось требование, которого в условии нет, но это уже не к топикстартеру претензии.
Laplacian, вам наверное известна формула [math](a+b)^2=a^2+b^2+2ab[/math]
Так чему равно [math]a^2+b^2[/math]?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Shadows "Спасибо" сказали:
Laplacian
 Заголовок сообщения: Re: Не пойму,как найти параметр квадратного уравнения,по условию
СообщениеДобавлено: 28 янв 2018, 22:28 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
27 окт 2016, 13:46
Сообщений: 308
Cпасибо сказано: 123
Спасибо получено:
19 раз в 19 сообщениях
Очков репутации: 24

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Shadows, так я так и сделал, Вы мне правильно подсказку дали, нужно только убрать лишнее удвоенное произведение, и найти через [math]x_1*x_2[/math] и [math]x_1+x_2[/math], которые можно легко найти.

Цитата:
В "указании" появилось требование, которого в условии нет...


То есть? Там второй случай с [math]p = 5[/math] (по памяти сейчас пишу, решение на каком-то листке), уйдет же в комплексные числа?

Или Вы не про это? :unknown:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Не пойму,как найти параметр квадратного уравнения,по условию
СообщениеДобавлено: 28 янв 2018, 22:46 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 02:33
Сообщений: 3268
Cпасибо сказано: 263
Спасибо получено:
417 раз в 407 сообщениях
Очков репутации: 51

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]x_1^2 + x_2^2 = (x_1 + x_2)^2 -2 \cdot x_1x_2 = p^2 - 2\left( 2p \right) = 5[/math]

[math]p^2 - 4p -5 = 0[/math]

[math]p = 2 \mp 3[/math]

[math]p_1 = -1[/math]

[math]p_2 = 5[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Не пойму,как найти параметр квадратного уравнения,по условию
СообщениеДобавлено: 28 янв 2018, 23:08 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 02:33
Сообщений: 3268
Cпасибо сказано: 263
Спасибо получено:
417 раз в 407 сообщениях
Очков репутации: 51

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]x^2 -px +2p=0[/math]

[math]x = \frac{ p \mp \sqrt{p^2 - 4p} }{ 2 }[/math]

[math]D\left( p \right) = p\left( p-4 \right) \geqslant 0[/math]

[math]p \leqslant 0 \cup p \geqslant 4[/math]

[math]p_1 = -1 \Rightarrow x = \frac{ -1 \mp \sqrt{5} }{ 2 }[/math]

[math]p_2 = 5 \Rightarrow x = \frac{ 5 \mp \sqrt{5} }{ 2 }[/math]

оба значения параметра р подходят, т.к. дискриминант будет положительным и получим два корня, удовлетворяющим заданным условиям.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Не пойму,как найти параметр квадратного уравнения,по условию
СообщениеДобавлено: 28 янв 2018, 23:13 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 02:33
Сообщений: 3268
Cпасибо сказано: 263
Спасибо получено:
417 раз в 407 сообщениях
Очков репутации: 51

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Laplacian

Лапласиан, тут делов на одно сообщение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Не пойму,как найти параметр квадратного уравнения,по условию
СообщениеДобавлено: 28 янв 2018, 23:42 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
27 окт 2016, 13:46
Сообщений: 308
Cпасибо сказано: 123
Спасибо получено:
19 раз в 19 сообщениях
Очков репутации: 24

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
sergebsl, не знаю, может я "дуб", но вроде:

Если [math]x^2-px+2p=0[/math], и [math]x_1^2+x_2^2=5[/math], тогда:

[math]x_1*x_2=2p[/math]; [math]x_1+x_2=p[/math];

[math]x_1^2+x_2^2=(x_1+x_2 )^2-2(x_1*x_2 )[/math];

[math]x_1^2+x_2^2=(x_1+x_2 )^2-2(x_1*x_2)[/math];

[math]x_1^2+x_2^2=(p)^2-2(2p)[/math];

[math]x_1^2+x_2^2=5,→,(p)^2-2(2p)=5[/math];


[math](p)^2-2(2p)-5=0[/math];

[math]p^2-4p-5=0[/math];

[math]D=16-4*(-5)=6^2[/math];

[math]p_{1,2}=\frac{4±6}{2}[/math]; [math]p1=\frac{-2}{2}=-1[/math]; [math]p2=5[/math];


Пусть [math]p=-1[/math], тогда [math]x^2-(-1)*x+2*(-1)=0[/math] ; [math]x^2+x-2=0[/math];

[math]D=1-4*(-2)=3^2[/math];

[math]x_{1,2}=\frac{-1±3}{2}[/math]; [math]x1=-\frac{4}{2}=-2[/math]; [math]x2=1[/math];

Проверка условия: [math](-2)^2+(1)^2=5[/math]; [math]4+1=5,→,p=-1[/math] удовлетворяет решению


Пусть [math]p=5[/math], тогда [math]x^2-(5)*x+2*(5)=0[/math] ; [math]x^2-5x+10=0[/math];

[math]D=5^2-4*10=-15<0[/math]

:unknown:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Не пойму,как найти параметр квадратного уравнения,по условию
СообщениеДобавлено: 29 янв 2018, 00:00 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 02:33
Сообщений: 3268
Cпасибо сказано: 263
Спасибо получено:
417 раз в 407 сообщениях
Очков репутации: 51

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
:shock: ниче не понимаю ))))

я пользовалься формулой корней квадратного уравнения.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Не пойму,как найти параметр квадратного уравнения,по условию
СообщениеДобавлено: 29 янв 2018, 00:05 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
27 окт 2016, 13:46
Сообщений: 308
Cпасибо сказано: 123
Спасибо получено:
19 раз в 19 сообщениях
Очков репутации: 24

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
sergebsl, то есть, я не правильно решаю? :(

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Не пойму,как найти параметр квадратного уравнения,по условию
СообщениеДобавлено: 29 янв 2018, 00:11 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
27 окт 2016, 13:46
Сообщений: 308
Cпасибо сказано: 123
Спасибо получено:
19 раз в 19 сообщениях
Очков репутации: 24

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
У меня не:
Цитата:
[math]x = \frac{ p \mp \sqrt{p^2 - {\color{red}\boxed{{\color{black} 4p }}} } }{ 2 }[/math]


а:
[math]x = \frac{ p \mp \sqrt{p^2 - {\color{red}\boxed{{\color{black} 4*2p }}} } }{ 2 }[/math]

Или нет? :unknown:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу Пред.  1, 2, 3  След.  Страница 2 из 3 [ Сообщений: 24 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти константы для разложенного квадратного уравнения

в форуме Алгебра

fuksito

4

253

30 мар 2020, 18:55

Найти корни квадратного уравнения относительно z

в форуме Алгебра

Xuck1234

1

487

14 май 2018, 21:01

Найти параметр (уравнения с параметром)

в форуме Алгебра

eva354235

6

227

13 фев 2022, 12:26

Дифференциациальное уравнения, удовлетворяющее условию

в форуме Дифференциальное исчисление

igfghffggg

2

254

20 июн 2020, 20:46

Квадратного уравнения

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

nicat

12

989

17 май 2014, 11:09

Корни квадратного уравнения в Matlab

в форуме MATLAB

WPC_Ar

1

509

12 дек 2019, 11:16

Задача на составление квадратного уравнения

в форуме Алгебра

mjdoom2

1

424

09 июл 2016, 22:18

куда делся -x с квадратного уравнения?

в форуме Интегральное исчисление

Hooperson

1

292

10 май 2015, 21:26

Задача на расположение корней квадратного уравнения

в форуме Алгебра

abrolechka

14

624

25 дек 2016, 20:13

Решение квадратного уравнения с комплексным числами

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Puareto

3

213

04 дек 2018, 16:42


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 40


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved