Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 2 из 3 |
[ Сообщений: 24 ] | На страницу Пред. 1, 2, 3 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
victor1111 |
|
|
Laplacian писал(а): Shadows, вроде понял, только если [math]p=-1[/math], [math]x_1=-2[/math] и [math]x_2=1[/math]? Именно при таких p,x1 и x2. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю victor1111 "Спасибо" сказали: Laplacian |
||
Shadows |
|
||
victor1111 писал(а): Именно при таких p,x1 и x2. И не только! В "указании" появилось требование, которого в условии нет, но это уже не к топикстартеру претензии.Laplacian, вам наверное известна формула [math](a+b)^2=a^2+b^2+2ab[/math] Так чему равно [math]a^2+b^2[/math]? |
|||
Вернуться к началу | |||
За это сообщение пользователю Shadows "Спасибо" сказали: Laplacian |
|||
Laplacian |
|
||
Shadows, так я так и сделал, Вы мне правильно подсказку дали, нужно только убрать лишнее удвоенное произведение, и найти через [math]x_1*x_2[/math] и [math]x_1+x_2[/math], которые можно легко найти.
Цитата: В "указании" появилось требование, которого в условии нет... То есть? Там второй случай с [math]p = 5[/math] (по памяти сейчас пишу, решение на каком-то листке), уйдет же в комплексные числа? Или Вы не про это? |
|||
Вернуться к началу | |||
sergebsl |
|
||
[math]x_1^2 + x_2^2 = (x_1 + x_2)^2 -2 \cdot x_1x_2 = p^2 - 2\left( 2p \right) = 5[/math]
[math]p^2 - 4p -5 = 0[/math] [math]p = 2 \mp 3[/math] [math]p_1 = -1[/math] [math]p_2 = 5[/math] |
|||
Вернуться к началу | |||
sergebsl |
|
||
[math]x^2 -px +2p=0[/math]
[math]x = \frac{ p \mp \sqrt{p^2 - 4p} }{ 2 }[/math] [math]D\left( p \right) = p\left( p-4 \right) \geqslant 0[/math] [math]p \leqslant 0 \cup p \geqslant 4[/math] [math]p_1 = -1 \Rightarrow x = \frac{ -1 \mp \sqrt{5} }{ 2 }[/math] [math]p_2 = 5 \Rightarrow x = \frac{ 5 \mp \sqrt{5} }{ 2 }[/math] оба значения параметра р подходят, т.к. дискриминант будет положительным и получим два корня, удовлетворяющим заданным условиям. |
|||
Вернуться к началу | |||
sergebsl |
|
||
Laplacian
Лапласиан, тут делов на одно сообщение |
|||
Вернуться к началу | |||
Laplacian |
|
||
sergebsl, не знаю, может я "дуб", но вроде:
Если [math]x^2-px+2p=0[/math], и [math]x_1^2+x_2^2=5[/math], тогда: [math]x_1*x_2=2p[/math]; [math]x_1+x_2=p[/math]; [math]x_1^2+x_2^2=(x_1+x_2 )^2-2(x_1*x_2 )[/math]; [math]x_1^2+x_2^2=(x_1+x_2 )^2-2(x_1*x_2)[/math]; [math]x_1^2+x_2^2=(p)^2-2(2p)[/math]; [math]x_1^2+x_2^2=5,→,(p)^2-2(2p)=5[/math]; [math](p)^2-2(2p)-5=0[/math]; [math]p^2-4p-5=0[/math]; [math]D=16-4*(-5)=6^2[/math]; [math]p_{1,2}=\frac{4±6}{2}[/math]; [math]p1=\frac{-2}{2}=-1[/math]; [math]p2=5[/math]; Пусть [math]p=-1[/math], тогда [math]x^2-(-1)*x+2*(-1)=0[/math] ; [math]x^2+x-2=0[/math]; [math]D=1-4*(-2)=3^2[/math]; [math]x_{1,2}=\frac{-1±3}{2}[/math]; [math]x1=-\frac{4}{2}=-2[/math]; [math]x2=1[/math]; Проверка условия: [math](-2)^2+(1)^2=5[/math]; [math]4+1=5,→,p=-1[/math] удовлетворяет решению Пусть [math]p=5[/math], тогда [math]x^2-(5)*x+2*(5)=0[/math] ; [math]x^2-5x+10=0[/math]; [math]D=5^2-4*10=-15<0[/math] |
|||
Вернуться к началу | |||
sergebsl |
|
||
ниче не понимаю ))))
я пользовалься формулой корней квадратного уравнения. |
|||
Вернуться к началу | |||
Laplacian |
|
||
sergebsl, то есть, я не правильно решаю?
|
|||
Вернуться к началу | |||
Laplacian |
|
||
У меня не:
Цитата: [math]x = \frac{ p \mp \sqrt{p^2 - {\color{red}\boxed{{\color{black} 4p }}} } }{ 2 }[/math] а: [math]x = \frac{ p \mp \sqrt{p^2 - {\color{red}\boxed{{\color{black} 4*2p }}} } }{ 2 }[/math] Или нет? |
|||
Вернуться к началу | |||
На страницу Пред. 1, 2, 3 След. | [ Сообщений: 24 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Найти константы для разложенного квадратного уравнения
в форуме Алгебра |
4 |
253 |
30 мар 2020, 18:55 |
|
Найти корни квадратного уравнения относительно z
в форуме Алгебра |
1 |
487 |
14 май 2018, 21:01 |
|
Найти параметр (уравнения с параметром)
в форуме Алгебра |
6 |
227 |
13 фев 2022, 12:26 |
|
Дифференциациальное уравнения, удовлетворяющее условию
в форуме Дифференциальное исчисление |
2 |
254 |
20 июн 2020, 20:46 |
|
Квадратного уравнения | 12 |
989 |
17 май 2014, 11:09 |
|
Корни квадратного уравнения в Matlab
в форуме MATLAB |
1 |
509 |
12 дек 2019, 11:16 |
|
Задача на составление квадратного уравнения
в форуме Алгебра |
1 |
424 |
09 июл 2016, 22:18 |
|
куда делся -x с квадратного уравнения?
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
292 |
10 май 2015, 21:26 |
|
Задача на расположение корней квадратного уравнения
в форуме Алгебра |
14 |
624 |
25 дек 2016, 20:13 |
|
Решение квадратного уравнения с комплексным числами
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
3 |
213 |
04 дек 2018, 16:42 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 40 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |