Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Иррациональные уравнения 9 класс
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=57955
Страница 1 из 2

Автор:  9524767115 [ 25 янв 2018, 18:40 ]
Заголовок сообщения:  Иррациональные уравнения 9 класс

Помогите пожалуйста решить, решение распишите подробно
[math]\sqrt{5x^{2}-4x}[/math] = [math]x-2[/math]

Автор:  AMAM55 [ 04 фев 2018, 01:13 ]
Заголовок сообщения:  Re: Иррациональные уравнения 9 класс

Нужно возвести обе части уравнения в квадрат, при том учитывая что под корнем должно быть неотрицательное число, и что корень тоже неотрицательный, т.е. правая часть должна быть больше или ровно нуля.

Автор:  venjar [ 04 фев 2018, 06:56 ]
Заголовок сообщения:  Re: Иррациональные уравнения 9 класс

AMAM55 писал(а):
Нужно возвести обе части уравнения в квадрат, при том учитывая что под корнем должно быть неотрицательное число, и что корень тоже неотрицательный, т.е. правая часть должна быть больше или ровно нуля.

Это лишнее.

Автор:  Avgust [ 04 фев 2018, 08:08 ]
Заголовок сообщения:  Re: Иррациональные уравнения 9 класс

Не стесняйтесь делать рисунок. Он покажет, что пересечений линий нет и, следовательно, нет действительных решений:

Изображение

Теперь остается доказать этот факт аналитически.

Делается очень просто: возводим в квадрат обе части и получим [math]x_{1,2}=\pm 1[/math]

Подставим в исходник и получим противоречия:3=-3 и 1=-1
Следовательно, решений нет.

Автор:  searcher [ 04 фев 2018, 09:02 ]
Заголовок сообщения:  Re: Иррациональные уравнения 9 класс

venjar писал(а):
Это лишнее.

Правильно. Достаточно найти корни после возведения в квадрат и просто подставить их в уравнение.

Автор:  venjar [ 04 фев 2018, 12:51 ]
Заголовок сообщения:  Re: Иррациональные уравнения 9 класс

searcher писал(а):
venjar писал(а):
Это лишнее.

Правильно. Достаточно найти корни после возведения в квадрат и просто подставить их в уравнение.

Подставлять тоже излишне. Достаточно отобрать те, которые не меньше двух.

Автор:  Race [ 04 фев 2018, 15:24 ]
Заголовок сообщения:  Re: Иррациональные уравнения 9 класс

venjar писал(а):
Подставлять тоже излишне. Достаточно отобрать те, которые не меньше двух.

Даже если под корнем будет [math]\sqrt{x^{2}-5x }[/math] ?

Автор:  pewpimkin [ 04 фев 2018, 15:46 ]
Заголовок сообщения:  Re: Иррациональные уравнения 9 класс

Что бы там не было, достаточно отобрать те, которые не меньше двух: полученные корни обязательно будут превращать подкоренное выражение в положительное число

Автор:  venjar [ 04 фев 2018, 19:48 ]
Заголовок сообщения:  Re: Иррациональные уравнения 9 класс

pewpimkin писал(а):
Что бы там не было, достаточно ...


Что бы там ни было, ....

Какой-то я сегодня зануда...
:)

Автор:  pewpimkin [ 04 фев 2018, 19:53 ]
Заголовок сообщения:  Re: Иррациональные уравнения 9 класс

Как бы там ни было,но кто бы(что бы) там не был

Страница 1 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/