Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Иррациональные уравнения 9 класс
СообщениеДобавлено: 25 янв 2018, 18:23 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
23 янв 2018, 14:03
Сообщений: 12
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите пожалуйста решить, решение распишите подробно
[math]\sqrt{4-6x}[/math] = [math]2-x[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Иррациональные уравнения 9 класс
СообщениеДобавлено: 26 янв 2018, 21:44 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
17 окт 2013, 19:46
Сообщений: 1042
Cпасибо сказано: 75
Спасибо получено:
406 раз в 320 сообщениях
Очков репутации: 138

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
9524767115 писал(а):
Помогите пожалуйста решить, решение распишите подробно
Так я не понял. Помочь вам решить, или написать подробное решение?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Иррациональные уравнения 9 класс
СообщениеДобавлено: 26 янв 2018, 22:29 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 02:33
Сообщений: 2306
Cпасибо сказано: 164
Спасибо получено:
293 раз в 284 сообщениях
Очков репутации: 38

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Прежде чем производить какие-либо манипуляции с уравнением. Крайне необходимо определить область допустимых значений неизвестной величины х.

Так как мы имеем дело с арифметическим квадратным корнем, то подкоренное выражение должно быть неотрицательным - это во-первых, а во-вторых правая часть, которая приравнивается к квадратному корню тоже должна быть неотрицательной. Учтя оба эти условия, мы можем ничтоже сумняшеся (слав. "нисколько не сомневаясь") возводить обе части иррационального уравнения.


ОДЗ:
[math]\left\{\!\begin{aligned}
& 4-6x \geqslant 0 \\
& 2 - x \geqslant 0
\end{aligned}\right.[/math]


[math]4x - 6 = \left( 2 - x \right)^2[/math]

Приходим к квадратному уравнению:

[math]x^2 + 2x = 0 \Leftrightarrow x\left( x + 2 \right) = 0[/math]

[math]x_1 = 0[/math], [math]x_2=-2[/math]

Обязательно проверьте корни на вхождение в область допустымых значений ОДЗ!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Иррациональные уравнения 9 класс
СообщениеДобавлено: 26 янв 2018, 22:54 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 6617
Cпасибо сказано: 414
Спасибо получено:
3277 раз в 2592 сообщениях
Очков репутации: 680

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ОДЗ находить в таких уравнениях не надо ( или, если надо, то 4-6х>=0 -лишнее)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Иррациональные уравнения 9 класс
СообщениеДобавлено: 26 янв 2018, 23:05 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 02:33
Сообщений: 2306
Cпасибо сказано: 164
Спасибо получено:
293 раз в 284 сообщениях
Очков репутации: 38

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
pewpimkin писал(а):
ОДЗ находить в таких уравнениях не надо ( или, если надо, то 4-6х>=0 -лишнее)



[Ды што Вы гаварите] ))

В противном случае, как Вы сказали, нужно будет подставить корни в исходное уравнение и проверить их на соответствие решению уравнения.

А так нет никакой необходимости этого делать.

Я предложил стандартную процедуру отсеивания посторонних корней.

конец связи

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Иррациональные уравнения 9 класс
СообщениеДобавлено: 26 янв 2018, 23:37 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 6617
Cпасибо сказано: 414
Спасибо получено:
3277 раз в 2592 сообщениях
Очков репутации: 680

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю pewpimkin "Спасибо" сказали:
sergebsl
 Заголовок сообщения: Re: Иррациональные уравнения 9 класс
СообщениеДобавлено: 26 янв 2018, 23:38 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 6617
Cпасибо сказано: 414
Спасибо получено:
3277 раз в 2592 сообщениях
Очков репутации: 680

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю pewpimkin "Спасибо" сказали:
9524767115, Pavel_Kotoff, sergebsl
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Иррациональные уравнения 9 класс

в форуме Алгебра

9524767115

4

103

25 янв 2018, 18:37

Иррациональные уравнения 9 класс

в форуме Алгебра

9524767115

1

81

25 янв 2018, 18:26

Иррациональные уравнения 9 класс

в форуме Алгебра

9524767115

4

138

25 янв 2018, 18:33

Иррациональные уравнения — 9 класс

в форуме Алгебра

9524767115

4

172

23 янв 2018, 14:29

Иррациональные уравнения 9 класс

в форуме Алгебра

9524767115

1

95

25 янв 2018, 18:17

Иррациональные уравнения 9 класс

в форуме Алгебра

9524767115

2

77

25 янв 2018, 18:42

Иррациональные уравнения 9 класс

в форуме Алгебра

9524767115

2

108

25 янв 2018, 18:41

Иррациональные уравнения 9 класс

в форуме Алгебра

9524767115

11

253

25 янв 2018, 18:40

Иррациональные уравнения 9 класс

в форуме Алгебра

9524767115

7

209

25 янв 2018, 18:30

Иррациональные уравнения 9 класс

в форуме Алгебра

9524767115

0

61

25 янв 2018, 18:38


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2018 MathHelpPlanet.com. All rights reserved