Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Иррациональные уравнения 9 класс
СообщениеДобавлено: 25 янв 2018, 19:23 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
23 янв 2018, 15:03
Сообщений: 12
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите пожалуйста решить, решение распишите подробно
[math]\sqrt{4-6x}[/math] = [math]2-x[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Иррациональные уравнения 9 класс
СообщениеДобавлено: 26 янв 2018, 22:44 
В сети
Оракул
Зарегистрирован:
17 окт 2013, 20:46
Сообщений: 975
Cпасибо сказано: 70
Спасибо получено:
384 раз в 302 сообщениях
Очков репутации: 135

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
9524767115 писал(а):
Помогите пожалуйста решить, решение распишите подробно
Так я не понял. Помочь вам решить, или написать подробное решение?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Иррациональные уравнения 9 класс
СообщениеДобавлено: 26 янв 2018, 23:29 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 03:33
Сообщений: 2016
Cпасибо сказано: 131
Спасибо получено:
250 раз в 242 сообщениях
Очков репутации: 31

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Прежде чем производить какие-либо манипуляции с уравнением. Крайне необходимо определить область допустимых значений неизвестной величины х.

Так как мы имеем дело с арифметическим квадратным корнем, то подкоренное выражение должно быть неотрицательным - это во-первых, а во-вторых правая часть, которая приравнивается к квадратному корню тоже должна быть неотрицательной. Учтя оба эти условия, мы можем ничтоже сумняшеся (слав. "нисколько не сомневаясь") возводить обе части иррационального уравнения.


ОДЗ:
[math]\left\{\!\begin{aligned}
& 4-6x \geqslant 0 \\
& 2 - x \geqslant 0
\end{aligned}\right.[/math]


[math]4x - 6 = \left( 2 - x \right)^2[/math]

Приходим к квадратному уравнению:

[math]x^2 + 2x = 0 \Leftrightarrow x\left( x + 2 \right) = 0[/math]

[math]x_1 = 0[/math], [math]x_2=-2[/math]

Обязательно проверьте корни на вхождение в область допустымых значений ОДЗ!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Иррациональные уравнения 9 класс
СообщениеДобавлено: 26 янв 2018, 23:54 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 12:03
Сообщений: 6251
Cпасибо сказано: 400
Спасибо получено:
3143 раз в 2473 сообщениях
Очков репутации: 664

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ОДЗ находить в таких уравнениях не надо ( или, если надо, то 4-6х>=0 -лишнее)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Иррациональные уравнения 9 класс
СообщениеДобавлено: 27 янв 2018, 00:05 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 03:33
Сообщений: 2016
Cпасибо сказано: 131
Спасибо получено:
250 раз в 242 сообщениях
Очков репутации: 31

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
pewpimkin писал(а):
ОДЗ находить в таких уравнениях не надо ( или, если надо, то 4-6х>=0 -лишнее)



[Ды што Вы гаварите] ))

В противном случае, как Вы сказали, нужно будет подставить корни в исходное уравнение и проверить их на соответствие решению уравнения.

А так нет никакой необходимости этого делать.

Я предложил стандартную процедуру отсеивания посторонних корней.

конец связи

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Иррациональные уравнения 9 класс
СообщениеДобавлено: 27 янв 2018, 00:37 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 12:03
Сообщений: 6251
Cпасибо сказано: 400
Спасибо получено:
3143 раз в 2473 сообщениях
Очков репутации: 664

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю pewpimkin "Спасибо" сказали:
sergebsl
 Заголовок сообщения: Re: Иррациональные уравнения 9 класс
СообщениеДобавлено: 27 янв 2018, 00:38 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 12:03
Сообщений: 6251
Cпасибо сказано: 400
Спасибо получено:
3143 раз в 2473 сообщениях
Очков репутации: 664

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю pewpimkin "Спасибо" сказали:
9524767115, Pavel_Kotoff, sergebsl
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Иррациональные уравнения — 9 класс

в форуме Алгебра

9524767115

4

129

23 янв 2018, 15:29

Иррациональные уравнения 9 класс

в форуме Алгебра

9524767115

1

39

25 янв 2018, 19:26

Иррациональные уравнения 9 класс

в форуме Алгебра

9524767115

7

159

25 янв 2018, 19:30

Иррациональные уравнения 9 класс

в форуме Алгебра

9524767115

4

85

25 янв 2018, 19:33

Иррациональные уравнения 9 класс

в форуме Алгебра

9524767115

4

71

25 янв 2018, 19:37

Иррациональные уравнения 9 класс

в форуме Алгебра

9524767115

0

32

25 янв 2018, 19:38

Иррациональные уравнения 9 класс

в форуме Алгебра

9524767115

11

157

25 янв 2018, 19:40

Иррациональные уравнения 9 класс

в форуме Алгебра

9524767115

2

72

25 янв 2018, 19:41

Иррациональные уравнения 9 класс

в форуме Алгебра

9524767115

1

54

25 янв 2018, 19:17

Иррациональные уравнения 9 класс

в форуме Алгебра

9524767115

2

50

25 янв 2018, 19:42


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 15


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved