Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 6 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
PotterH |
|
|
обыкновенная дробь это форма записи десятичной дроби или наоборот десятичная дробь это форма записи обыкновенной? |
||
Вернуться к началу | ||
3D Homer |
|
|
И десятичная, и обыкновенная дробь — это способы записи рационального числа цифрами (по крайней мере, в случае конечной десятичной дроби). Само рациональное число (а также натуральное, действительное и т.п.) — это абстрактная сущность. Но если мы хотим записать ее имя, мы должны пользоваться буквами, или символами. Обычно пользуются цифрами плюс вспомогательными буквами: например, десятичной запятой или косой чертой.
Существует множество способов записи числа. Его можно записать в виде программы, которая будет печатать его цифры или, например, рациональные приближения с точностью до [math]\frac{1}{2^n}[/math] для n = 1, 2, 3, ... Можно записать число в виде последовательности битов, как в компьютере. Можно записать его в виде десятичной или троичной дроби. Можно даже в виде свойства, записанного на естественном языке, которое определяет его однозначно: например, ближайшее рациональное число к [math]\pi[/math], где знаменатель не превосходит 1000. Эти способы записи различаются удобством работы с ними. Обычно мы требуем, чтобы был алгоритм, который по записи чисел в виде последовательности символов выдавал такую же запись их суммы, произведения и т.п. Но надо понимать, что эти алгоритмы работают с именами чисел, а не самими числами. В чистой математике, насколько я знаю, предпочитают обыкновенные дроби, потому что в прикладных науках часто записывают в виде десятичной дроби не само число, а его приближение. Но в конечном итоге способ записи должен быть задан в условии задачи или преподавателем. |
||
Вернуться к началу | ||
PotterH |
|
|
значит десятичная дробь это тоже самое что обыкновенная дробь только записанная в другом виде?
я просто почему то думал что обыкновенная дробь это ну так скажем ВЫРАЖЕНИЕ или пример и результат этого выражения или примера есть десятичная дробь. |
||
Вернуться к началу | ||
3D Homer |
|
|
PotterH писал(а): значит десятичная дробь это тоже самое что обыкновенная дробь только записанная в другом виде? Я бы не сказал, что это то же самое. Это другая запись того же числа.PotterH писал(а): я просто почему то думал что обыкновенная дробь это ну так скажем выражение и результат этого выражения есть десятичная дробь. Это вопрос немного философский: какие представления (записи) считать основными. Можно дать разные определения. Но я не думаю, что каноническая запись числа — это десятичная дробь, а обыкновенная дробь — это выражение, которое нужно привести к канонической записи. Точно также можно считать обыкновенную несократимую дробь канонической записью, а десятичную дробь (включая бесконечную периодическую) как задание привести ее к обыкновенной.Как я сказал, в математике предпочитают обыкновенные дроби. Запись [math]\frac{1}{\sqrt{3}}[/math] несет больше информации, чем 0,57735. Про последнюю запись даже непонятно, точная ли это дробь или приближение. |
||
Вернуться к началу | ||
PotterH |
|
|
3D Homer писал(а): Само рациональное число (а также натуральное, действительное и т.п.) — это абстрактная сущность. В гугле тоже наткнулся на данное определение. Мне так, чисто для себя интересно,что значит абстрактная сущность? Подобные понятия чаще всего используются во всяких битвах экстрасенсах) |
||
Вернуться к началу | ||
3D Homer |
|
|
Фраза "число — это абстрактная сущность" не является определением. Определение дает полную информацию о том, что мы имеем в виду под новым термином. Например: "Тетраэдр — это многогранник, гранями которого являются четыре треугольника" — это определение, а "тетраэдр — это один из пяти правильных многогранников" не определение.
PotterH писал(а): Мне так, чисто для себя интересно,что значит абстрактная сущность? Здесь я имею в виду, что это не физический предмет. В этом смысле никакое устройство, механическое или электрическое, не может работать с числом напрямую. Оно может работать с записью числа, которое является следами чернил на бумаге, или положением переключателей, или характеристиками электромагнитного поля в каком-то устройстве. Но у числа есть множество записей. Некоторые из них общеприняты и используются намного чаще других, но не являются единственно верными в некотором смысле.Мне кажется, вы рассматриваете десятичные дроби как каноническое представление просто потому, что во многих задачах, которые вы встречали, требуется выразить результат таким образом. Если бы эти задачи просили выразить результат в виде обыкновенной дроби, то ваше представление было бы другим. |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 6 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Неравенство (опять)
в форуме Алгебра |
6 |
218 |
30 сен 2023, 20:13 |
|
Опять интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
4 |
236 |
15 апр 2016, 20:30 |
|
Опять шарики
в форуме Теория вероятностей |
2 |
314 |
12 дек 2015, 12:24 |
|
Опять сложное ДУ((( | 6 |
233 |
17 июн 2018, 13:57 |
|
Опять сумма кубов
в форуме Алгебра |
6 |
502 |
19 янв 2018, 07:09 |
|
Опять цепочки слов
в форуме Палата №6 |
25 |
1227 |
24 янв 2015, 13:35 |
|
Опять о делении на ноль | 12 |
693 |
25 апр 2021, 11:42 |
|
И опять простая задача | 2 |
385 |
29 ноя 2015, 13:42 |
|
1 5 15 248 729 ? ? Опять неподъёмный вопрос на IQ
в форуме Размышления по поводу и без |
8 |
276 |
14 сен 2017, 14:27 |
|
Задача про урны опять (
в форуме Теория вероятностей |
8 |
726 |
02 дек 2015, 18:50 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 30 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |