Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Опять дроби
СообщениеДобавлено: 13 янв 2018, 19:41 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
12 янв 2018, 18:21
Сообщений: 26
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Подскажите пожалуйста,
обыкновенная дробь это форма записи десятичной дроби или наоборот десятичная дробь это форма записи обыкновенной?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Опять дроби
СообщениеДобавлено: 13 янв 2018, 20:09 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
06 июн 2013, 17:17
Сообщений: 1265
Cпасибо сказано: 69
Спасибо получено:
363 раз в 337 сообщениях
Очков репутации: 105

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
И десятичная, и обыкновенная дробь — это способы записи рационального числа цифрами (по крайней мере, в случае конечной десятичной дроби). Само рациональное число (а также натуральное, действительное и т.п.) — это абстрактная сущность. Но если мы хотим записать ее имя, мы должны пользоваться буквами, или символами. Обычно пользуются цифрами плюс вспомогательными буквами: например, десятичной запятой или косой чертой.

Существует множество способов записи числа. Его можно записать в виде программы, которая будет печатать его цифры или, например, рациональные приближения с точностью до [math]\frac{1}{2^n}[/math] для n = 1, 2, 3, ... Можно записать число в виде последовательности битов, как в компьютере. Можно записать его в виде десятичной или троичной дроби. Можно даже в виде свойства, записанного на естественном языке, которое определяет его однозначно: например, ближайшее рациональное число к [math]\pi[/math], где знаменатель не превосходит 1000.

Эти способы записи различаются удобством работы с ними. Обычно мы требуем, чтобы был алгоритм, который по записи чисел в виде последовательности символов выдавал такую же запись их суммы, произведения и т.п. Но надо понимать, что эти алгоритмы работают с именами чисел, а не самими числами.

В чистой математике, насколько я знаю, предпочитают обыкновенные дроби, потому что в прикладных науках часто записывают в виде десятичной дроби не само число, а его приближение. Но в конечном итоге способ записи должен быть задан в условии задачи или преподавателем.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Опять дроби
СообщениеДобавлено: 13 янв 2018, 20:16 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
12 янв 2018, 18:21
Сообщений: 26
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
значит десятичная дробь это тоже самое что обыкновенная дробь только записанная в другом виде?

я просто почему то думал что обыкновенная дробь это ну так скажем ВЫРАЖЕНИЕ или пример и результат этого выражения или примера есть десятичная дробь.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Опять дроби
СообщениеДобавлено: 13 янв 2018, 20:25 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
06 июн 2013, 17:17
Сообщений: 1265
Cпасибо сказано: 69
Спасибо получено:
363 раз в 337 сообщениях
Очков репутации: 105

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
PotterH писал(а):
значит десятичная дробь это тоже самое что обыкновенная дробь только записанная в другом виде?
Я бы не сказал, что это то же самое. Это другая запись того же числа.

PotterH писал(а):
я просто почему то думал что обыкновенная дробь это ну так скажем выражение и результат этого выражения есть десятичная дробь.
Это вопрос немного философский: какие представления (записи) считать основными. Можно дать разные определения. Но я не думаю, что каноническая запись числа — это десятичная дробь, а обыкновенная дробь — это выражение, которое нужно привести к канонической записи. Точно также можно считать обыкновенную несократимую дробь канонической записью, а десятичную дробь (включая бесконечную периодическую) как задание привести ее к обыкновенной.

Как я сказал, в математике предпочитают обыкновенные дроби. Запись [math]\frac{1}{\sqrt{3}}[/math] несет больше информации, чем 0,57735. Про последнюю запись даже непонятно, точная ли это дробь или приближение.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Опять дроби
СообщениеДобавлено: 20 янв 2018, 22:44 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
12 янв 2018, 18:21
Сообщений: 26
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
3D Homer писал(а):
Само рациональное число (а также натуральное, действительное и т.п.) — это абстрактная сущность.


В гугле тоже наткнулся на данное определение. Мне так, чисто для себя интересно,что значит абстрактная сущность?
Подобные понятия чаще всего используются во всяких битвах экстрасенсах)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Опять дроби
СообщениеДобавлено: 21 янв 2018, 01:39 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
06 июн 2013, 17:17
Сообщений: 1265
Cпасибо сказано: 69
Спасибо получено:
363 раз в 337 сообщениях
Очков репутации: 105

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Фраза "число — это абстрактная сущность" не является определением. Определение дает полную информацию о том, что мы имеем в виду под новым термином. Например: "Тетраэдр — это многогранник, гранями которого являются четыре треугольника" — это определение, а "тетраэдр — это один из пяти правильных многогранников" не определение.

PotterH писал(а):
Мне так, чисто для себя интересно,что значит абстрактная сущность?
Здесь я имею в виду, что это не физический предмет. В этом смысле никакое устройство, механическое или электрическое, не может работать с числом напрямую. Оно может работать с записью числа, которое является следами чернил на бумаге, или положением переключателей, или характеристиками электромагнитного поля в каком-то устройстве. Но у числа есть множество записей. Некоторые из них общеприняты и используются намного чаще других, но не являются единственно верными в некотором смысле.

Мне кажется, вы рассматриваете десятичные дроби как каноническое представление просто потому, что во многих задачах, которые вы встречали, требуется выразить результат таким образом. Если бы эти задачи просили выразить результат в виде обыкновенной дроби, то ваше представление было бы другим.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Опять интеграл

в форуме Интегральное исчисление

arthur1997

4

116

15 апр 2016, 21:30

Опять сложное ДУ(((

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

jeliza_rosa

6

76

17 июн 2018, 14:57

Опять шарики

в форуме Теория вероятностей

Adel2015

2

149

12 дек 2015, 13:24

Опять о простых числах

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

andrei

2

522

18 мар 2013, 12:40

И опять простая задача

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

andrei

2

224

29 ноя 2015, 14:42

1 5 15 248 729 ? ? Опять неподъёмный вопрос на IQ

в форуме Размышления по поводу и без

Xenia1996

8

153

14 сен 2017, 15:27

Задача про урны опять (

в форуме Теория вероятностей

rambox360

8

244

02 дек 2015, 19:50

Опять сумма кубов

в форуме Алгебра

alekscooper

6

161

19 янв 2018, 08:09

Опять цепочки слов

в форуме Палата №6

IQFun

25

757

24 янв 2015, 14:35

Опять сегодняшняя дата (10.09.2017)

в форуме Размышления по поводу и без

Xenia1996

4

96

10 сен 2017, 17:05


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved