Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 12 ]  На страницу Пред.  1, 2
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Метод множителей Лагранжа
СообщениеДобавлено: 03 янв 2018, 05:21 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
29 окт 2010, 12:15
Сообщений: 2083
Cпасибо сказано: 72
Спасибо получено:
692 раз в 546 сообщениях
Очков репутации: 184

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
searcher писал(а):
dr Watson писал(а):
а в точке [math](1;0;0)[/math] значение больше.

Этот момент не понял.

Я тоже. :lol:
Просто обсчитался.
Однако одной логикой не получится вывести, что максимум в точке, где координаты одинаковы. Над примером лень думать.
Хотя нет - вот пожалуйста [math]f(x,y)=x^3+y^3[/math] при [math]x^2+y^2=1.[/math]
Опять оба слагаемые монотонны, опять симметрия, но наибольшее и наименьшее значения в точках [math](\pm1,0),\, (0;\pm1),[/math] а в точках с равными координатами максимумы-минимумы лишь локальные.
А ежели взять [math]f(x,y)=x^4+y^4[/math] при [math]x^2+y^2=1[/math], то наименьшее и наибольшее значения там же, а в точках с равными координатами нет даже локальных экстремумов.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Метод множителей Лагранжа
СообщениеДобавлено: 03 янв 2018, 11:02 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
29 окт 2010, 12:15
Сообщений: 2083
Cпасибо сказано: 72
Спасибо получено:
692 раз в 546 сообщениях
Очков репутации: 184

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Опять обсчитался - во втором случае максимум в точках с одной нулевой координатой (на окружности разумеется), а минимум в точках, с равными по модулю координатах. Это очевидно из тождества [math]\sin^4\varphi+\cos^4\varphi=1-\frac{\sin^22\varphi}2.[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 12 ]  На страницу Пред.  1, 2

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Метод множителей Лагранжа

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

Promix

2

822

15 май 2013, 21:58

Условный экстремум. Метод множителей Лагранжа

в форуме Дифференциальное исчисление

Rostislav

0

190

15 фев 2015, 15:53

Принцип множителей лагранжа

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

momus

2

288

11 янв 2014, 02:48

Нахождение экстремума методом множителей Лагранжа

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

neighbour

3

1273

06 фев 2012, 00:47

Метод множителей, выражение формул

в форуме Численные методы

wanted4235

12

204

01 июн 2016, 13:20

Метод лина выделения множителей примеры

в форуме Алгебра

Evelate

4

147

09 июн 2017, 14:50

Задачи коши, метод лагранжа, метод понижения порядка

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

delli-girl

0

496

21 май 2013, 20:43

Метод лагранжа

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

lovegen

2

269

08 июн 2013, 14:54

Метод Лагранжа

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Daria2195

4

276

04 дек 2014, 02:17

Метод Лагранжа

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

ALENA777

6

417

27 фев 2013, 18:41


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 7


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved