Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 12 ]  На страницу Пред.  1, 2
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Метод множителей Лагранжа
СообщениеДобавлено: 03 янв 2018, 04:21 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
29 окт 2010, 11:15
Сообщений: 2267
Cпасибо сказано: 82
Спасибо получено:
738 раз в 584 сообщениях
Очков репутации: 189

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
searcher писал(а):
dr Watson писал(а):
а в точке [math](1;0;0)[/math] значение больше.

Этот момент не понял.

Я тоже. :lol:
Просто обсчитался.
Однако одной логикой не получится вывести, что максимум в точке, где координаты одинаковы. Над примером лень думать.
Хотя нет - вот пожалуйста [math]f(x,y)=x^3+y^3[/math] при [math]x^2+y^2=1.[/math]
Опять оба слагаемые монотонны, опять симметрия, но наибольшее и наименьшее значения в точках [math](\pm1,0),\, (0;\pm1),[/math] а в точках с равными координатами максимумы-минимумы лишь локальные.
А ежели взять [math]f(x,y)=x^4+y^4[/math] при [math]x^2+y^2=1[/math], то наименьшее и наибольшее значения там же, а в точках с равными координатами нет даже локальных экстремумов.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Метод множителей Лагранжа
СообщениеДобавлено: 03 янв 2018, 10:02 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
29 окт 2010, 11:15
Сообщений: 2267
Cпасибо сказано: 82
Спасибо получено:
738 раз в 584 сообщениях
Очков репутации: 189

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Опять обсчитался - во втором случае максимум в точках с одной нулевой координатой (на окружности разумеется), а минимум в точках, с равными по модулю координатах. Это очевидно из тождества [math]\sin^4\varphi+\cos^4\varphi=1-\frac{\sin^22\varphi}2.[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 12 ]  На страницу Пред.  1, 2

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Метод множителей Лагранжа

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

Promix

2

863

15 май 2013, 20:58

Условный экстремум. Метод множителей Лагранжа

в форуме Дифференциальное исчисление

Rostislav

0

208

15 фев 2015, 14:53

Метод множителей Лагранжа и точки экстремумов

в форуме Дифференциальное исчисление

Nikita

8

1337

14 июн 2010, 13:02

Принцип множителей лагранжа

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

momus

2

336

11 янв 2014, 01:48

Нахождение экстремума методом множителей Лагранжа

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

neighbour

3

1366

05 фев 2012, 23:47

С помощью правила множителей Лагранжа решить задачу

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

222 20

5

534

28 окт 2011, 20:19

Метод множителей, выражение формул

в форуме Численные методы

wanted4235

12

311

01 июн 2016, 12:20

Метод лина выделения множителей примеры

в форуме Алгебра

Evelate

4

241

09 июн 2017, 13:50

Задачи коши, метод лагранжа, метод понижения порядка

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

delli-girl

0

584

21 май 2013, 19:43

Метод лагранжа

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

lovegen

2

312

08 июн 2013, 13:54


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 6


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2018 MathHelpPlanet.com. All rights reserved