Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 2 из 2 |
[ Сообщений: 12 ] | На страницу Пред. 1, 2 |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
dr Watson |
|
|
searcher писал(а): dr Watson писал(а): а в точке [math](1;0;0)[/math] значение больше. Этот момент не понял. Я тоже. Просто обсчитался. Однако одной логикой не получится вывести, что максимум в точке, где координаты одинаковы. Над примером лень думать. Хотя нет - вот пожалуйста [math]f(x,y)=x^3+y^3[/math] при [math]x^2+y^2=1.[/math] Опять оба слагаемые монотонны, опять симметрия, но наибольшее и наименьшее значения в точках [math](\pm1,0),\, (0;\pm1),[/math] а в точках с равными координатами максимумы-минимумы лишь локальные. А ежели взять [math]f(x,y)=x^4+y^4[/math] при [math]x^2+y^2=1[/math], то наименьшее и наибольшее значения там же, а в точках с равными координатами нет даже локальных экстремумов. |
||
Вернуться к началу | ||
dr Watson |
|
|
Опять обсчитался - во втором случае максимум в точках с одной нулевой координатой (на окружности разумеется), а минимум в точках, с равными по модулю координатах. Это очевидно из тождества [math]\sin^4\varphi+\cos^4\varphi=1-\frac{\sin^22\varphi}2.[/math]
|
||
Вернуться к началу | ||
На страницу Пред. 1, 2 | [ Сообщений: 12 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Условный экстремум. Метод множителей Лагранжа
в форуме Дифференциальное исчисление |
0 |
394 |
15 фев 2015, 14:53 |
|
Оптимизация с ограничениями (Метод множителей Лагранжа) | 6 |
375 |
23 фев 2020, 01:36 |
|
Решение методом множителей Лагранжа | 11 |
366 |
17 июл 2022, 12:59 |
|
Метод множителей, выражение формул
в форуме Численные методы |
12 |
610 |
01 июн 2016, 12:20 |
|
Метод лина выделения множителей примеры
в форуме Алгебра |
4 |
769 |
09 июн 2017, 13:50 |
|
Метод Лагранжа | 3 |
380 |
24 май 2016, 16:41 |
|
Метод Лагранжа
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
4 |
592 |
04 дек 2014, 01:17 |
|
Метод Лагранжа для квадратичной формы
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
2 |
211 |
23 ноя 2021, 00:23 |
|
Дифференциальное исчисление, метод Лагранжа
в форуме Дифференциальное исчисление |
8 |
290 |
27 дек 2020, 00:17 |
|
Метод Лагранжа приведения квадратичной формы к каноническому
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
2 |
695 |
23 май 2014, 19:10 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 36 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |