Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 12 ]  На страницу Пред.  1, 2
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Метод множителей Лагранжа
СообщениеДобавлено: 03 янв 2018, 04:21 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
29 окт 2010, 11:15
Сообщений: 2720
Cпасибо сказано: 112
Спасибо получено:
837 раз в 670 сообщениях
Очков репутации: 198

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
searcher писал(а):
dr Watson писал(а):
а в точке [math](1;0;0)[/math] значение больше.

Этот момент не понял.

Я тоже. :lol:
Просто обсчитался.
Однако одной логикой не получится вывести, что максимум в точке, где координаты одинаковы. Над примером лень думать.
Хотя нет - вот пожалуйста [math]f(x,y)=x^3+y^3[/math] при [math]x^2+y^2=1.[/math]
Опять оба слагаемые монотонны, опять симметрия, но наибольшее и наименьшее значения в точках [math](\pm1,0),\, (0;\pm1),[/math] а в точках с равными координатами максимумы-минимумы лишь локальные.
А ежели взять [math]f(x,y)=x^4+y^4[/math] при [math]x^2+y^2=1[/math], то наименьшее и наибольшее значения там же, а в точках с равными координатами нет даже локальных экстремумов.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Метод множителей Лагранжа
СообщениеДобавлено: 03 янв 2018, 10:02 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
29 окт 2010, 11:15
Сообщений: 2720
Cпасибо сказано: 112
Спасибо получено:
837 раз в 670 сообщениях
Очков репутации: 198

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Опять обсчитался - во втором случае максимум в точках с одной нулевой координатой (на окружности разумеется), а минимум в точках, с равными по модулю координатах. Это очевидно из тождества [math]\sin^4\varphi+\cos^4\varphi=1-\frac{\sin^22\varphi}2.[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу Пред.  1, 2  Страница 2 из 2 [ Сообщений: 12 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Условный экстремум. Метод множителей Лагранжа

в форуме Дифференциальное исчисление

Rostislav

0

394

15 фев 2015, 14:53

Оптимизация с ограничениями (Метод множителей Лагранжа)

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

K1b0rg

6

375

23 фев 2020, 01:36

Решение методом множителей Лагранжа

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

mathlife

11

366

17 июл 2022, 12:59

Метод множителей, выражение формул

в форуме Численные методы

wanted4235

12

610

01 июн 2016, 12:20

Метод лина выделения множителей примеры

в форуме Алгебра

Evelate

4

769

09 июн 2017, 13:50

Метод Лагранжа

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

daanis

3

380

24 май 2016, 16:41

Метод Лагранжа

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Daria2195

4

592

04 дек 2014, 01:17

Метод Лагранжа для квадратичной формы

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

DinLake

2

211

23 ноя 2021, 00:23

Дифференциальное исчисление, метод Лагранжа

в форуме Дифференциальное исчисление

Takashimochka

8

290

27 дек 2020, 00:17

Метод Лагранжа приведения квадратичной формы к каноническому

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Anyaaaa

2

695

23 май 2014, 19:10


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 29


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved