Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 19 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
newtagi |
|
|
Дано: [math]x^{2}[/math]-6x+3=0, найти значение выражения: [math](x+3)^{2}[/math]+[math]\frac{ 1 }{(x+3) ^{2} }[/math]. Что я попытался сделать так это: [math]x^{2}[/math]-6x+3=0 [math]x^{2}[/math]+3=6x x+[math]\frac{ 3 }{ x }[/math]=6 |
||
Вернуться к началу | ||
Pavel_Kotoff |
|
|
Найти корни и подставить их в выражение? Что ж тут сложного? Надо только проследить, чтоб корень кр. двум или хотя бы один корень из двух не равнялся -3 перед подстановкой в выражение, и вся любовь...
Для приведенного кв. ур-ия вида [math]x^{2}+px+q=0[/math] [math]x_{1-2}=(-p \pm \sqrt{p^{2}-4q }) \,\colon 2[/math] Правда, можно выделить квадрат разницы, а потом разложить уравнение на множители, найти корни... Но это кому как нравится... [math]x^{2} -6x+3=x^{2} -2 \times 3x +3^{2}-3^{2}+3=(x-3)^{2}-(\sqrt{6})^{2}=(x-3)^{2}-(\sqrt{6})^{2}=(x-3-\sqrt{6}) \times ( x-3+\sqrt{6})[/math] Дискриминант затем и придумали, чтобы было видно сразу, имеет решение кв. ур-ие, или нет... Последний раз редактировалось Pavel_Kotoff 31 дек 2017, 02:31, всего редактировалось 1 раз. |
||
Вернуться к началу | ||
newtagi |
|
|
Pavel_Kotoff писал(а): Найти корни и подставить их в выражение? Что ж тут сложного? Надо только проследить, чтоб корень кр. двум или хотя бы один корень из двух не равнялся -3 перед подстановкой в выражение, и вся любовь... Для приведенного кв. ур-ия вида [math]x^{2}+px+q=0[/math] [math]x_{1-2}=(-p \pm \sqrt{p^{2}-4q }) \,\colon 2[/math] Правда, можно выделить квадрат разницы, а потом разложить уравнение на множители, найти корни... Но это кому как нравится... [math]x^{2} -6x+3=x^{2} -2 \times 3x +3^{2}-3^{2}-3=(x-3)^{2}-(\sqrt{4} \times \sqrt{3})^{2}=(x-3)^{2}-(2\sqrt{3})^{2}=(x-3-2\sqrt{3}) \times ( x-3+2\sqrt{3})[/math] Дискриминант затем и придумали, чтобы было видно сразу, имеет решение кв. ур-ие, или нет... Задача не так проста как кажется... Нашел корни и подставил, при поставлении всё усложняется |
||
Вернуться к началу | ||
Pavel_Kotoff |
|
|
[math]x_{1}=3+\sqrt{6}; x_{2}=3-\sqrt{6}[/math] Fеstina lente, я зевнул сначала, в разложении. Сразу заметно, что в обоих случаях знаменатель в выражении не обращается в ноль, всё окэй.
|
||
Вернуться к началу | ||
Booker48 |
|
|
newtagi писал(а): Нашел корни и подставил, при поставлении всё усложняется А кто обещал, что будет просто? Если ошибок в условии нет, ответ с радикалами и сильно кривой. [math]\frac{163154 + 33744\sqrt{6}}{1875}[/math] Это для одного корня исходного уравнения, для второго сопряженное значение получается. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Booker48 "Спасибо" сказали: Pavel_Kotoff |
||
Pavel_Kotoff |
|
|
Да, неизящный ответ чаще всего признак неправильно записанного условия, пардон за азбучную истину...
|
||
Вернуться к началу | ||
Pavel_Kotoff |
|
|
Мне думается, просто нужно было проверить, не обращают ли корни ур-ия знаменатель выражения в ноль, вот и всё. Сформулировали по-другому как-то, наверное...
|
||
Вернуться к началу | ||
newtagi |
|
|
Pavel_Kotoff писал(а): Мне думается, просто нужно было проверить, не обращают ли корни ур-ия знаменатель выражения в ноль, вот и всё. Сформулировали по-другому как-то, наверное... Вроде условие правильно сформулировано. В тесте опечатки нет. Я перевел текст. |
||
Вернуться к началу | ||
Pavel_Kotoff |
|
|
"Олдугуна горе." Турецкий что ле? Точно, что горе.))) Задание с выбором правильного ответа.
|
||
Вернуться к началу | ||
newtagi |
|
|
Pavel_Kotoff писал(а): "Олдугуна горе." Турецкий что ле? Точно, что горе.))) Задание с выбором правильного ответа. Да, турецуий. И правда горе))) |
||
Вернуться к началу | ||
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 19 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Найти значение выражения
в форуме Алгебра |
4 |
212 |
06 май 2020, 13:47 |
|
Найти значение выражения
в форуме Тригонометрия |
7 |
342 |
21 ноя 2019, 15:16 |
|
Найти значение выражения
в форуме Алгебра |
26 |
704 |
22 июл 2018, 06:41 |
|
Найти значение выражения
в форуме Алгебра |
1 |
357 |
09 апр 2014, 17:05 |
|
Найти значение выражения
в форуме Алгебра |
7 |
319 |
09 июл 2016, 09:30 |
|
Найти значение выражения
в форуме Тригонометрия |
3 |
438 |
20 ноя 2014, 18:06 |
|
Найти значение выражения
в форуме Алгебра |
3 |
152 |
25 сен 2019, 10:21 |
|
Найти значение выражения
в форуме Алгебра |
1 |
318 |
23 апр 2014, 17:54 |
|
Найти значение выражения
в форуме Тригонометрия |
1 |
431 |
24 апр 2014, 18:05 |
|
Найти значение выражения
в форуме Алгебра |
1 |
220 |
23 апр 2014, 17:56 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 28 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |