Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 19 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти значение выражения если
СообщениеДобавлено: 31 дек 2017, 02:39 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
26 апр 2014, 14:56
Сообщений: 38
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Добрый день Уважаемые. Прислали задачу, подумал что легкая а оказалось наоборот. Помогите решить.
Дано: [math]x^{2}[/math]-6x+3=0, найти значение выражения: [math](x+3)^{2}[/math]+[math]\frac{ 1 }{(x+3) ^{2} }[/math].

Что я попытался сделать так это:

[math]x^{2}[/math]-6x+3=0
[math]x^{2}[/math]+3=6x
x+[math]\frac{ 3 }{ x }[/math]=6

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти значение выражения если
СообщениеДобавлено: 31 дек 2017, 02:50 
Не в сети
Продвинутый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
11 май 2017, 00:18
Сообщений: 67
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Найти корни и подставить их в выражение? Что ж тут сложного? Надо только проследить, чтоб корень кр. двум или хотя бы один корень из двух не равнялся -3 перед подстановкой в выражение, и вся любовь...
Для приведенного кв. ур-ия вида [math]x^{2}+px+q=0[/math]
[math]x_{1-2}=(-p \pm \sqrt{p^{2}-4q }) \,\colon 2[/math]

Правда, можно выделить квадрат разницы, а потом разложить уравнение на множители, найти корни... Но это кому как нравится...

[math]x^{2} -6x+3=x^{2} -2 \times 3x +3^{2}-3^{2}+3=(x-3)^{2}-(\sqrt{6})^{2}=(x-3)^{2}-(\sqrt{6})^{2}=(x-3-\sqrt{6}) \times ( x-3+\sqrt{6})[/math]

Дискриминант затем и придумали, чтобы было видно сразу, имеет решение кв. ур-ие, или нет...


Последний раз редактировалось Pavel_Kotoff 31 дек 2017, 03:31, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти значение выражения если
СообщениеДобавлено: 31 дек 2017, 03:22 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
26 апр 2014, 14:56
Сообщений: 38
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Pavel_Kotoff писал(а):
Найти корни и подставить их в выражение? Что ж тут сложного? Надо только проследить, чтоб корень кр. двум или хотя бы один корень из двух не равнялся -3 перед подстановкой в выражение, и вся любовь...
Для приведенного кв. ур-ия вида [math]x^{2}+px+q=0[/math]
[math]x_{1-2}=(-p \pm \sqrt{p^{2}-4q }) \,\colon 2[/math]

Правда, можно выделить квадрат разницы, а потом разложить уравнение на множители, найти корни... Но это кому как нравится...

[math]x^{2} -6x+3=x^{2} -2 \times 3x +3^{2}-3^{2}-3=(x-3)^{2}-(\sqrt{4} \times \sqrt{3})^{2}=(x-3)^{2}-(2\sqrt{3})^{2}=(x-3-2\sqrt{3}) \times ( x-3+2\sqrt{3})[/math]

Дискриминант затем и придумали, чтобы было видно сразу, имеет решение кв. ур-ие, или нет...


Задача не так проста как кажется... Нашел корни и подставил, при поставлении всё усложняется

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти значение выражения если
СообщениеДобавлено: 31 дек 2017, 03:33 
Не в сети
Продвинутый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
11 май 2017, 00:18
Сообщений: 67
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]x_{1}=3+\sqrt{6}; x_{2}=3-\sqrt{6}[/math] Fеstina lente, я зевнул сначала, в разложении. Сразу заметно, что в обоих случаях знаменатель в выражении не обращается в ноль, всё окэй.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти значение выражения если
СообщениеДобавлено: 31 дек 2017, 04:19 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
02 дек 2016, 23:55
Сообщений: 889
Cпасибо сказано: 56
Спасибо получено:
160 раз в 146 сообщениях
Очков репутации: 26

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
newtagi писал(а):
Нашел корни и подставил, при поставлении всё усложняется

А кто обещал, что будет просто? Если ошибок в условии нет, ответ с радикалами и сильно кривой.
[math]\frac{163154 + 33744\sqrt{6}}{1875}[/math]
Это для одного корня исходного уравнения, для второго сопряженное значение получается.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Booker48 "Спасибо" сказали:
Pavel_Kotoff
 Заголовок сообщения: Re: Найти значение выражения если
СообщениеДобавлено: 31 дек 2017, 04:23 
Не в сети
Продвинутый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
11 май 2017, 00:18
Сообщений: 67
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Да, неизящный ответ чаще всего признак неправильно записанного условия, пардон за азбучную истину...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти значение выражения если
СообщениеДобавлено: 31 дек 2017, 13:29 
Не в сети
Продвинутый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
11 май 2017, 00:18
Сообщений: 67
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Мне думается, просто нужно было проверить, не обращают ли корни ур-ия знаменатель выражения в ноль, вот и всё. Сформулировали по-другому как-то, наверное...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти значение выражения если
СообщениеДобавлено: 31 дек 2017, 13:46 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
26 апр 2014, 14:56
Сообщений: 38
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Pavel_Kotoff писал(а):
Мне думается, просто нужно было проверить, не обращают ли корни ур-ия знаменатель выражения в ноль, вот и всё. Сформулировали по-другому как-то, наверное...

Изображение

Вроде условие правильно сформулировано. В тесте опечатки нет. Я перевел текст.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти значение выражения если
СообщениеДобавлено: 31 дек 2017, 14:07 
Не в сети
Продвинутый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
11 май 2017, 00:18
Сообщений: 67
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
"Олдугуна горе." :shock: Турецкий что ле? Точно, что горе.))) Задание с выбором правильного ответа.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти значение выражения если
СообщениеДобавлено: 31 дек 2017, 14:19 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
26 апр 2014, 14:56
Сообщений: 38
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Pavel_Kotoff писал(а):
"Олдугуна горе." :shock: Турецкий что ле? Точно, что горе.))) Задание с выбором правильного ответа.


Да, турецуий. И правда горе)))

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 19 ]  На страницу 1, 2  След.

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти значение выражения, если дано неравенство

в форуме Алгебра

kerim

7

494

21 июл 2013, 15:00

Найти значение выражения

в форуме Алгебра

ilonka

1

200

23 апр 2014, 18:54

Найти значение выражения

в форуме Алгебра

Doctor_99

2

278

05 окт 2013, 20:04

Найти значение выражения

в форуме Тригонометрия

keyasrussian

3

281

20 ноя 2014, 19:06

Найти значение выражения

в форуме Тригонометрия

ilonka

2

188

06 апр 2014, 17:25

Найти значение выражения

в форуме Алгебра

Blamere

2

199

26 янв 2014, 12:17

Найти значение выражения

в форуме Алгебра

ilonka

1

112

23 апр 2014, 18:56

Найти значение выражения

в форуме Алгебра

milada

3

164

07 мар 2016, 16:38

Найти значение выражения

в форуме Тригонометрия

ilonka

1

246

24 апр 2014, 19:05

Найти значение выражения

в форуме Тригонометрия

tetroel

1

165

02 дек 2012, 14:57


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Alexa [Bot], swan и гости: 14


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved