Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 3 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
katyymii |
|
|
|
||
Вернуться к началу | ||
Booker48 |
|
|
Предположим, что задачу мы решаем для [math]10[/math]-ной системы. А функция та же. Тогда нам нужно выбрать число [math]k[/math], которое заканчивается на максимальное количество подряд идущих [math]9[/math]-ок, и [math]f(k)=1492[/math]. Похоже, это будет [math]7999...99[/math], где [math]9[/math]-к − [math]165[/math] штук. Тогда [math]k+1=800...00[/math], где нулей − [math]165[/math] штук. И [math]f(k+1)=8[/math]. И меньшее значение, видимо, не получить.
А теперь надо просто понять, какие именно числа в [math]9[/math]-ричной системе могут давать [math]f(n)=1492_{10}[/math]. И выбрать из них то, которое (аналогично рассмотренному выше примеру) заканчивается на длинный ряд из [math]8[/math]-к. |
||
Вернуться к началу | ||
swan |
|
|
Booker48 писал(а): И меньшее значение, видимо, не получить Если строго, то сумма цифр в десятеричной с.с. сравнима с самим числом при делении на 9: [math]f_{10}(n)\equiv n \pmod 9[/math]. [math]1492=f_{10}(n) \Rightarrow n\equiv 7 \pmod 9 \Rightarrow n+1 \equiv 8 \pmod 9 \Rightarrow f_{10}(n+1) \equiv 8 \pmod 9 \Rightarrow f_{10}(n+1)\geqslant 8[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю swan "Спасибо" сказали: Booker48 |
||
[ Сообщений: 3 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Сумма цифр числа
в форуме Алгебра |
10 |
396 |
28 июн 2019, 12:54 |
|
Сумма цифр числа
в форуме Теория чисел |
15 |
582 |
16 ноя 2020, 16:24 |
|
Сумма цифр числа
в форуме Алгебра |
1 |
284 |
13 окт 2019, 15:05 |
|
Сумма цифр числа и oт ее квадратa | 0 |
175 |
28 авг 2021, 18:10 |
|
Чётная сумма цифр шестизначного числа
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
4 |
1736 |
07 май 2015, 12:24 |
|
6 значные числа, сумма цифр четная, почему?
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
2 |
1520 |
24 июн 2015, 10:37 |
|
Сколько цифр в десятичной записи наименьшего из них? | 2 |
322 |
05 авг 2017, 16:25 |
|
Сумма цифр периода | 1 |
439 |
15 янв 2016, 00:18 |
|
Обязательно ли в десятичной записи числа будут единицы? | 1 |
315 |
15 июл 2017, 11:00 |
|
Сумма цифр, уменьшающаяся в 4 раза при умножении на 2 | 0 |
389 |
26 июл 2017, 11:03 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 31 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |