Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 2 из 2 |
[ Сообщений: 15 ] | На страницу Пред. 1, 2 |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Pavel_Kotoff |
|
|
Можно так, косвенно, конечно... Возведение в квадрат ничего не даёт, иррациональность не устраняется, и общий эталон не появляется тоже. [math]\begin{gathered}{{\text{(}}\sqrt 2 + \sqrt{11})^2}= 13 + 2 \cdot \sqrt 2 \sqrt{11}\hfill \\ (3 +{\sqrt{3)}^2}= 12 + 2 \cdot \sqrt 3 \cdot 3 \hfill \\ \end{gathered}[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
Booker48 |
|
|
Возведение в квадрат прекрасно всё даёт. Только не однократное, а трёхкратное.
[math]a=13+\sqrt{88}; b=12+\sqrt{108}[/math] Потом вычитаем по 12 и опять в квадрат возводим, в конце концов нужно будет сравнить [math]a_n=352; b_n=361[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Booker48 "Спасибо" сказали: Pavel_Kotoff, Race |
||
Pavel_Kotoff |
|
|
Разумная мысль, благодарю!
|
||
Вернуться к началу | ||
Pavel_Kotoff |
|
|
[math]\begin{gathered}0.5 + \sqrt{22}{\text{< >}}\sqrt{27}\hfill \\{(0.5 + \sqrt{22})^2}{\text{< >}}27 \hfill \\ 0.25 + 22 + 2 \cdot 0.5 \cdot \sqrt{22}{\text{< >}}27 \hfill \\ 22.25 + \sqrt{22}{\text{< >}}27 \hfill \\ \sqrt{22}{\text{< >}}27 - 22.25{\text{=}}4.75 \hfill \\ 22{\text{<}}{4.75^2}= 22,5625 \hfill \\{22^2}= 484{\text{<}}{22,5625^2}={\text{509}}{\text{,066}}\hfill \\ \end{gathered}[/math]
Т.е. левая часть меньше правой... |
||
Вернуться к началу | ||
victor1111 |
|
|
Pavel_Kotoff писал(а): http://img.gdz-online.ws/30739428/210.jpg [math](3+\sqrt{3})^{2}>(\sqrt{11} + \sqrt{2})^{2}[/math]Сравните два иррац. числа a и b: [math]\begin{gathered}a= \frac{9}{{\sqrt{11}- \sqrt 2}}\hfill \\ b = \frac{6}{{3 - \sqrt 3}}\hfill \\ a = \frac{9}{{\sqrt{11}- \sqrt 2}}\cdot (\sqrt{11}+ \sqrt{2)}= \frac{{9 \cdot (\sqrt{11}+ \sqrt{2)}}}{9}= (\sqrt{11}+ \sqrt{2)}\hfill \\ b = \frac{6}{{3 - \sqrt 3}}= 3 + \sqrt 3 \hfill \\ \end{gathered}[/math] Дальше есть предложения? |
||
Вернуться к началу | ||
На страницу Пред. 1, 2 | [ Сообщений: 15 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Сравнить два числа
в форуме Алгебра |
13 |
781 |
02 июл 2015, 23:01 |
|
Сравнить числа
в форуме Алгебра |
1 |
240 |
22 дек 2014, 18:58 |
|
Сравнить два числа
в форуме Алгебра |
1 |
316 |
26 май 2014, 19:49 |
|
Сравнить два числа
в форуме Алгебра |
1 |
291 |
22 ноя 2014, 00:09 |
|
Сравнить два числа
в форуме Алгебра |
4 |
334 |
15 ноя 2016, 11:25 |
|
Сравнить числа
в форуме Алгебра |
2 |
227 |
20 ноя 2016, 17:48 |
|
Сравнить числа
в форуме Алгебра |
6 |
478 |
13 авг 2014, 10:49 |
|
Сравнить числа
в форуме Алгебра |
1 |
273 |
22 дек 2014, 19:00 |
|
Сравнить два числа
в форуме Алгебра |
7 |
327 |
24 июн 2015, 09:27 |
|
Школьное иррац. Уравнение
в форуме Алгебра |
5 |
233 |
18 мар 2022, 22:31 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 31 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |