Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 15 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Сравнить два иррац. числа
СообщениеДобавлено: 24 дек 2017, 16:24 
Не в сети
Продвинутый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
11 май 2017, 00:18
Сообщений: 67
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
http://img.gdz-online.ws/30739428/210.jpg

Сравните два иррац. числа a и b:
[math]\begin{gathered}a= \frac{9}{{\sqrt{11}- \sqrt 2}}\hfill \\ b = \frac{6}{{3 - \sqrt 3}}\hfill \\ a = \frac{9}{{\sqrt{11}- \sqrt 2}}\cdot (\sqrt{11}+ \sqrt{2)}= \frac{{9 \cdot (\sqrt{11}+ \sqrt{2)}}}{9}= (\sqrt{11}+ \sqrt{2)}\hfill \\ b = \frac{6}{{3 - \sqrt 3}}= 3 + \sqrt 3 \hfill \\ \end{gathered}[/math]

Дальше есть предложения?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сравнить два иррац. числа
СообщениеДобавлено: 24 дек 2017, 16:40 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 03:33
Сообщений: 1790
Cпасибо сказано: 113
Спасибо получено:
227 раз в 221 сообщениях
Очков репутации: 27

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]3< \sqrt{11} < 4[/math]
[math]1 < \sqrt{2} < 2[/math]

[math]4<\sqrt{11}+\sqrt{2} < 6[/math]

[math]4<3 + \sqrt{3} <7[/math]


Последний раз редактировалось sergebsl 24 дек 2017, 16:44, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю sergebsl "Спасибо" сказали:
Pavel_Kotoff
 Заголовок сообщения: Re: Сравнить два иррац. числа
СообщениеДобавлено: 24 дек 2017, 16:41 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 03:33
Сообщений: 1790
Cпасибо сказано: 113
Спасибо получено:
227 раз в 221 сообщениях
Очков репутации: 27

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ответ, для меня очевиден.а ты понял?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю sergebsl "Спасибо" сказали:
Pavel_Kotoff
 Заголовок сообщения: Re: Сравнить два иррац. числа
СообщениеДобавлено: 24 дек 2017, 16:47 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 03:33
Сообщений: 1790
Cпасибо сказано: 113
Спасибо получено:
227 раз в 221 сообщениях
Очков репутации: 27

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здесь надо приблизительно вычислить значения корней

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сравнить два иррац. числа
СообщениеДобавлено: 24 дек 2017, 17:00 
Не в сети
Продвинутый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
11 май 2017, 00:18
Сообщений: 67
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В последнем не 7 а 5, по-моему, смотри:
[math]\begin{gathered}
1{\text{ < }}\sqrt 3 {\text{ < 2}}; \hfill \\
1{\text{ < }}3{\text{ < 4;}} \hfill \\
2{\text{ < }}3 + \sqrt 3 {\text{ < 6;}} \hfill \\
{\text{1 + 3 < }}\sqrt 3 {\text{ + 3 < 2 + 3}}; \hfill \\
4{\text{ < }}\sqrt 3 {\text{ + 3 < 5}}; \hfill \\
\end{gathered}[/math]


Но это решительно ничего не даёт, первое ч-ло тоже меньше 6, а вот как оно одновременно меньше 5-и получилось? Чертовщина, какая-то.


Последний раз редактировалось Pavel_Kotoff 24 дек 2017, 17:21, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сравнить два иррац. числа
СообщениеДобавлено: 24 дек 2017, 17:17 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
14 дек 2017, 18:48
Сообщений: 156
Cпасибо сказано: 11
Спасибо получено:
46 раз в 44 сообщениях
Очков репутации: 9

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Попробуем так [math]3+\sqrt{3}<3 + \frac{7}{4} < \frac{7}{5} + \frac{7}{2} <\sqrt{2}+\sqrt{11}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Slon "Спасибо" сказали:
Pavel_Kotoff
 Заголовок сообщения: Re: Сравнить два иррац. числа
СообщениеДобавлено: 24 дек 2017, 17:30 
Не в сети
Продвинутый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
11 май 2017, 00:18
Сообщений: 67
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ну, разве что таким образом. А 7/4 для сравнения и 7/5 с 7/2 надо ещё ж откуда-то взять, а так получается, что почти что с потолка...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сравнить два иррац. числа
СообщениеДобавлено: 24 дек 2017, 17:35 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
14 дек 2017, 18:48
Сообщений: 156
Cпасибо сказано: 11
Спасибо получено:
46 раз в 44 сообщениях
Очков репутации: 9

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Да, немного с потолка, я просто какого-то более разумного способа не вижу, но в задачах часто бывает полезным помнить (понимать) вещи как например [math]\log_2(3)>1.5, \log_2(5) < \frac{7}{3}...[/math]. Они тоже немного с потолка [math]8 < 9, 125 < 128[/math] просто приближение не целыми, а удачными рациональными. Подумал, что тут так же

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Slon "Спасибо" сказали:
Pavel_Kotoff
 Заголовок сообщения: Re: Сравнить два иррац. числа
СообщениеДобавлено: 24 дек 2017, 17:36 
Не в сети
Продвинутый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
11 май 2017, 00:18
Сообщений: 67
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Но там в учебнике, где задача эта, до логарифмов не дошли ещё.))) Так что надо неравенствами пробовать.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сравнить два иррац. числа
СообщениеДобавлено: 24 дек 2017, 17:55 
Не в сети
Продвинутый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
11 май 2017, 00:18
Сообщений: 67
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Наверное, просто надо вычислить значения корней, так что проще сразу 2 числа посчитать и сравнить.. Но весь цимес-то как раз в том, что отличие маленькое.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 15 ]  На страницу 1, 2  След.

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Сравнить два числа

в форуме Алгебра

Gagarin

4

115

15 ноя 2016, 12:25

Сравнить два числа

в форуме Алгебра

sfanter

1

148

26 май 2014, 20:49

Сравнить числа

в форуме Тригонометрия

Imanna

8

514

25 окт 2013, 06:32

Сравнить два числа

в форуме Алгебра

Gagarin

7

174

24 июн 2015, 10:27

Сравнить два числа

в форуме Алгебра

Gagarin

13

437

03 июл 2015, 00:01

Сравнить числа

в форуме Алгебра

Aidana Bekitayeva

2

63

20 ноя 2016, 18:48

Сравнить числа

в форуме Алгебра

Woxa999

6

247

13 авг 2014, 11:49

Сравнить два числа

в форуме Алгебра

Keelloo

1

139

22 ноя 2014, 01:09

Сравнить числа

в форуме Алгебра

Fsq

2

170

17 ноя 2012, 19:17

Сравнить числа

в форуме Алгебра

Germanhart

1

131

22 дек 2014, 20:00


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 21


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved