Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Задание с параметром
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=57366
Страница 1 из 1

Автор:  Yabereza2603 [ 19 дек 2017, 12:07 ]
Заголовок сообщения:  Задание с параметром

[math]\frac{ 2 }{ x + 1}[/math] [math]=a\left| x - 3 \right|[/math]
При каких значениях параметра данное а уравнение имнет более 2 корней на промежутке (0;+ [math]\infty[/math] )

Автор:  searcher [ 19 дек 2017, 12:50 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задание с параметром

График нарисуйте.

Автор:  slava_psk [ 19 дек 2017, 13:20 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задание с параметром

Изображение
Прямая a(3-x) должна иметь 2 пересечения с гиперболой 2/(x+1), т.е. уравнение a(3-x)=2/(x+1) должно иметь два разных корня. Это уравнение получается квадратно и его дискриминант 16a^2-8a>0 откуда следует a>1/2. Но оба корня должны быть положительны, это означает a(3-x)=2 при x=0. Поэтому второе ограничение будет x<2/3. Ответ: 2/3>x>1/2

Автор:  michel [ 19 дек 2017, 21:23 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задание с параметром

Если говорить точнее, то ответ: [math]\frac{ 1 }{ 2} <a<\frac{ 2 }{ 3 }[/math]

Автор:  slava_psk [ 20 дек 2017, 08:24 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задание с параметром

michel
Да, конечно, ошибся.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/