Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Сравнение по модулю
СообщениеДобавлено: 09 дек 2017, 11:25 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
09 дек 2017, 10:48
Сообщений: 1
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте.
Прошу помочь со сравнениями по модулю. Вот допустим есть сумма 3+7=10. Получается [math]3≡7 (mod 5)[/math] С точки зрения делимости ничего не изменится, если мы запишем [math]3+7=2*7 (mod 5)[/math]? Получается, что [math]3+7[/math] не делится на 5. Значит, я что-то не так делаю... Я искал информацию по сравнениям и нашел на этом форуме тему, где в доказательстве применяется такой ход. Там рассматривается сумма [math]a^n+b^n[/math] Помогите, пожалуйста, разобраться.
Shadows писал(а):
...общий делитель может быть только делителем n. Что легко доказывается с помощью сравнений:

Если [math]a-b\equiv 0 \pmod t[/math], т.е [math]a\equiv b\pmod t,\;\gcd(b,t)=1[/math], то

[math]a^{n-1}+a^{n-2}b+\cdots+ab^{n-2}+b^{n-1}=n\cdot b^{n-1}\pmod t[/math]. Тоесть, n делится на t.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сравнение по модулю
СообщениеДобавлено: 09 дек 2017, 11:45 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
14 июн 2011, 08:15
Сообщений: 3565
Cпасибо сказано: 50
Спасибо получено:
502 раз в 465 сообщениях
Очков репутации: 23

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
max2000
Информацию о сравнениях надо искать не на форуме, но в учебниках
по элементарной теории чисел, например, А.А.Бухштаб.
По вашим рассуждениям видно, что вы далеки от таких задач.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сравнение по модулю
СообщениеДобавлено: 09 дек 2017, 12:03 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 7070
Cпасибо сказано: 115
Спасибо получено:
1662 раз в 1508 сообщениях
Очков репутации: 283

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
max2000 писал(а):
Вот допустим есть сумма 3+7=10. Получается 3≡7(mod5)


Если a+b = 0, то a=b по вашему?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Сравнение по модулю

в форуме Теория чисел

Reaver

1

321

04 июн 2020, 00:36

Сравнение по модулю

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

mar_chokidar

3

284

27 окт 2020, 17:03

Сравнение по модулю

в форуме Теория чисел

Julia124

5

863

07 ноя 2015, 20:27

Сравнение по модулю

в форуме Теория чисел

Chemist

1

500

04 фев 2017, 18:16

Сравнение по модулю

в форуме Теория чисел

Julia124

1

595

07 ноя 2015, 20:09

Сравнение чисел по модулю

в форуме Теория чисел

KeepCalm

4

657

23 ноя 2016, 19:53

Решить сравнение по модулю 3x = -14 (mod 1)

в форуме Теория чисел

turok412

8

716

27 май 2019, 21:02

Решить сравнение по модулю

в форуме Теория чисел

K1b0rg

9

1371

27 июн 2018, 03:58

Задача на сравнение по модулю

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

ferio23

12

508

05 янв 2023, 19:09

Задача на сравнение по модулю

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

R136a1

9

292

02 дек 2021, 20:44


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 35


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved