Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 3 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
max2000 |
|
|
Прошу помочь со сравнениями по модулю. Вот допустим есть сумма 3+7=10. Получается [math]3≡7 (mod 5)[/math] С точки зрения делимости ничего не изменится, если мы запишем [math]3+7=2*7 (mod 5)[/math]? Получается, что [math]3+7[/math] не делится на 5. Значит, я что-то не так делаю... Я искал информацию по сравнениям и нашел на этом форуме тему, где в доказательстве применяется такой ход. Там рассматривается сумма [math]a^n+b^n[/math] Помогите, пожалуйста, разобраться. Shadows писал(а): ...общий делитель может быть только делителем n. Что легко доказывается с помощью сравнений: Если [math]a-b\equiv 0 \pmod t[/math], т.е [math]a\equiv b\pmod t,\;\gcd(b,t)=1[/math], то [math]a^{n-1}+a^{n-2}b+\cdots+ab^{n-2}+b^{n-1}=n\cdot b^{n-1}\pmod t[/math]. Тоесть, n делится на t. |
||
Вернуться к началу | ||
vorvalm |
|
|
max2000
Информацию о сравнениях надо искать не на форуме, но в учебниках по элементарной теории чисел, например, А.А.Бухштаб. По вашим рассуждениям видно, что вы далеки от таких задач. |
||
Вернуться к началу | ||
swan |
|
|
max2000 писал(а): Вот допустим есть сумма 3+7=10. Получается 3≡7(mod5) Если a+b = 0, то a=b по вашему? |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 3 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Сравнение по модулю
в форуме Теория чисел |
1 |
321 |
04 июн 2020, 00:36 |
|
Сравнение по модулю
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
3 |
284 |
27 окт 2020, 17:03 |
|
Сравнение по модулю
в форуме Теория чисел |
5 |
863 |
07 ноя 2015, 20:27 |
|
Сравнение по модулю
в форуме Теория чисел |
1 |
500 |
04 фев 2017, 18:16 |
|
Сравнение по модулю
в форуме Теория чисел |
1 |
595 |
07 ноя 2015, 20:09 |
|
Сравнение чисел по модулю
в форуме Теория чисел |
4 |
657 |
23 ноя 2016, 19:53 |
|
Решить сравнение по модулю 3x = -14 (mod 1)
в форуме Теория чисел |
8 |
716 |
27 май 2019, 21:02 |
|
Решить сравнение по модулю
в форуме Теория чисел |
9 |
1371 |
27 июн 2018, 03:58 |
|
Задача на сравнение по модулю
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
12 |
508 |
05 янв 2023, 19:09 |
|
Задача на сравнение по модулю
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
9 |
292 |
02 дек 2021, 20:44 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 35 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |