Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Сложные проценты
СообщениеДобавлено: 25 ноя 2017, 00:54 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 02:33
Сообщений: 3268
Cпасибо сказано: 263
Спасибо получено:
417 раз в 407 сообщениях
Очков репутации: 51

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Пусть задана последовательность [math]\left\{ S_{j} | \forall j \in \left[ 1, n \right] \right\}[/math]

Причём [math]S_j = S_{j-1} \cdot k_{j-1}[/math]

Перемножим все члены последовательности [math]\left\{ S_{j} \right\}[/math]

[math]\left[ S_1 \cdot S_2 \cdot S_3 … \cdot S_{n-1} \right] \cdot S_{n} = \left( k_0 \cdot k_1 \cdot k_2 … \cdot k_{n-1} \right)\left( S_0 \cdot \left[ S_1 \cdot S_2 … \cdot S_{n-1}\right] \right)[/math]

[math]S_n = S_0 \cdot \left( k_0 \cdot k_1 \cdot k_2 … \cdot k_{n-1} \right)[/math]

где [math]\left\{ k_{j-1} | \forall j \in \left[ 1,n \right] \right\}[/math] - последовательность кэффициентов начисления процентов для j-го периода.

ВОПРОС: какой должна быть последовательность коэффициентов, чтобы начисления были равновеликими?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сложные проценты
СообщениеДобавлено: 25 ноя 2017, 13:24 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7565
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
2748 раз в 2536 сообщениях
Очков репутации: 472

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Если я правильно понял условие задачи, то ответ следующий: [math]k_j=\frac{ 2k_{j-1}-1 }{k_{j-1} },j>1[/math], где [math]k_0=1+\frac{ p \% }{ 100 \% }[/math] ([math]p \%[/math] - начальный процент). Из этой рекуррентной формулы легко вывести нерекуррентную формулу: [math]k_j=\frac{ (j+1) \cdot k_0-j }{ j \cdot k_0-j+1 },j>1[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Сложные проценты

в форуме Экономика и Финансы

nata_leb

5

718

11 янв 2017, 16:02

Сложные проценты

в форуме Экономика и Финансы

Leon15

0

280

24 сен 2015, 13:50

Сложные проценты

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

pelagia1789

1

466

20 май 2015, 09:20

Задача от CSU. Сложные проценты

в форуме Экономика и Финансы

CSU

2

282

18 фев 2022, 15:31

Простые и сложные проценты

в форуме Экономика и Финансы

ninadobrev

8

2496

21 сен 2015, 08:47

Задача на сложные проценты

в форуме Алгебра

nata_leb

2

288

10 апр 2016, 18:23

Что-то похожее на сложные проценты, но далеко не оно

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

clinicheskiy

14

608

22 авг 2022, 17:29

Сложные задачи

в форуме Алгебра

malinka27

5

1299

22 янв 2015, 01:35

Сложные функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Alexandr K

2

194

02 апр 2022, 15:43

Сложные задачи

в форуме Литература и Онлайн-ресурсы по математике

Elphen Lied

4

431

31 мар 2020, 22:48


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 28


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved