Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Диофантовое уравнение с двумя неизвестными
СообщениеДобавлено: 23 ноя 2017, 10:00 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
22 ноя 2017, 22:39
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
267x-313y=-652
Помогите решить пожалуйста. Нужно найти самый маленький икс и игрек

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Диофантовое уравнение с двумя неизвестными
СообщениеДобавлено: 23 ноя 2017, 11:21 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 12294
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1054
Спасибо получено:
3456 раз в 3034 сообщениях
Очков репутации: 653

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Если самые малые по абсолютной величине, то:

[math]x=313n+55\, ; \, \, y=267n+49[/math]

То есть при n=0 имеем [math]x_{min}=55 \, ; \, \, y_{min}=49[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали:
AndreyStepanenko1234
 Заголовок сообщения: Re: Диофантовое уравнение с двумя неизвестными
СообщениеДобавлено: 23 ноя 2017, 11:27 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
22 ноя 2017, 22:39
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо огромное. А ещё если не тяжело, вы не могли бы описать как вы решили это уравнение, был бы вам очень благодарен

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Диофантовое уравнение с двумя неизвестными
СообщениеДобавлено: 23 ноя 2017, 14:36 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
14 июн 2011, 08:15
Сообщений: 3422
Cпасибо сказано: 49
Спасибо получено:
486 раз в 450 сообщениях
Очков репутации: 21

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Такие неопределенные уравнения решаются методом сравнений

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Диофантовое уравнение с двумя неизвестными
СообщениеДобавлено: 23 ноя 2017, 16:39 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 12294
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1054
Спасибо получено:
3456 раз в 3034 сообщениях
Очков репутации: 653

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
У меня свой простой подход.
Коэффициенты [math](267,313)=1[/math] то есть взаимно простые. Поэтому можно действовать подбором. Выражаю

[math]y=\frac{267x+652}{313}[/math]

и составляю простенькую прогу:

x1=267
e=1/10^10
for x=0 to x1
y=(267*x+652)/313
y1=int(y)
if abs(y-y1)<e then print x,y1
fi
next x

Получаю результат
[math]55\,\,\, 49[/math]

Ну, а дальше - дело техники. По моему ответу видно где какие числа.

Если же хотите чисто теоретически, то по алгоритму Евклида
http://xn--i1abbnckbmcl9fb.xn--p1ai/%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D1%8C%D0%B8/501260/

(третий способ)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Уравнение с двумя неизвестными

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

smirnov_andrey

2

270

30 ноя 2011, 20:02

Уравнение с двумя неизвестными

в форуме Алгебра

Worid

10

848

11 сен 2013, 16:07

Уравнение с двумя неизвестными

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

albertg

1

380

10 фев 2013, 17:04

Уравнение для задачи, с двумя неизвестными

в форуме Алгебра

DimaK

15

293

11 июн 2019, 22:15

Решить уравнение с двумя неизвестными

в форуме Алгебра

darky

3

372

06 окт 2013, 19:44

Показательное уравнение с двумя неизвестными

в форуме Алгебра

Igor kupryniuk

13

235

03 фев 2020, 23:58

Решить уравнение с двумя неизвестными (С1)

в форуме Алгебра

Alyonka_smile

4

635

28 сен 2012, 15:00

Квадратное уравнение с двумя неизвестными

в форуме Алгебра

Gagarin

11

241

20 фев 2020, 10:30

Алгебраическое уравнение с двумя неизвестными - Как решить?

в форуме Алгебра

vovans

22

700

26 окт 2011, 17:23

Докажите,что уравнение с двумя неизвестными не имеет решений

в форуме Алгебра

VikaDasha

1

317

06 сен 2013, 17:58


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 10


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2020 MathHelpPlanet.com. All rights reserved