Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Доказать, что функция не является многочленом
СообщениеДобавлено: 22 ноя 2017, 20:20 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я буду признателен тому, кто напишет, к чему сводится доказательство того, что, например, функция [math]f(x)=\sqrt[3]{x+2x^2}[/math] не является многочленом. :oops:

Задание взято из учебника профильного уровня по алгебре и началам математического анализа для 10-го класса.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать, что функция не является многочленом
СообщениеДобавлено: 22 ноя 2017, 21:09 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 7070
Cпасибо сказано: 115
Спасибо получено:
1662 раз в 1508 сообщениях
Очков репутации: 283

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Многочлен при дифференцировании достаточное количество раз становится нулем.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю swan "Спасибо" сказали:
Andy
 Заголовок сообщения: Re: Доказать, что функция не является многочленом
СообщениеДобавлено: 22 ноя 2017, 21:17 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
swan
Это задание предшествует изучению дифференциального исчисления.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать, что функция не является многочленом
СообщениеДобавлено: 22 ноя 2017, 22:47 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
1) Вычислить асимптотику в бесконечности.
2) Применить метод неопределённых коэффициентов и возвести в куб.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю searcher "Спасибо" сказали:
Andy
 Заголовок сообщения: Re: Доказать, что функция не является многочленом
СообщениеДобавлено: 22 ноя 2017, 23:41 
Не в сети
доцент
Зарегистрирован:
03 ноя 2013, 19:19
Сообщений: 3370
Cпасибо сказано: 571
Спасибо получено:
1000 раз в 861 сообщениях
Очков репутации: 153

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Любой многочлен степени n ([math]n \geqslant 1[/math]) при возведении в куб (т.е. при умножении на себя 3 раза) становится многочленом степени 3n.
Поэтому при возведении любого многочлена в куб должен получаться многочлен степени не менее 3. При возведении в куб [math]f(x)[/math] получается многочлен второй степени. Следовательно, [math]f(x)[/math] не многочлен.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю venjar "Спасибо" сказали:
Anatole, Andy
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Доказать что функция является метрикой

в форуме Численные методы

jonygibson

2

2415

16 апр 2014, 16:46

Доказать, что функция является метрикой

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

denis_balatskiy

1

1110

09 апр 2016, 02:57

Доказать, что функция не является нормой

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

CockSucker

1

3401

18 окт 2019, 13:59

Доказать, что функция не является равномерно непрерывной

в форуме Интегральное исчисление

hqhihi

2

571

31 май 2016, 00:17

Доказать, что функция на множестве кодов является метрикой

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Neverhood

0

555

03 дек 2015, 00:11

Является ли функция метрикой на R

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

laser22

1

1017

19 янв 2016, 16:42

Является ли нормой функция

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

shtormik02

1

750

21 апр 2015, 20:27

Является ли функция характеристической?

в форуме Теория вероятностей

SenyaVenya

1

335

05 сен 2019, 15:59

Является ли функция ограниченной

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

KrOks

11

667

30 окт 2016, 21:57

Является ли функция метрикой?

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

romanovapb

4

1629

27 июн 2015, 14:09


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 40


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved