Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 15 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Радикалы против 9-ти классника
СообщениеДобавлено: 13 ноя 2017, 00:20 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 фев 2013, 22:28
Сообщений: 2646
Cпасибо сказано: 222
Спасибо получено:
824 раз в 760 сообщениях
Очков репутации: 205

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В ученьи трудно - легко в бою! Готовимся к экзамену в 9-м классе.

Вычислить

[math]\sqrt[3]{2+\sqrt{5} } +\sqrt[3]{2-\sqrt{5} }[/math]. Результат (ответ)- красивый.

Хотелось бы увидеть при помощи Профессионалов самое короткое или изящное решение. :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Радикалы против 9-ти классника
СообщениеДобавлено: 13 ноя 2017, 00:27 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
23 авг 2010, 23:28
Сообщений: 4238
Cпасибо сказано: 528
Спасибо получено:
1051 раз в 929 сообщениях
Очков репутации: 310

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Anatole писал(а):
В ученьи трудно - легко в бою!


Тяжело в лечении - легко в гробу. :Yahoo!:


Обозначаем за икс, возводим в куб, получается [math]-8[/math]. Значит, исходное выражение равно [math]-2[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Радикалы против 9-ти классника
СообщениеДобавлено: 13 ноя 2017, 00:33 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 фев 2013, 22:28
Сообщений: 2646
Cпасибо сказано: 222
Спасибо получено:
824 раз в 760 сообщениях
Очков репутации: 205

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ellipsoid
Согласен ли с Вами калькулятор?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Радикалы против 9-ти классника
СообщениеДобавлено: 13 ноя 2017, 00:37 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
23 авг 2010, 23:28
Сообщений: 4238
Cпасибо сказано: 528
Спасибо получено:
1051 раз в 929 сообщениях
Очков репутации: 310

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Anatole писал(а):
Согласен ли с Вами калькулятор?


Не проверял. Но вроде бы, не ошибся, на бумажке считал. :D1

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Радикалы против 9-ти классника
СообщениеДобавлено: 13 ноя 2017, 00:39 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
23 авг 2010, 23:28
Сообщений: 4238
Cпасибо сказано: 528
Спасибо получено:
1051 раз в 929 сообщениях
Очков репутации: 310

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Но результат странно выглядит, конечно. Неужели ошибся? Считать я не очень люблю, честно говоря.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Радикалы против 9-ти классника
СообщениеДобавлено: 13 ноя 2017, 01:08 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 13:21
Сообщений: 2298
Cпасибо сказано: 58
Спасибо получено:
753 раз в 699 сообщениях
Очков репутации: 114

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Обозначаем через х и возводим в куб: [math]4+3\sqrt[3]{-1} \cdot x=x^3[/math] с одним действительным корнем [math]x=1[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю michel "Спасибо" сказали:
Anatole
 Заголовок сообщения: Re: Радикалы против 9-ти классника
СообщениеДобавлено: 13 ноя 2017, 01:19 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 фев 2013, 22:28
Сообщений: 2646
Cпасибо сказано: 222
Спасибо получено:
824 раз в 760 сообщениях
Очков репутации: 205

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
michel
Браво! По всей видимости - это самое короткое решение.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Радикалы против 9-ти классника
СообщениеДобавлено: 13 ноя 2017, 01:45 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 12:03
Сообщений: 6433
Cпасибо сказано: 407
Спасибо получено:
3208 раз в 2531 сообщениях
Очков репутации: 673

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Можно еще так

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю pewpimkin "Спасибо" сказали:
Anatole
 Заголовок сообщения: Re: Радикалы против 9-ти классника
СообщениеДобавлено: 13 ноя 2017, 01:52 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 03:33
Сообщений: 2259
Cпасибо сказано: 157
Спасибо получено:
288 раз в 279 сообщениях
Очков репутации: 38

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\sqrt[3]{2 + \sqrt{5} } + \sqrt[3]{2-\sqrt{5} } =\sqrt[3]{ \sqrt{5} + 2 } - \sqrt[3]{\sqrt{5} - 2}[/math]

[math]a =\sqrt[3]{ \sqrt{5} + 2 }, b = \sqrt[3]{\sqrt{5} - 2} \Rightarrow a^3 \cdot b^3 = 1 \Rightarrow ab = 1[/math]

[math]a^3 -b^3 = 4[/math]

[math]\left( a-b \right)\left( \left( a-b \right)^2 +3ab \right) = 4[/math]

[math]a - b = x[/math]

[math]x\left( x^2+3 \right)=4 \Leftrightarrow x^3 +3x -4=0 \Leftrightarrow \left( x-1 \right) \left( x^2+x+4 \right) =0[/math]

[math]x=1 \Rightarrow \sqrt[3]{2 + \sqrt{5} } + \sqrt[3]{2-\sqrt{5} } =1[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю sergebsl "Спасибо" сказали:
Anatole
 Заголовок сообщения: Re: Радикалы против 9-ти классника
СообщениеДобавлено: 13 ноя 2017, 02:10 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 03:33
Сообщений: 2259
Cпасибо сказано: 157
Спасибо получено:
288 раз в 279 сообщениях
Очков репутации: 38

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Anatole писал(а):
michel
Браво! По всей видимости - это самое короткое решение.

Действительно коротко. Но не расписал. Неясна логика.

Это как иногда в учебниках пишут: "после очевидных преобразований, получим:" и за этими словами ничего не понятно))))

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 15 ]  На страницу 1, 2  След.

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Трапеция против 9-ти классника

в форуме Геометрия

Anatole

10

228

25 сен 2017, 15:11

Вписанный 4-х угольник против 9-ти классника

в форуме Геометрия

Anatole

5

130

26 фев 2018, 01:31

Натуральное число против 9-ти классника

в форуме Алгебра

Anatole

7

214

13 фев 2018, 01:07

Радикалы

в форуме Алгебра

Vezunchik

1

141

26 ноя 2013, 20:31

Радикалы

в форуме Алгебра

nicat

12

217

18 дек 2016, 12:39

Радикалы

в форуме Алгебра

Emil45

4

149

07 окт 2016, 23:17

Радикалы. Ткачук. lvl2

в форуме Алгебра

Emil

4

140

15 мар 2016, 22:17

Тест на сообразительность для 5-классника

в форуме Экономика и Финансы

ALEXIN

10

1745

07 май 2013, 12:55

Ферзь против ладьи

в форуме Размышления по поводу и без

Vadim Shlovikov

6

226

23 апр 2017, 18:55

Вольфрам против Амелина, кто сильнее

в форуме Дискуссионные математические проблемы

ALEXIN

39

1435

06 фев 2015, 10:42


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: DexTROM1008 и гости: 12


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved