Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 15 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Радикалы против 9-ти классника
СообщениеДобавлено: 12 ноя 2017, 23:20 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 фев 2013, 21:28
Сообщений: 2673
Cпасибо сказано: 232
Спасибо получено:
839 раз в 773 сообщениях
Очков репутации: 207

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В ученьи трудно - легко в бою! Готовимся к экзамену в 9-м классе.

Вычислить

[math]\sqrt[3]{2+\sqrt{5} } +\sqrt[3]{2-\sqrt{5} }[/math]. Результат (ответ)- красивый.

Хотелось бы увидеть при помощи Профессионалов самое короткое или изящное решение. :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Радикалы против 9-ти классника
СообщениеДобавлено: 12 ноя 2017, 23:27 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
23 авг 2010, 22:28
Сообщений: 4260
Cпасибо сказано: 533
Спасибо получено:
1056 раз в 934 сообщениях
Очков репутации: 311

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Anatole писал(а):
В ученьи трудно - легко в бою!


Тяжело в лечении - легко в гробу. :Yahoo!:


Обозначаем за икс, возводим в куб, получается [math]-8[/math]. Значит, исходное выражение равно [math]-2[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Радикалы против 9-ти классника
СообщениеДобавлено: 12 ноя 2017, 23:33 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 фев 2013, 21:28
Сообщений: 2673
Cпасибо сказано: 232
Спасибо получено:
839 раз в 773 сообщениях
Очков репутации: 207

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ellipsoid
Согласен ли с Вами калькулятор?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Радикалы против 9-ти классника
СообщениеДобавлено: 12 ноя 2017, 23:37 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
23 авг 2010, 22:28
Сообщений: 4260
Cпасибо сказано: 533
Спасибо получено:
1056 раз в 934 сообщениях
Очков репутации: 311

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Anatole писал(а):
Согласен ли с Вами калькулятор?


Не проверял. Но вроде бы, не ошибся, на бумажке считал. :D1

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Радикалы против 9-ти классника
СообщениеДобавлено: 12 ноя 2017, 23:39 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
23 авг 2010, 22:28
Сообщений: 4260
Cпасибо сказано: 533
Спасибо получено:
1056 раз в 934 сообщениях
Очков репутации: 311

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Но результат странно выглядит, конечно. Неужели ошибся? Считать я не очень люблю, честно говоря.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Радикалы против 9-ти классника
СообщениеДобавлено: 13 ноя 2017, 00:08 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 2944
Cпасибо сказано: 83
Спасибо получено:
981 раз в 908 сообщениях
Очков репутации: 144

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Обозначаем через х и возводим в куб: [math]4+3\sqrt[3]{-1} \cdot x=x^3[/math] с одним действительным корнем [math]x=1[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю michel "Спасибо" сказали:
Anatole
 Заголовок сообщения: Re: Радикалы против 9-ти классника
СообщениеДобавлено: 13 ноя 2017, 00:19 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 фев 2013, 21:28
Сообщений: 2673
Cпасибо сказано: 232
Спасибо получено:
839 раз в 773 сообщениях
Очков репутации: 207

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
michel
Браво! По всей видимости - это самое короткое решение.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Радикалы против 9-ти классника
СообщениеДобавлено: 13 ноя 2017, 00:45 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 6617
Cпасибо сказано: 414
Спасибо получено:
3277 раз в 2592 сообщениях
Очков репутации: 680

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Можно еще так

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю pewpimkin "Спасибо" сказали:
Anatole
 Заголовок сообщения: Re: Радикалы против 9-ти классника
СообщениеДобавлено: 13 ноя 2017, 00:52 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 02:33
Сообщений: 2306
Cпасибо сказано: 164
Спасибо получено:
293 раз в 284 сообщениях
Очков репутации: 38

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\sqrt[3]{2 + \sqrt{5} } + \sqrt[3]{2-\sqrt{5} } =\sqrt[3]{ \sqrt{5} + 2 } - \sqrt[3]{\sqrt{5} - 2}[/math]

[math]a =\sqrt[3]{ \sqrt{5} + 2 }, b = \sqrt[3]{\sqrt{5} - 2} \Rightarrow a^3 \cdot b^3 = 1 \Rightarrow ab = 1[/math]

[math]a^3 -b^3 = 4[/math]

[math]\left( a-b \right)\left( \left( a-b \right)^2 +3ab \right) = 4[/math]

[math]a - b = x[/math]

[math]x\left( x^2+3 \right)=4 \Leftrightarrow x^3 +3x -4=0 \Leftrightarrow \left( x-1 \right) \left( x^2+x+4 \right) =0[/math]

[math]x=1 \Rightarrow \sqrt[3]{2 + \sqrt{5} } + \sqrt[3]{2-\sqrt{5} } =1[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю sergebsl "Спасибо" сказали:
Anatole
 Заголовок сообщения: Re: Радикалы против 9-ти классника
СообщениеДобавлено: 13 ноя 2017, 01:10 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 02:33
Сообщений: 2306
Cпасибо сказано: 164
Спасибо получено:
293 раз в 284 сообщениях
Очков репутации: 38

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Anatole писал(а):
michel
Браво! По всей видимости - это самое короткое решение.

Действительно коротко. Но не расписал. Неясна логика.

Это как иногда в учебниках пишут: "после очевидных преобразований, получим:" и за этими словами ничего не понятно))))

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 15 ]  На страницу 1, 2  След.

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Трапеция против 9-ти классника

в форуме Геометрия

Anatole

10

249

25 сен 2017, 14:11

Вписанный 4-х угольник против 9-ти классника

в форуме Геометрия

Anatole

5

154

26 фев 2018, 00:31

Натуральное число против 9-ти классника

в форуме Алгебра

Anatole

7

295

13 фев 2018, 00:07

Радикалы

в форуме Алгебра

nicat

12

247

18 дек 2016, 11:39

Радикалы

в форуме Алгебра

Emil45

4

152

07 окт 2016, 22:17

Радикалы

в форуме Алгебра

Vezunchik

1

142

26 ноя 2013, 19:31

Радикалы. Ткачук. lvl2

в форуме Алгебра

Emil

4

146

15 мар 2016, 21:17

Тест на сообразительность для 5-классника

в форуме Экономика и Финансы

ALEXIN

10

1827

07 май 2013, 11:55

Ферзь против ладьи

в форуме Размышления по поводу и без

Vadim Shlovikov

6

238

23 апр 2017, 17:55

Клин против десятиклассника

в форуме Школьная физика

Anatole

4

132

20 сен 2018, 01:49


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2018 MathHelpPlanet.com. All rights reserved