Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 3 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
argus |
|
|
Помогите доказать, что если разность двух взаимнопростых чисел a и b делится на некоторое простое число[math]c>2[/math], то сумма a и b не делится на c. |
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
По условию
[math]a+b=pc~~~(1)[/math] и пусть [math]a-b=qc,~~~(2)[/math] где [math]a,~b[/math] - взаимно простые числа и [math]p>2,~q>2[/math] - простые числа. По-моему, можно сложить оба уравнения системы и вычесть из первого уравнения системы второе уравнение, а потом проанализировать, что получилось из этого. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали: argus |
||
vorvalm |
|
|
Это доказывается сравнением по модулю [math]c[/math]
Если [math]a+b\pmod c=0[/math], то при [math]a-b\pmod c=0[/math] получим противоречие [math]2a\pmod c=0[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю vorvalm "Спасибо" сказали: argus |
||
[ Сообщений: 3 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Сумма двух чисел и сумма их квадратов равна четвертая степен
в форуме Теория чисел |
1 |
320 |
01 апр 2020, 14:23 |
|
Сумма двух чисел и сумма их квадратов равна кубу
в форуме Теория чисел |
5 |
934 |
14 мар 2017, 22:00 |
|
Сумма двух чисел больше 8
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
3 |
247 |
26 янв 2020, 22:23 |
|
Сумма двух натуральных чисел равна 3597. Найдите эти числа
в форуме Алгебра |
1 |
841 |
24 дек 2019, 18:55 |
|
Разность двух дробей
в форуме Алгебра |
1 |
417 |
30 июн 2015, 19:51 |
|
Найти разность чисел
в форуме Алгебра |
4 |
164 |
04 окт 2023, 20:31 |
|
Доказать,что разность двух б.м. имеет 2-й порядок малости
в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций |
1 |
626 |
11 окт 2015, 18:00 |
|
Упростить сумму(разность) двух кубических корней. | 6 |
15763 |
16 ноя 2014, 10:42 |
|
Разность чисел в показательной форме | 13 |
601 |
14 ноя 2016, 15:13 |
|
Сумма двух потоков простейших событий - ППС?
в форуме Теория вероятностей |
0 |
175 |
12 ноя 2019, 19:26 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 38 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |