Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Уравнение с параметром
СообщениеДобавлено: 03 ноя 2017, 11:29 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
07 дек 2015, 22:26
Сообщений: 30
Cпасибо сказано: 17
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
При каких значечениях параметра а уравнение имеет хотя бы один корень:
[math]a^{2} + 10\left|x\right| + 4^{x^{2} + 2 } = 4a + 3\left| 3x - 4a \right|[/math]

Вчера наткнулся в одном из вариантов ЕГЭ. Думал 3 часа. Даже не знаю как за него взяться.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение с параметром
СообщениеДобавлено: 03 ноя 2017, 11:47 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 13:21
Сообщений: 2661
Cпасибо сказано: 71
Спасибо получено:
882 раз в 816 сообщениях
Очков репутации: 131

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Перепишем в виде: [math]4^{x^2+2}+10|x|+a^2-4a=3|3x-4a|[/math]. График левой части симметричен относительно оси ординат с нижней вершиной - минимумом в точке х=0 с ординатой [math]y_0=a^2-4a+16[/math] - похож на параболу, только с нижней точкой - "острием ножа" (касательная слева или справа от этой точки имеет угловой коэффициент по модулю больше 10). График правой части - уголок с точкой минимума [math]x=\frac{ 4a }{ 3 }[/math] (и угловым коэффициентом [math]k= \pm 9[/math], который будет меньше по модулю углового коэффициента соответствующих касательных графика левой части в районе [math]x=0[/math]), смещенной направо или налево. Достаточно поймать моменты пересечения этого уголка оси ординат точно в точке этого "острия ножа", т.е. решить уравнение: [math]a^2-4a+16=3|4a|[/math]. Это будет случай, когда исходное уравнение имеет ровно один корень. Дальше думайте сами!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю michel "Спасибо" сказали:
sergebsl
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение с параметром
СообщениеДобавлено: 07 ноя 2017, 10:10 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
09 ноя 2016, 17:15
Сообщений: 1350
Cпасибо сказано: 260
Спасибо получено:
222 раз в 206 сообщениях
Очков репутации: 34

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
michel, а как Вы графики строили?
мне просто предстоят параметры эти....

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение с параметром
СообщениеДобавлено: 07 ноя 2017, 14:07 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 фев 2013, 22:28
Сообщений: 2673
Cпасибо сказано: 232
Спасибо получено:
839 раз в 773 сообщениях
Очков репутации: 207

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Уравнение с параметром

в форуме Алгебра

351w

2

118

30 ноя 2017, 15:34

Уравнение с параметром

в форуме Алгебра

den111

3

234

05 апр 2013, 13:13

Уравнение с параметром

в форуме Тригонометрия

symanteck

2

234

10 мар 2014, 00:50

Уравнение с параметром

в форуме Алгебра

nicat

10

427

30 июн 2015, 23:08

Уравнение с параметром

в форуме Алгебра

WhiplHann

20

666

28 июн 2016, 18:55

Уравнение с параметром

в форуме Алгебра

Lisuka

19

286

11 дек 2017, 21:53

Уравнение с параметром

в форуме Алгебра

kucher

6

182

19 сен 2016, 23:23

Уравнение с параметром

в форуме Тригонометрия

ilonka

10

638

24 апр 2014, 19:17

Уравнение с параметром

в форуме Алгебра

darkyn555555

4

134

17 апр 2018, 23:56

Уравнение с параметром

в форуме Алгебра

Olga1975

4

223

10 ноя 2014, 12:12


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Gagarin и гости: 19


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved