Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Уравнение с параметром
СообщениеДобавлено: 03 ноя 2017, 11:29 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
07 дек 2015, 22:26
Сообщений: 30
Cпасибо сказано: 17
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
При каких значечениях параметра а уравнение имеет хотя бы один корень:
[math]a^{2} + 10\left|x\right| + 4^{x^{2} + 2 } = 4a + 3\left| 3x - 4a \right|[/math]

Вчера наткнулся в одном из вариантов ЕГЭ. Думал 3 часа. Даже не знаю как за него взяться.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение с параметром
СообщениеДобавлено: 03 ноя 2017, 11:47 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 13:21
Сообщений: 1678
Cпасибо сказано: 41
Спасибо получено:
595 раз в 555 сообщениях
Очков репутации: 81

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Перепишем в виде: [math]4^{x^2+2}+10|x|+a^2-4a=3|3x-4a|[/math]. График левой части симметричен относительно оси ординат с нижней вершиной - минимумом в точке х=0 с ординатой [math]y_0=a^2-4a+16[/math] - похож на параболу, только с нижней точкой - "острием ножа" (касательная слева или справа от этой точки имеет угловой коэффициент по модулю больше 10). График правой части - уголок с точкой минимума [math]x=\frac{ 4a }{ 3 }[/math] (и угловым коэффициентом [math]k= \pm 9[/math], который будет меньше по модулю углового коэффициента соответствующих касательных графика левой части в районе [math]x=0[/math]), смещенной направо или налево. Достаточно поймать моменты пересечения этого уголка оси ординат точно в точке этого "острия ножа", т.е. решить уравнение: [math]a^2-4a+16=3|4a|[/math]. Это будет случай, когда исходное уравнение имеет ровно один корень. Дальше думайте сами!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю michel "Спасибо" сказали:
sergebsl
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение с параметром
СообщениеДобавлено: 07 ноя 2017, 10:10 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
09 ноя 2016, 17:15
Сообщений: 1044
Cпасибо сказано: 186
Спасибо получено:
173 раз в 161 сообщениях
Очков репутации: 30

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
michel, а как Вы графики строили?
мне просто предстоят параметры эти....

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение с параметром
СообщениеДобавлено: 07 ноя 2017, 14:07 
В сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 фев 2013, 22:28
Сообщений: 2504
Cпасибо сказано: 196
Спасибо получено:
784 раз в 727 сообщениях
Очков репутации: 203

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Уравнение с параметром

в форуме Алгебра

WhiplHann

20

501

28 июн 2016, 18:55

Уравнение с параметром

в форуме Алгебра

Lisuka

19

214

11 дек 2017, 21:53

Уравнение с параметром

в форуме Алгебра

adventfuture966

2

221

15 апр 2015, 16:25

Уравнение с параметром

в форуме Алгебра

LavaRuss

11

433

04 ноя 2013, 14:42

Уравнение с параметром

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

Nas_tya+-

23

692

18 апр 2015, 22:11

Уравнение с параметром

в форуме Алгебра

sergebsl

4

82

13 сен 2016, 14:48

Уравнение с параметром

в форуме Алгебра

Denimm

17

525

23 апр 2015, 13:57

Уравнение с параметром

в форуме Тригонометрия

Sviatoslav

0

286

07 мар 2013, 19:46

Уравнение с параметром

в форуме Алгебра

Canxes

6

185

26 апр 2015, 16:42

Уравнение с параметром

в форуме Алгебра

venjar

6

184

10 мар 2016, 00:30


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: kicultanya и гости: 11


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved