Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 13 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Приоритет вычисления при явном указании знака умножения
СообщениеДобавлено: 01 ноя 2017, 18:32 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
01 ноя 2017, 18:24
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Приветствую. Не холивара ради задам простой вопрос.
Чему равно [math]6\,\colon 2(2+1)[/math]?

1) [math](6\,\colon 2) * (2+1) = 9[/math]

2) [math]6\,\colon (2 * (2+1)) = 1[/math]

Как рассчитывается это выражение?

На забугорных сайтах нашел, что в математических формулах опущенный знак умножения имеет более высокий приоритет, чем явно указанный. И вот хотелось бы узнать, насколько такое правило стандартизировано и есть ли оно вообще?

Цитата:
If you write “2(1+2)”, it is different from “2*(1+2)”, because it omits the multiplication sign. It suggests that these factors “stick together”, this operation has higher precedence than others within the same precedence level. Using this observation the result is still 1. Many scientific calculators are also using this rule.

Finally, mathematicians etc. who are working with formulas generally treat the division as if it was fraction, therefore they put the “2(2+1)” part into the denominator, automatically. For mathematicians, the formula is inconsistent, but the contradiction can be resolved, and the result is 1.
Bottom line: Since there’s a heated debate about the result, let’s accept those opinion who are expert of this field. The practice of the mathematicians say that this formula should be interpreted as “6 / (2 * (2 + 1))”, so the result is 1.

Disclaimer: my degree is programmer-mathematician, I learned math in uncountable hours at uni.

И подобное мнение очень часто наблюдается.
При этом разные калькуляторы также "придерживаются" разных точек зрения.

Где истина? Неужели посередине? :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Приоритет вычисления при явном указании знака умножения
СообщениеДобавлено: 01 ноя 2017, 19:21 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
21 сен 2013, 00:46
Сообщений: 980
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
197 раз в 164 сообщениях
Очков репутации: 27

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Croessmah писал(а):
знак умножения имеет более высокий приоритет, чем явно указанный
Croessmah
На мой скромный взгляд, это неверно. Умножение и деление имеют равный приоритет при выполнении операций слева направо. Заметьте, приоритет имеют не знаки, а операции.
Поэтому верен вариант 1).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Gagarin "Спасибо" сказали:
Andy, Croessmah
 Заголовок сообщения: Re: Приоритет вычисления при явном указании знака умножения
СообщениеДобавлено: 01 ноя 2017, 19:59 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
02 дек 2016, 23:55
Сообщений: 1162
Cпасибо сказано: 77
Спасибо получено:
207 раз в 189 сообщениях
Очков репутации: 31

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Гм... Я бы тоже сказал, что сначала вычисляется сложение в скобках, а потом - слева направо, т.е. ответ 9.
Но вольфрам выдаёт 1. Причём независимо от того, опускаю я знак умножения перед скобкой, или указываю его явно.
Куда катится мир? :%)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Booker48 "Спасибо" сказали:
Croessmah
 Заголовок сообщения: Re: Приоритет вычисления при явном указании знака умножения
СообщениеДобавлено: 01 ноя 2017, 20:27 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
21 сен 2013, 00:46
Сообщений: 980
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
197 раз в 164 сообщениях
Очков репутации: 27

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Booker48 писал(а):
Но вольфрам выдаёт 1
Booker48
Вот поэтому я не верю Вольфраму, а верю карандашу, бумаге и отделу головного мозга, отвечающему за мышление.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Приоритет вычисления при явном указании знака умножения
СообщениеДобавлено: 01 ноя 2017, 20:46 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
01 ноя 2017, 18:24
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Booker48 писал(а):
Но вольфрам выдаёт 1.

Разные "калькуляторы" выдают разные ответы. :crazy:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Приоритет вычисления при явном указании знака умножения
СообщениеДобавлено: 01 ноя 2017, 20:49 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
21 сен 2013, 00:46
Сообщений: 980
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
197 раз в 164 сообщениях
Очков репутации: 27

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вольфрам, как мне видится, считает вот такое выражение:[math]\displaystyle \frac{6}{2\cdot (2+1)}=1[/math].
При переводе этого выражения в строчную запись необходимо поставить скобки, как в варианте 2): [math]6 \,\colon (2\cdot (2+1)=1[/math].
При исходной же записи выражения [math]6 \,\colon 2\cdot (2+1)=9[/math] порядок действий таков:
1. Сложение в скобках.
2. Деление
3. Умножение.
Причём этот порядок не зависит от того присутствует знак умножения, или нет (кстати, именно знак умножения, а не какие-то дикие звёздочки, как у ТС-а).
Вот так: [math]6 \,\colon 2(2+1)=6 \,\colon 2 \times 3=3 \times 3=9[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Приоритет вычисления при явном указании знака умножения
СообщениеДобавлено: 01 ноя 2017, 21:01 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
02 дек 2016, 23:55
Сообщений: 1162
Cпасибо сказано: 77
Спасибо получено:
207 раз в 189 сообщениях
Очков репутации: 31

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Gagarin
Мне кажется, что лучше не верить ни в вольфрам, ни, тем более, в карандаш с бумагой. Лучше ими пользоваться. :wink:
Да и мозг тут несильно задействован - ведь запись арифметических операций это лишь вопрос соглашения. "Как пожелаем, так и сделаем", говаривал Никита Пряхин. В нашем случае - как договоримся.
А договорённости, конечно, не вечны - ни в грамматике, ни в математике.
Но обычно в разных пакетах или языках программирования явно оговаривается приоритет операций.
Хотя, конечно, лично мне обидно, что то, к чему я привык с детства, нынче интерпретируется иначе.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Приоритет вычисления при явном указании знака умножения
СообщениеДобавлено: 01 ноя 2017, 22:04 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
01 ноя 2017, 18:24
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Gagarin писал(а):
кстати, именно знак умножения, а не какие-то дикие звёздочки, как у ТС-а.

Какой именно из них? )
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%97%D0 ... 0%B8%D1%8F

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Приоритет вычисления при явном указании знака умножения
СообщениеДобавлено: 01 ноя 2017, 23:25 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
21 сен 2013, 00:46
Сообщений: 980
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
197 раз в 164 сообщениях
Очков репутации: 27

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Croessmah
По Википедии математику не учат. Лучше обратитесь к учебникам. В них вся правда. И ни в одном учебнике Вы не найдёте звёздочку в качестве знака умножения.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Приоритет вычисления при явном указании знака умножения
СообщениеДобавлено: 02 ноя 2017, 00:57 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
18 авг 2013, 15:27
Сообщений: 1965
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 378
Спасибо получено:
1067 раз в 854 сообщениях
Очков репутации: 197

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Кстати, в каком-то учебнике, по-моему, в справочнике Крамора, я читала, что знак умножения можно не писать только в случае, если первый множитель представлен числом, а второй и последующие - буквами. То же касается и умножения числа на выражение в скобках: если в скобках выражение начинается с буквы, то перед скобками знак умножения можно не ставить. После скобок знак умножения ставится всегда.

Но за точность не ручаюсь.

А по поводу звёздочек в роли знаков умножения - так повелось записывать эту операцию в текстах компьютерных программ. Издревле. С тех пор, когда редактор позволял напечатать только 256 символов. Это же правило действует и сейчас. Во всех языках программирования, с которыми мне когда-либо приходилось иметь дело, операция умножения записывается именно звёздочкой.

Поскольку мы с Вами сидим не над книжкой, а за компьютерами, - отдадим дань уважения компьютерному языку записи выражений, разрешим себе не оскорбляться и не раздражаться при виде звёздочки там, где учебники математики обычно ставят точку. :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 13 ]  На страницу 1, 2  След.

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Приоритет логических операций

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

kristi808

6

152

15 мар 2017, 19:23

Приоритет при возведении в степень

в форуме Алгебра

Gagarin

6

176

23 янв 2017, 22:41

Приоритет арифметических действий

в форуме Алгебра

Vladim

5

261

03 дек 2016, 22:27

Приоритет операций над множествами

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

ExtreMaLLlka

1

229

15 июн 2016, 12:15

Приоритет в действиях над матрицами

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Q012

2

78

19 апр 2017, 18:54

Представить функцию в явном виде

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

almazfadeev

0

165

07 дек 2014, 00:50

Вычислить производную функцию в явном виде

в форуме Дифференциальное исчисление

dusha

4

200

22 апр 2014, 22:30

Arctan без знака

в форуме Тригонометрия

Ilya83

1

154

28 авг 2017, 12:21

Смена знака в неравенства

в форуме Алгебра

belinum

6

806

04 июн 2014, 09:10

Как избавиться от знака интеграла?

в форуме Интегральное исчисление

oobarbazanoo

1

139

25 май 2016, 14:57


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Yandex [bot] и гости: 10


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved