Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Неравенство
СообщениеДобавлено: 30 окт 2017, 18:17 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
17 ноя 2014, 00:45
Сообщений: 24
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Неравенство
СообщениеДобавлено: 30 окт 2017, 18:21 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
17 ноя 2014, 00:45
Сообщений: 24
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Решая данное неравенство я выполняю преобразования:
[math]\left( x-1 \right)^2+\left| (x-1)(x^2+x+1) \right| +\left( x^2+x+1 \right)^2 \geqslant 0[/math]
Можно ли сделать какую-либо замену чтобы решить неравенство?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Неравенство
СообщениеДобавлено: 30 окт 2017, 18:33 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7567
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
2751 раз в 2539 сообщениях
Очков репутации: 473

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
nastya_2801 писал(а):
Решая данное неравенство я выполняю преобразования:
[math]\left( x-1 \right)^2+\left| (x-1)(x^2+x+1) \right| +\left( x^2+x+1 \right)^2 \geqslant 0[/math]
Можно ли сделать какую-либо замену чтобы решить неравенство?

Напутали в преобразованиях - последнее неравенство является суммой неотрицательных чисел и выполняется всегда, но исходное неравенство таковым не является

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Неравенство
СообщениеДобавлено: 30 окт 2017, 18:46 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 02:33
Сообщений: 3268
Cпасибо сказано: 263
Спасибо получено:
417 раз в 407 сообщениях
Очков репутации: 51

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю sergebsl "Спасибо" сказали:
nastya_2801
 Заголовок сообщения: Re: Неравенство
СообщениеДобавлено: 30 окт 2017, 18:51 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 02:33
Сообщений: 3268
Cпасибо сказано: 263
Спасибо получено:
417 раз в 407 сообщениях
Очков репутации: 51

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
:cry:


Последний раз редактировалось sergebsl 30 окт 2017, 19:43, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Неравенство
СообщениеДобавлено: 30 окт 2017, 19:01 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7567
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
2751 раз в 2539 сообщениях
Очков репутации: 473

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Можно ещё так решать через введение одной лишь переменной: [math]t=\frac{ \left| x-1 \right| }{ x^2+x+1}[/math], тогда все сводится к неравенству [math]t^2-t-2 \geqslant 0[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю michel "Спасибо" сказали:
nastya_2801, sergebsl
 Заголовок сообщения: Re: Неравенство
СообщениеДобавлено: 30 окт 2017, 21:29 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 фев 2013, 21:28
Сообщений: 2695
Cпасибо сказано: 236
Спасибо получено:
841 раз в 775 сообщениях
Очков репутации: 207

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Можно обратить внимание на то, что все слагаемые левой части неравенства являются неотрицательными выражениями.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Неравенство
СообщениеДобавлено: 31 окт 2017, 03:16 
Не в сети
доцент
Зарегистрирован:
03 ноя 2013, 19:19
Сообщений: 3370
Cпасибо сказано: 571
Спасибо получено:
1000 раз в 861 сообщениях
Очков репутации: 153

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\left[ -1,-\frac{ 1 }{ 2 } \right][/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 8 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Неравенство

в форуме Алгебра

evija220

3

249

08 май 2015, 19:24

Неравенство

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

swan

4

605

02 авг 2015, 10:24

Неравенство

в форуме Алгебра

szafranji

2

142

29 май 2019, 22:42

Неравенство

в форуме Алгебра

SERGEYATAKA

3

274

22 авг 2015, 13:29

Неравенство

в форуме Алгебра

sfanter

8

534

27 май 2014, 21:23

Неравенство

в форуме Алгебра

SERGEYATAKA

1

294

23 авг 2015, 14:57

Неравенство

в форуме Алгебра

tanyhaftv

4

159

25 окт 2018, 14:05

Неравенство

в форуме Алгебра

Ramdesu

11

287

16 июл 2018, 12:09

Неравенство

в форуме Алгебра

VladGreen

10

413

14 июл 2018, 20:32

Неравенство

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

pohoroni

2

517

17 сен 2015, 17:37


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Yandex [bot] и гости: 26


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved