Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Неравенство
СообщениеДобавлено: 30 окт 2017, 19:17 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
17 ноя 2014, 01:45
Сообщений: 24
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Неравенство
СообщениеДобавлено: 30 окт 2017, 19:21 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
17 ноя 2014, 01:45
Сообщений: 24
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Решая данное неравенство я выполняю преобразования:
[math]\left( x-1 \right)^2+\left| (x-1)(x^2+x+1) \right| +\left( x^2+x+1 \right)^2 \geqslant 0[/math]
Можно ли сделать какую-либо замену чтобы решить неравенство?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Неравенство
СообщениеДобавлено: 30 окт 2017, 19:33 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 13:21
Сообщений: 1678
Cпасибо сказано: 41
Спасибо получено:
595 раз в 555 сообщениях
Очков репутации: 81

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
nastya_2801 писал(а):
Решая данное неравенство я выполняю преобразования:
[math]\left( x-1 \right)^2+\left| (x-1)(x^2+x+1) \right| +\left( x^2+x+1 \right)^2 \geqslant 0[/math]
Можно ли сделать какую-либо замену чтобы решить неравенство?

Напутали в преобразованиях - последнее неравенство является суммой неотрицательных чисел и выполняется всегда, но исходное неравенство таковым не является

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Неравенство
СообщениеДобавлено: 30 окт 2017, 19:46 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 03:33
Сообщений: 1791
Cпасибо сказано: 113
Спасибо получено:
227 раз в 221 сообщениях
Очков репутации: 27

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю sergebsl "Спасибо" сказали:
nastya_2801
 Заголовок сообщения: Re: Неравенство
СообщениеДобавлено: 30 окт 2017, 19:51 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 03:33
Сообщений: 1791
Cпасибо сказано: 113
Спасибо получено:
227 раз в 221 сообщениях
Очков репутации: 27

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
:cry:


Последний раз редактировалось sergebsl 30 окт 2017, 20:43, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Неравенство
СообщениеДобавлено: 30 окт 2017, 20:01 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 13:21
Сообщений: 1678
Cпасибо сказано: 41
Спасибо получено:
595 раз в 555 сообщениях
Очков репутации: 81

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Можно ещё так решать через введение одной лишь переменной: [math]t=\frac{ \left| x-1 \right| }{ x^2+x+1}[/math], тогда все сводится к неравенству [math]t^2-t-2 \geqslant 0[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю michel "Спасибо" сказали:
nastya_2801, sergebsl
 Заголовок сообщения: Re: Неравенство
СообщениеДобавлено: 30 окт 2017, 22:29 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 фев 2013, 22:28
Сообщений: 2505
Cпасибо сказано: 196
Спасибо получено:
785 раз в 728 сообщениях
Очков репутации: 203

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Можно обратить внимание на то, что все слагаемые левой части неравенства являются неотрицательными выражениями.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Неравенство
СообщениеДобавлено: 31 окт 2017, 04:16 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
03 ноя 2013, 20:19
Сообщений: 2288
Cпасибо сказано: 342
Спасибо получено:
638 раз в 544 сообщениях
Очков репутации: 122

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\left[ -1,-\frac{ 1 }{ 2 } \right][/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Неравенство

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

katya_mathematics

5

116

27 ноя 2016, 19:39

Неравенство

в форуме Алгебра

kicultanya

8

132

26 июн 2016, 12:00

Неравенство

в форуме Алгебра

Matrix

3

446

22 июн 2013, 15:05

Неравенство

в форуме Алгебра

Maxim2222

15

380

20 мар 2015, 22:33

Неравенство

в форуме Алгебра

Mobile

7

170

22 мар 2015, 01:30

Неравенство

в форуме Алгебра

nicat

6

211

08 май 2015, 23:13

Неравенство

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

nicat

3

231

05 апр 2015, 12:03

Неравенство

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

nicat

11

377

16 апр 2015, 06:26

Неравенство

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Anies

2

134

15 фев 2016, 19:32

Неравенство

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

nicat

2

232

19 апр 2015, 22:53


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 7


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved