Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Неравенство
СообщениеДобавлено: 30 окт 2017, 19:17 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
17 ноя 2014, 01:45
Сообщений: 12
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Неравенство
СообщениеДобавлено: 30 окт 2017, 19:21 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
17 ноя 2014, 01:45
Сообщений: 12
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Решая данное неравенство я выполняю преобразования:
[math]\left( x-1 \right)^2+\left| (x-1)(x^2+x+1) \right| +\left( x^2+x+1 \right)^2 \geqslant 0[/math]
Можно ли сделать какую-либо замену чтобы решить неравенство?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Неравенство
СообщениеДобавлено: 30 окт 2017, 19:33 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 13:21
Сообщений: 1564
Cпасибо сказано: 37
Спасибо получено:
565 раз в 525 сообщениях
Очков репутации: 79

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
nastya_2801 писал(а):
Решая данное неравенство я выполняю преобразования:
[math]\left( x-1 \right)^2+\left| (x-1)(x^2+x+1) \right| +\left( x^2+x+1 \right)^2 \geqslant 0[/math]
Можно ли сделать какую-либо замену чтобы решить неравенство?

Напутали в преобразованиях - последнее неравенство является суммой неотрицательных чисел и выполняется всегда, но исходное неравенство таковым не является

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Неравенство
СообщениеДобавлено: 30 окт 2017, 19:46 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 03:33
Сообщений: 1593
Cпасибо сказано: 95
Спасибо получено:
204 раз в 198 сообщениях
Очков репутации: 27

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю sergebsl "Спасибо" сказали:
nastya_2801
 Заголовок сообщения: Re: Неравенство
СообщениеДобавлено: 30 окт 2017, 19:51 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 03:33
Сообщений: 1593
Cпасибо сказано: 95
Спасибо получено:
204 раз в 198 сообщениях
Очков репутации: 27

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
:cry:


Последний раз редактировалось sergebsl 30 окт 2017, 20:43, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Неравенство
СообщениеДобавлено: 30 окт 2017, 20:01 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 13:21
Сообщений: 1564
Cпасибо сказано: 37
Спасибо получено:
565 раз в 525 сообщениях
Очков репутации: 79

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Можно ещё так решать через введение одной лишь переменной: [math]t=\frac{ \left| x-1 \right| }{ x^2+x+1}[/math], тогда все сводится к неравенству [math]t^2-t-2 \geqslant 0[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю michel "Спасибо" сказали:
nastya_2801, sergebsl
 Заголовок сообщения: Re: Неравенство
СообщениеДобавлено: 30 окт 2017, 22:29 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 фев 2013, 22:28
Сообщений: 2462
Cпасибо сказано: 194
Спасибо получено:
770 раз в 714 сообщениях
Очков репутации: 201

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Можно обратить внимание на то, что все слагаемые левой части неравенства являются неотрицательными выражениями.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Неравенство
СообщениеДобавлено: 31 окт 2017, 04:16 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
03 ноя 2013, 20:19
Сообщений: 2230
Cпасибо сказано: 337
Спасибо получено:
615 раз в 524 сообщениях
Очков репутации: 121

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\left[ -1,-\frac{ 1 }{ 2 } \right][/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Неравенство

в форуме Алгебра

Platon

4

99

06 июл 2016, 16:48

Неравенство

в форуме Алгебра

69kaa

1

110

09 окт 2015, 19:57

Неравенство

в форуме Алгебра

Imaginarymath

14

277

24 сен 2015, 17:49

Неравенство

в форуме Алгебра

maksustoff

1

93

24 сен 2015, 14:54

Неравенство

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

pohoroni

2

262

17 сен 2015, 18:37

Неравенство

в форуме Алгебра

SERGEYATAKA

1

145

23 авг 2015, 15:57

Неравенство

в форуме Алгебра

SERGEYATAKA

3

152

22 авг 2015, 14:29

Неравенство

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

swan

4

357

02 авг 2015, 11:24

Неравенство

в форуме Алгебра

Obutasan

1

295

01 авг 2015, 09:51

Неравенство

в форуме Алгебра

nicat

3

270

15 июл 2015, 22:15


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Vlad136 и гости: 20


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved