Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Неравенство
СообщениеДобавлено: 30 окт 2017, 19:17 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
17 ноя 2014, 01:45
Сообщений: 24
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Неравенство
СообщениеДобавлено: 30 окт 2017, 19:21 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
17 ноя 2014, 01:45
Сообщений: 24
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Решая данное неравенство я выполняю преобразования:
[math]\left( x-1 \right)^2+\left| (x-1)(x^2+x+1) \right| +\left( x^2+x+1 \right)^2 \geqslant 0[/math]
Можно ли сделать какую-либо замену чтобы решить неравенство?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Неравенство
СообщениеДобавлено: 30 окт 2017, 19:33 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 13:21
Сообщений: 1995
Cпасибо сказано: 49
Спасибо получено:
673 раз в 626 сообщениях
Очков репутации: 91

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
nastya_2801 писал(а):
Решая данное неравенство я выполняю преобразования:
[math]\left( x-1 \right)^2+\left| (x-1)(x^2+x+1) \right| +\left( x^2+x+1 \right)^2 \geqslant 0[/math]
Можно ли сделать какую-либо замену чтобы решить неравенство?

Напутали в преобразованиях - последнее неравенство является суммой неотрицательных чисел и выполняется всегда, но исходное неравенство таковым не является

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Неравенство
СообщениеДобавлено: 30 окт 2017, 19:46 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 03:33
Сообщений: 2084
Cпасибо сказано: 138
Спасибо получено:
262 раз в 253 сообщениях
Очков репутации: 34

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю sergebsl "Спасибо" сказали:
nastya_2801
 Заголовок сообщения: Re: Неравенство
СообщениеДобавлено: 30 окт 2017, 19:51 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 03:33
Сообщений: 2084
Cпасибо сказано: 138
Спасибо получено:
262 раз в 253 сообщениях
Очков репутации: 34

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
:cry:


Последний раз редактировалось sergebsl 30 окт 2017, 20:43, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Неравенство
СообщениеДобавлено: 30 окт 2017, 20:01 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 13:21
Сообщений: 1995
Cпасибо сказано: 49
Спасибо получено:
673 раз в 626 сообщениях
Очков репутации: 91

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Можно ещё так решать через введение одной лишь переменной: [math]t=\frac{ \left| x-1 \right| }{ x^2+x+1}[/math], тогда все сводится к неравенству [math]t^2-t-2 \geqslant 0[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю michel "Спасибо" сказали:
nastya_2801, sergebsl
 Заголовок сообщения: Re: Неравенство
СообщениеДобавлено: 30 окт 2017, 22:29 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 фев 2013, 22:28
Сообщений: 2566
Cпасибо сказано: 214
Спасибо получено:
801 раз в 742 сообщениях
Очков репутации: 204

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Можно обратить внимание на то, что все слагаемые левой части неравенства являются неотрицательными выражениями.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Неравенство
СообщениеДобавлено: 31 окт 2017, 04:16 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
03 ноя 2013, 20:19
Сообщений: 2351
Cпасибо сказано: 362
Спасибо получено:
659 раз в 559 сообщениях
Очков репутации: 124

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\left[ -1,-\frac{ 1 }{ 2 } \right][/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Неравенство

в форуме Тригонометрия

lllulll

8

513

16 янв 2014, 15:07

Неравенство

в форуме Алгебра

kicultanya

0

73

26 дек 2016, 17:18

Неравенство

в форуме Тригонометрия

rook185

1

129

14 янв 2016, 18:22

Неравенство

в форуме Алгебра

vlad-optim

1

184

18 янв 2016, 13:42

Неравенство

в форуме Тригонометрия

Kristinadefa

1

142

06 май 2015, 18:51

Неравенство

в форуме Алгебра

Kristinadefa

1

111

06 май 2015, 18:45

Неравенство

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

katya_mathematics

5

147

27 ноя 2016, 19:39

Неравенство

в форуме Алгебра

kicultanya

5

152

27 ноя 2016, 11:04

Неравенство

в форуме Алгебра

photographer

1

79

13 ноя 2016, 19:48

Неравенство

в форуме Алгебра

evija220

3

106

08 май 2015, 20:24


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved