Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 3 |
[ Сообщений: 23 ] | На страницу 1, 2, 3 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
expmy |
|
|
Пожалуйста, объясните подробно выполнение упрощения данного выражения: [math]\left( x + 1 \right)[/math] [math]\times[/math] [math]\left( x - 1 \right)[/math] [math]\times[/math] [math]\left( x^{2}+ 1 \right)[/math] Буду премного благодарен! |
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
[math](x+1)(x-1)\left( x^2+1 \right) = \left( x^2-1 \right) \left( x^2+1 \right) = x^4-1[/math] Дважды использована формула [math](a-b)(a+b)=a^2-b^2.[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали: expmy |
||
expmy |
|
|
Andy писал(а): [math](x+1)(x-1)\left( x^2+1 \right) = \left( x^2-1 \right) \left( x^2+1 \right) = x^4-1[/math] Дважды использована формула [math](a-b)(a+b)=a^2-b^2.[/math] Спасибо, Andy! Объясните, пожалуйста это место, не могу понять, почему это выражение взято в скобки? [math](x+1)(x-1)\left( x^2+1 \right) ={\color{red}\boxed{{\color{black} \left( x^2-1 \right) }}} \left( x^2+1 \right) = x^4-1[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
expmy
Это выражение взято в скобки по правилам записи арифметических операций. Выражения [math]x^2-1[/math] и [math]x^2+1[/math] являются сомножителями. Сначала вычисляется каждый из сомножителей, а затем - их произведение. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали: expmy |
||
expmy |
|
|
Andy писал(а): expmy Это выражение взято в скобки по правилам записи арифметических операций. Выражения [math]x^2-1[/math] и [math]x^2+1[/math] являются сомножителями. Сначала вычисляется каждый из сомножителей, а затем - их произведение. Andy, спасибо. По формуле да, получится разность квадратов: [math](x+1)(x-1)= x^2-1^2[/math] И далее добавляем это выражение к следующему шагу: [math]{\color{red}\boxed{{\color{black} \left( x^2-1 \right) }}} \left( x^2+1 \right) = x^4-1[/math] Извините за глупости, но до меня не доходит. Почему я должен ставить скобки? До создания мною вопроса про это упрощение выражения, я решал без скобок так: [math]{\color{red}\boxed{{\color{black} x^2-1 }}} \left( x^2+1 \right)[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
expmy
Вы должны поставить скобки потому, что без скобок изменится порядок выполнения операций и в общем случае их результат: [math]x^2-1\left( x^2+1 \right)=x^2-1 \cdot \left( x^2+1 \right) =x^2-x^2-1=-1 \ne x^4-1[/math] при [math]x \ne 0.[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали: expmy |
||
expmy |
|
|
Andy писал(а): expmy Вы должны поставить скобки потому, что без скобок изменится порядок выполнения операций и в общем случае их результат: [math]x^2-1\left( x^2+1 \right)=x^2-1 \cdot \left( x^2+1 \right) =x^2-x^2-1=-1 \ne x^4-1[/math] при [math]x \ne 0.[/math] Andy, спасибо еще раз. Крайняя просьба. Вы можете, что-нибудь посоветовать именно по этому случаю почитать/посмотреть в интернете? И правильно ли, что я должен ставить это выражение в скобки: [math]{\color{red}\boxed{{\color{black} \left( x^2-1 \right) }}} \left( x^2+1 \right) = x^4-1[/math] , потому что после вычисления по формуле у нас получился многочлен или потому что мы применили сочетательное свойство умножения, добавили ещё одни скобки? [math]\left( (x+1)(x-1) \right) \left( x^2+1 \right) = \left( x^2-1 \right) \left( x^2+1 \right) = x^4-1[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
expmy
Да, сочетательное свойство умножения и есть основание для расстановки скобок. Если Вы хотите восстановить в своей памяти правила, которые изучают в школе, то нужно использовать школьные учебники. Посоветовать что-либо не берусь, потому что мне не совсем понятно, что Вам непонятно. По ходу обсуждения Вы показали, что сами понимаете необходимость скобок в рассматриваемом случае. Вы решили проверить меня? |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали: expmy |
||
expmy |
|
|
Andy писал(а): expmy Да, сочетательное свойство умножения и есть основание для расстановки скобок. Если Вы хотите восстановить в своей памяти правила, которые изучают в школе, то нужно использовать школьные учебники. Посоветовать что-либо не берусь, потому что мне не совсем понятно, что Вам непонятно. По ходу обсуждения Вы показали, что сами понимаете необходимость скобок в рассматриваемом случае. Вы решили проверить меня? Спасибо, Andy! Ни в коем случае проверять я Вас не хотел. Да кто я такой (в математике я профан, решил изучить сей предмет) . Просто мне нужно было разобраться в вопросе и по возможности получить совет от людей, которые разбираются в математике |
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
expmy
Если Вы хотите при изучении математики продвинуться дальше школьного уровня, то для начала нужно восстановить в своей памяти факты из "элементарной" математики. Для этого, по-моему, хорошо подходит книга М.И. Сканави. Элементарная математика. 2-е изд. 590 стр. djvu. 5.7 Мб. Её можно загрузить отсюда. Дальнейшее зависит от Ваших планов в отношении изучения математики. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали: expmy |
||
На страницу 1, 2, 3 След. | [ Сообщений: 23 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Объясните решение пошагово
в форуме Тригонометрия |
2 |
285 |
17 ноя 2020, 19:11 |
|
Упрощение выражения
в форуме Информатика и Компьютерные науки |
3 |
281 |
25 ноя 2018, 01:28 |
|
Упрощение выражения
в форуме Алгебра |
5 |
452 |
30 авг 2014, 09:44 |
|
Упрощение выражения
в форуме Алгебра |
3 |
484 |
24 сен 2015, 14:11 |
|
Упрощение выражения | 1 |
141 |
29 сен 2019, 20:01 |
|
Упрощение выражения
в форуме Алгебра |
9 |
405 |
30 окт 2015, 17:50 |
|
Упрощение выражения
в форуме Алгебра |
4 |
412 |
24 ноя 2015, 12:12 |
|
Упрощение выражения | 2 |
163 |
21 май 2019, 16:08 |
|
Упрощение выражения
в форуме Алгебра |
3 |
386 |
15 апр 2018, 20:54 |
|
Упрощение выражения
в форуме Алгебра |
20 |
1355 |
26 ноя 2015, 13:03 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 42 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |