Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 23 ]  На страницу 1, 2, 3  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Объясните "на пальцах" пошагово упрощение выражения.
СообщениеДобавлено: 29 окт 2017, 01:24 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
29 окт 2017, 01:11
Сообщений: 12
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
3 раз в 3 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ребята, всем привет!
Пожалуйста, объясните подробно выполнение упрощения данного выражения:
[math]\left( x + 1 \right)[/math] [math]\times[/math] [math]\left( x - 1 \right)[/math] [math]\times[/math] [math]\left( x^{2}+ 1 \right)[/math]


Буду премного благодарен!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Объясните "на пальцах" пошагово упрощение выражения.
СообщениеДобавлено: 29 окт 2017, 01:28 
В сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 09:33
Сообщений: 15046
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 940
Спасибо получено:
3313 раз в 3061 сообщениях
Очков репутации: 641

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math](x+1)(x-1)\left( x^2+1 \right) = \left( x^2-1 \right) \left( x^2+1 \right) = x^4-1[/math]


Дважды использована формула [math](a-b)(a+b)=a^2-b^2.[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали:
expmy
 Заголовок сообщения: Re: Объясните "на пальцах" пошагово упрощение выражения.
СообщениеДобавлено: 29 окт 2017, 01:48 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
29 окт 2017, 01:11
Сообщений: 12
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
3 раз в 3 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy писал(а):
[math](x+1)(x-1)\left( x^2+1 \right) = \left( x^2-1 \right) \left( x^2+1 \right) = x^4-1[/math]


Дважды использована формула [math](a-b)(a+b)=a^2-b^2.[/math]


Спасибо, Andy! Объясните, пожалуйста это место, не могу понять, почему это выражение взято в скобки?
[math](x+1)(x-1)\left( x^2+1 \right) ={\color{red}\boxed{{\color{black} \left( x^2-1 \right) }}} \left( x^2+1 \right) = x^4-1[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Объясните "на пальцах" пошагово упрощение выражения.
СообщениеДобавлено: 29 окт 2017, 01:52 
В сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 09:33
Сообщений: 15046
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 940
Спасибо получено:
3313 раз в 3061 сообщениях
Очков репутации: 641

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
expmy
Это выражение взято в скобки по правилам записи арифметических операций. Выражения [math]x^2-1[/math] и [math]x^2+1[/math] являются сомножителями. Сначала вычисляется каждый из сомножителей, а затем - их произведение.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали:
expmy
 Заголовок сообщения: Re: Объясните "на пальцах" пошагово упрощение выражения.
СообщениеДобавлено: 29 окт 2017, 02:10 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
29 окт 2017, 01:11
Сообщений: 12
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
3 раз в 3 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy писал(а):
expmy
Это выражение взято в скобки по правилам записи арифметических операций. Выражения [math]x^2-1[/math] и [math]x^2+1[/math] являются сомножителями. Сначала вычисляется каждый из сомножителей, а затем - их произведение.



Andy, спасибо. По формуле да, получится разность квадратов:
[math](x+1)(x-1)= x^2-1^2[/math]


И далее добавляем это выражение к следующему шагу:
[math]{\color{red}\boxed{{\color{black} \left( x^2-1 \right) }}} \left( x^2+1 \right) = x^4-1[/math]


Извините за глупости, но до меня не доходит. Почему я должен ставить скобки? До создания мною вопроса про это упрощение выражения, я решал без скобок так:
[math]{\color{red}\boxed{{\color{black} x^2-1 }}} \left( x^2+1 \right)[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Объясните "на пальцах" пошагово упрощение выражения.
СообщениеДобавлено: 29 окт 2017, 02:15 
В сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 09:33
Сообщений: 15046
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 940
Спасибо получено:
3313 раз в 3061 сообщениях
Очков репутации: 641

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
expmy
Вы должны поставить скобки потому, что без скобок изменится порядок выполнения операций и в общем случае их результат:
[math]x^2-1\left( x^2+1 \right)=x^2-1 \cdot \left( x^2+1 \right) =x^2-x^2-1=-1 \ne x^4-1[/math] при [math]x \ne 0.[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали:
expmy
 Заголовок сообщения: Re: Объясните "на пальцах" пошагово упрощение выражения.
СообщениеДобавлено: 29 окт 2017, 02:32 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
29 окт 2017, 01:11
Сообщений: 12
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
3 раз в 3 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy писал(а):
expmy
Вы должны поставить скобки потому, что без скобок изменится порядок выполнения операций и в общем случае их результат:
[math]x^2-1\left( x^2+1 \right)=x^2-1 \cdot \left( x^2+1 \right) =x^2-x^2-1=-1 \ne x^4-1[/math] при [math]x \ne 0.[/math]


Andy, спасибо еще раз. Крайняя просьба. Вы можете, что-нибудь посоветовать именно по этому случаю почитать/посмотреть в интернете? И правильно ли, что я должен ставить это выражение в скобки:
[math]{\color{red}\boxed{{\color{black} \left( x^2-1 \right) }}} \left( x^2+1 \right) = x^4-1[/math]

, потому что после вычисления по формуле у нас получился многочлен или потому что мы применили сочетательное свойство умножения, добавили ещё одни скобки?
[math]\left( (x+1)(x-1) \right) \left( x^2+1 \right) = \left( x^2-1 \right) \left( x^2+1 \right) = x^4-1[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Объясните "на пальцах" пошагово упрощение выражения.
СообщениеДобавлено: 29 окт 2017, 02:40 
В сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 09:33
Сообщений: 15046
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 940
Спасибо получено:
3313 раз в 3061 сообщениях
Очков репутации: 641

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
expmy
Да, сочетательное свойство умножения и есть основание для расстановки скобок. Если Вы хотите восстановить в своей памяти правила, которые изучают в школе, то нужно использовать школьные учебники. Посоветовать что-либо не берусь, потому что мне не совсем понятно, что Вам непонятно. :) По ходу обсуждения Вы показали, что сами понимаете необходимость скобок в рассматриваемом случае. Вы решили проверить меня? :oops:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали:
expmy
 Заголовок сообщения: Re: Объясните "на пальцах" пошагово упрощение выражения.
СообщениеДобавлено: 29 окт 2017, 11:15 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
29 окт 2017, 01:11
Сообщений: 12
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
3 раз в 3 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy писал(а):
expmy
Да, сочетательное свойство умножения и есть основание для расстановки скобок. Если Вы хотите восстановить в своей памяти правила, которые изучают в школе, то нужно использовать школьные учебники. Посоветовать что-либо не берусь, потому что мне не совсем понятно, что Вам непонятно. :) По ходу обсуждения Вы показали, что сами понимаете необходимость скобок в рассматриваемом случае. Вы решили проверить меня? :oops:


Спасибо, Andy!
Ни в коем случае проверять я Вас не хотел. Да кто я такой (в математике я профан, решил изучить сей предмет) :). Просто мне нужно было разобраться в вопросе и по возможности получить совет от людей, которые разбираются в математике :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Объясните "на пальцах" пошагово упрощение выражения.
СообщениеДобавлено: 29 окт 2017, 11:22 
В сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 09:33
Сообщений: 15046
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 940
Спасибо получено:
3313 раз в 3061 сообщениях
Очков репутации: 641

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
expmy
Если Вы хотите при изучении математики продвинуться дальше школьного уровня, то для начала нужно восстановить в своей памяти факты из "элементарной" математики. Для этого, по-моему, хорошо подходит книга М.И. Сканави. Элементарная математика. 2-е изд. 590 стр. djvu. 5.7 Мб. Её можно загрузить отсюда. Дальнейшее зависит от Ваших планов в отношении изучения математики.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали:
expmy
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 23 ]  На страницу 1, 2, 3  След.

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Упрощение выражения

в форуме Алгебра

dasha math

5

195

30 авг 2014, 10:44

Упрощение выражения

в форуме Алгебра

Tenken

20

673

26 ноя 2015, 14:03

Упрощение выражения

в форуме Алгебра

FarAway

1

138

19 дек 2015, 22:23

Упрощение выражения

в форуме Алгебра

kucher

3

130

24 сен 2015, 15:11

Упрощение выражения

в форуме Алгебра

NextGen

4

116

24 ноя 2015, 13:12

Упрощение выражения

в форуме Алгебра

Pacan_C_Voroneza

3

209

26 фев 2014, 15:47

Упрощение выражения

в форуме Алгебра

NextGen

9

162

30 окт 2015, 18:50

Упрощение выражения с корнем

в форуме Алгебра

Den231

3

176

11 сен 2014, 02:22

Упрощение выражения с корнем

в форуме Алгебра

Shin

2

195

25 ноя 2015, 11:56

Упрощение выражения для предела

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

hranitel6

4

125

13 дек 2015, 18:46


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Yahoo [Bot] и гости: 28


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved