Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 19 ]  На страницу Пред.  1, 2
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Преобразования многочлена - ход решения
СообщениеДобавлено: 25 окт 2017, 17:32 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
27 дек 2011, 19:32
Сообщений: 2378
Откуда: Украина, Одесса
Cпасибо сказано: 510
Спасибо получено:
669 раз в 577 сообщениях
Очков репутации: 184

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
yetanother
Раскройте выражения в квадратных скобках.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Преобразования многочлена - ход решения
СообщениеДобавлено: 25 окт 2017, 17:51 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 20:13
Сообщений: 10244
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 924
Спасибо получено:
3112 раз в 2714 сообщениях
Очков репутации: 620

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Но можно же более универсально решать:
Дано:
[math]x+y=A[/math]
[math]x^2+y^2=B[/math]
Найти [math]x^3+y^3[/math]

Приводим к квадратному уравнению:

[math]2x^2-2Ax+A^2=B[/math]

Решения симметричные, поэтому достаточно принять одно:

[math]x=\frac A2-\frac 12 \sqrt{2B-A^2} \, ; \quad y=\frac A2+\frac 12 \sqrt{2B-A^2}[/math]

Если подставить в [math]x^3+y^3[/math] и упростить, то:

[math]x^3+y^3=\frac A2 (3B-A^2)=\frac {10}{2}(3\cdot 60-10^2)=400[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали:
sergebsl
 Заголовок сообщения: Re: Преобразования многочлена - ход решения
СообщениеДобавлено: 25 окт 2017, 17:58 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 03:33
Сообщений: 1791
Cпасибо сказано: 113
Спасибо получено:
227 раз в 221 сообщениях
Очков репутации: 27

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Преобразования многочлена - ход решения
СообщениеДобавлено: 25 окт 2017, 17:59 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 03:33
Сообщений: 1791
Cпасибо сказано: 113
Спасибо получено:
227 раз в 221 сообщениях
Очков репутации: 27

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Преобразования многочлена - ход решения
СообщениеДобавлено: 25 окт 2017, 18:04 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 03:33
Сообщений: 1791
Cпасибо сказано: 113
Спасибо получено:
227 раз в 221 сообщениях
Очков репутации: 27

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ёлки, вот это я лоханулся!!!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Преобразования многочлена - ход решения
СообщениеДобавлено: 25 окт 2017, 18:53 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
09 окт 2017, 19:24
Сообщений: 21
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Analitik писал(а):
Раскройте выражения в квадратных скобках.

Я отмечал, что вопрос не в этом моменте: понимание цели и смысла есть; нет понимания механизма возникновения именно такой конструкции.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Преобразования многочлена - ход решения
СообщениеДобавлено: 25 окт 2017, 18:53 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
09 окт 2017, 19:24
Сообщений: 21
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust писал(а):
Приводим к квадратному уравнению

Это хорошо, но мы еще не проходили квадратные уравнения.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Преобразования многочлена - ход решения
СообщениеДобавлено: 30 окт 2017, 14:51 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
21 июл 2016, 08:08
Сообщений: 63
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
10 раз в 9 сообщениях
Очков репутации: 3

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Этот пример можно решить так:
После преобразования суммы кубов появляется член –ху, который сложно определить без преобразования. Тогда вспоминаем, что 2 ху – это разность между квадратом суммы и суммой квадратов. То есть разность между величинами, которые легко определить из условия. Подставляем половину 2 ху в формулу и решаем.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Преобразования многочлена - ход решения
СообщениеДобавлено: 30 окт 2017, 15:00 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 13:21
Сообщений: 1679
Cпасибо сказано: 41
Спасибо получено:
595 раз в 555 сообщениях
Очков репутации: 81

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
......

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 19 ]  На страницу Пред.  1, 2

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Для многочлена (x1^2+x2^2)*(x1^2+x3^2)*(x2^2+x3^2

в форуме Алгебра

ahgel1990

7

227

22 янв 2015, 01:39

Разложение многочлена

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

naffochka

1

182

10 апр 2015, 12:47

Разложение многочлена

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

ventil94

1

224

25 фев 2013, 17:25

Факторизация многочлена

в форуме Алгебра

matdal16

6

599

20 май 2013, 19:48

Преобразование многочлена

в форуме Алгебра

weadboobs

3

147

23 апр 2015, 20:48

Найти значение многочлена

в форуме Алгебра

ilona

1

342

08 сен 2013, 12:56

Разложение многочлена на множители

в форуме Алгебра

Pavel_x

5

232

02 мар 2015, 21:02

Действиетльные корни многочлена

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

matstat

4

183

22 апр 2016, 15:31

Поиск корней многочлена

в форуме Размышления по поводу и без

vityoki

2

112

13 июл 2017, 03:34

Предел многочлена с корнями

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

IrAngel

9

745

16 ноя 2012, 07:39


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Google Adsense [Bot], Laplacian и гости: 16


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved