Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Преобразования многочлена - ход решения
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=56275
Страница 1 из 2

Автор:  yetanother [ 25 окт 2017, 14:53 ]
Заголовок сообщения:  Преобразования многочлена - ход решения

Изображение

Автор:  Radley [ 25 окт 2017, 15:01 ]
Заголовок сообщения:  Re: Преобразования многочлена - ход решения

Просто хитроумное преобразование. Несложно доказать его правильность.

Автор:  yetanother [ 25 окт 2017, 15:09 ]
Заголовок сообщения:  Re: Преобразования многочлена - ход решения

А на чем основано такое преобразование?

Автор:  michel [ 25 окт 2017, 15:17 ]
Заголовок сообщения:  Re: Преобразования многочлена - ход решения

[math]xy=\frac{ (x+y)^2-(x-y)^2 }{ 4 }[/math].
Кстати, на доске ошибка - в знаменателе должно быть [math]4[/math].
P.S. На доске оказывается ещё хуже написано:[math]xy=\frac{(x+y)^2-(x^2-y^2)}{2}[/math]??? Наверно там должно быть [math]xy=\frac{(x+y)^2-(x^2+y^2)}{2}[/math]

Автор:  yetanother [ 25 окт 2017, 15:34 ]
Заголовок сообщения:  Re: Преобразования многочлена - ход решения

Изображение
Знак в последнем выражении не тот вижу, а в остальном - книга

Автор:  yetanother [ 25 окт 2017, 15:39 ]
Заголовок сообщения:  Re: Преобразования многочлена - ход решения

Хочется понять логику такого преобразования.

Автор:  Radley [ 25 окт 2017, 15:55 ]
Заголовок сообщения:  Re: Преобразования многочлена - ход решения

Логика в том, что нужно [math]x^{3}[/math] + [math]y^{3}[/math] как-то выразить через x+y и [math]x^{2}[/math] + [math]y^{2}[/math]

Автор:  yetanother [ 25 окт 2017, 15:59 ]
Заголовок сообщения:  Re: Преобразования многочлена - ход решения

Про "как-то выразить" понятно изначально.
Непонятно как родилось тождество произведения x и y с половиной разности между квадратом суммы и суммой квадратов!

Edited:
Мне понятно как это тождество доказывается, но непонятно по каким алгоритмам оно составляется.

Автор:  Radley [ 25 окт 2017, 16:27 ]
Заголовок сообщения:  Re: Преобразования многочлена - ход решения

Мне кажется, что если бы вы попробовали решить эту задачу сами, то рано или поздно пришли бы к такому же решению.

Автор:  yetanother [ 25 окт 2017, 16:32 ]
Заголовок сообщения:  Re: Преобразования многочлена - ход решения

Значит это не типовой прием?

Страница 1 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/