Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 19 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Преобразования многочлена - ход решения
СообщениеДобавлено: 25 окт 2017, 14:53 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
09 окт 2017, 18:24
Сообщений: 21
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Преобразования многочлена - ход решения
СообщениеДобавлено: 25 окт 2017, 15:01 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
26 янв 2014, 16:58
Сообщений: 2657
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
538 раз в 525 сообщениях
Очков репутации: 120

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Просто хитроумное преобразование. Несложно доказать его правильность.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Преобразования многочлена - ход решения
СообщениеДобавлено: 25 окт 2017, 15:09 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
09 окт 2017, 18:24
Сообщений: 21
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А на чем основано такое преобразование?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Преобразования многочлена - ход решения
СообщениеДобавлено: 25 окт 2017, 15:17 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7567
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
2751 раз в 2539 сообщениях
Очков репутации: 473

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]xy=\frac{ (x+y)^2-(x-y)^2 }{ 4 }[/math].
Кстати, на доске ошибка - в знаменателе должно быть [math]4[/math].
P.S. На доске оказывается ещё хуже написано:[math]xy=\frac{(x+y)^2-(x^2-y^2)}{2}[/math]??? Наверно там должно быть [math]xy=\frac{(x+y)^2-(x^2+y^2)}{2}[/math]


Последний раз редактировалось michel 25 окт 2017, 15:36, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Преобразования многочлена - ход решения
СообщениеДобавлено: 25 окт 2017, 15:34 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
09 окт 2017, 18:24
Сообщений: 21
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение
Знак в последнем выражении не тот вижу, а в остальном - книга

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Преобразования многочлена - ход решения
СообщениеДобавлено: 25 окт 2017, 15:39 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
09 окт 2017, 18:24
Сообщений: 21
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Хочется понять логику такого преобразования.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Преобразования многочлена - ход решения
СообщениеДобавлено: 25 окт 2017, 15:55 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
26 янв 2014, 16:58
Сообщений: 2657
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
538 раз в 525 сообщениях
Очков репутации: 120

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Логика в том, что нужно [math]x^{3}[/math] + [math]y^{3}[/math] как-то выразить через x+y и [math]x^{2}[/math] + [math]y^{2}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Преобразования многочлена - ход решения
СообщениеДобавлено: 25 окт 2017, 15:59 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
09 окт 2017, 18:24
Сообщений: 21
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Про "как-то выразить" понятно изначально.
Непонятно как родилось тождество произведения x и y с половиной разности между квадратом суммы и суммой квадратов!

Edited:
Мне понятно как это тождество доказывается, но непонятно по каким алгоритмам оно составляется.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Преобразования многочлена - ход решения
СообщениеДобавлено: 25 окт 2017, 16:27 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
26 янв 2014, 16:58
Сообщений: 2657
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
538 раз в 525 сообщениях
Очков репутации: 120

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Мне кажется, что если бы вы попробовали решить эту задачу сами, то рано или поздно пришли бы к такому же решению.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Преобразования многочлена - ход решения
СообщениеДобавлено: 25 окт 2017, 16:32 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
09 окт 2017, 18:24
Сообщений: 21
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Значит это не типовой прием?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 19 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Разбор решения преобразования выражения

в форуме Алгебра

powsem

3

209

30 июн 2018, 21:23

Для многочлена (x1^2+x2^2)*(x1^2+x3^2)*(x2^2+x3^2

в форуме Алгебра

ahgel1990

7

667

22 янв 2015, 00:39

Представление многочлена (ШАД)

в форуме Алгебра

_Konstantin_

2

177

16 ноя 2022, 19:11

Корни многочлена

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

wrobel

0

185

09 сен 2022, 12:27

Преобразование многочлена

в форуме Алгебра

weadboobs

3

330

23 апр 2015, 19:48

Коэффициент многочлена

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

rain_walker

3

119

01 май 2022, 12:26

Интегрирование многочлена

в форуме Дифференциальное исчисление

AlexKostal

2

203

22 июн 2021, 16:22

Разложение многочлена

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

naffochka

1

375

10 апр 2015, 11:47

Разложение многочлена

в форуме Алгебра

dyadra

5

211

21 май 2019, 16:40

КАНОНИЧЕСКИЙ ВИД МНОГОЧЛЕНА

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

alina123456

1

186

13 апр 2020, 21:32


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 44


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved