Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 19 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Преобразования многочлена - ход решения
СообщениеДобавлено: 25 окт 2017, 15:53 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
09 окт 2017, 19:24
Сообщений: 21
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Преобразования многочлена - ход решения
СообщениеДобавлено: 25 окт 2017, 16:01 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
26 янв 2014, 17:58
Сообщений: 1026
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
216 раз в 212 сообщениях
Очков репутации: 79

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Просто хитроумное преобразование. Несложно доказать его правильность.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Преобразования многочлена - ход решения
СообщениеДобавлено: 25 окт 2017, 16:09 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
09 окт 2017, 19:24
Сообщений: 21
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А на чем основано такое преобразование?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Преобразования многочлена - ход решения
СообщениеДобавлено: 25 окт 2017, 16:17 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 13:21
Сообщений: 1573
Cпасибо сказано: 37
Спасибо получено:
571 раз в 531 сообщениях
Очков репутации: 79

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]xy=\frac{ (x+y)^2-(x-y)^2 }{ 4 }[/math].
Кстати, на доске ошибка - в знаменателе должно быть [math]4[/math].
P.S. На доске оказывается ещё хуже написано:[math]xy=\frac{(x+y)^2-(x^2-y^2)}{2}[/math]??? Наверно там должно быть [math]xy=\frac{(x+y)^2-(x^2+y^2)}{2}[/math]


Последний раз редактировалось michel 25 окт 2017, 16:36, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Преобразования многочлена - ход решения
СообщениеДобавлено: 25 окт 2017, 16:34 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
09 окт 2017, 19:24
Сообщений: 21
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение
Знак в последнем выражении не тот вижу, а в остальном - книга

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Преобразования многочлена - ход решения
СообщениеДобавлено: 25 окт 2017, 16:39 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
09 окт 2017, 19:24
Сообщений: 21
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Хочется понять логику такого преобразования.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Преобразования многочлена - ход решения
СообщениеДобавлено: 25 окт 2017, 16:55 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
26 янв 2014, 17:58
Сообщений: 1026
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
216 раз в 212 сообщениях
Очков репутации: 79

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Логика в том, что нужно [math]x^{3}[/math] + [math]y^{3}[/math] как-то выразить через x+y и [math]x^{2}[/math] + [math]y^{2}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Преобразования многочлена - ход решения
СообщениеДобавлено: 25 окт 2017, 16:59 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
09 окт 2017, 19:24
Сообщений: 21
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Про "как-то выразить" понятно изначально.
Непонятно как родилось тождество произведения x и y с половиной разности между квадратом суммы и суммой квадратов!

Edited:
Мне понятно как это тождество доказывается, но непонятно по каким алгоритмам оно составляется.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Преобразования многочлена - ход решения
СообщениеДобавлено: 25 окт 2017, 17:27 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
26 янв 2014, 17:58
Сообщений: 1026
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
216 раз в 212 сообщениях
Очков репутации: 79

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Мне кажется, что если бы вы попробовали решить эту задачу сами, то рано или поздно пришли бы к такому же решению.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Преобразования многочлена - ход решения
СообщениеДобавлено: 25 окт 2017, 17:32 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
09 окт 2017, 19:24
Сообщений: 21
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Значит это не типовой прием?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 19 ]  На страницу 1, 2  След.

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Для многочлена (x1^2+x2^2)*(x1^2+x3^2)*(x2^2+x3^2

в форуме Алгебра

ahgel1990

7

223

22 янв 2015, 01:39

Разложение многочлена

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

ventil94

1

217

25 фев 2013, 17:25

Корни многочлена

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

oksanakurb

7

337

25 янв 2012, 22:48

Преобразование многочлена

в форуме Алгебра

weadboobs

3

147

23 апр 2015, 20:48

Факторизация многочлена

в форуме Алгебра

matdal16

6

589

20 май 2013, 19:48

Разложение многочлена

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

naffochka

1

177

10 апр 2015, 12:47

Найти корень многочлена

в форуме Алгебра

ilona

4

365

10 сен 2013, 16:36

Каноническая форма многочлена

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

H0las

5

288

03 май 2016, 01:13

Действиетльные корни многочлена

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

matstat

4

178

22 апр 2016, 15:31

Разложение многочлена на множители

в форуме Алгебра

imeoru

5

134

25 дек 2015, 23:03


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Google [Bot] и гости: 32


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved