Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Проверьте, кого я ещё не достала
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=56114
Страница 1 из 1

Автор:  nikpasternak [ 16 окт 2017, 20:59 ]
Заголовок сообщения:  Проверьте, кого я ещё не достала

Изображение

Заранее большущее человеческое спасибо от всего сердца ♥

Автор:  pewpimkin [ 16 окт 2017, 21:49 ]
Заголовок сообщения:  Re: Проверьте, кого я ещё не достала

Да, все так. Только подкоренные выражения в ответе можно немного упростить. По этому вот подобию



(sqrt(18+6*sqrt(5))=(sqrt(15)+sqrt(3))^2 = |sqrt(15)+sqrt(3)|= sqrt(15)+sqrt(3)

Автор:  Avgust [ 16 окт 2017, 23:16 ]
Заголовок сообщения:  Re: Проверьте, кого я ещё не достала

Решение верное, но можно и так:

[math]x^4+6x^3+2x^2-6x+1=0[/math]

[math][x^2+(3+\sqrt{5})x-1]\cdot [x^2+(3-\sqrt{5})x-1]=0[/math]

И сразу получим 4 корня.

Автор:  nikpasternak [ 16 окт 2017, 23:31 ]
Заголовок сообщения:  Re: Проверьте, кого я ещё не достала

Avgust писал(а):
Решение верное, но можно и так:

[math]x^4+6x^3+2x^2-6x+1=0[/math]

[math][x^2+(3+\sqrt{5})x-1]\cdot [x^2+(3-\sqrt{5})x-1]=0[/math]

И сразу получим 4 корня.


Метод Феррари что ли?)

Автор:  pewpimkin [ 16 окт 2017, 23:32 ]
Заголовок сообщения:  Re: Проверьте, кого я ещё не достала

Все это хорошо, но как перейти от первой строчки ко второй?

Автор:  pewpimkin [ 16 окт 2017, 23:33 ]
Заголовок сообщения:  Re: Проверьте, кого я ещё не достала

nikpasternak, все у Вас верно. Это возвратное уравнение и решается именно этим методом

Автор:  Avgust [ 17 окт 2017, 01:52 ]
Заголовок сообщения:  Re: Проверьте, кого я ещё не достала

pewpimkin
Переход - по моей программе. Метод Монте Карло быстро находит оптимальные коэффициенты, причем для любого полинома 4-ой степени. А не адаптированного под студента.

Автор:  pewpimkin [ 17 окт 2017, 02:27 ]
Заголовок сообщения:  Re: Проверьте, кого я ещё не достала

Вообще-то в интернете есть программы, которые раскладывают такие выражения на множители, но ведь на экзамене ими нельзя, наверное, пользоваться. Для решения практических задач они подойдут, а вот для решения навряд ли. Был бы я преподаватель , я бы не зачёл такое решение или бы попросил разложить на множители

Автор:  Avgust [ 17 окт 2017, 03:48 ]
Заголовок сообщения:  Re: Проверьте, кого я ещё не достала

pewpimkin, да и я тоже.
Просто показываю еще одну грань задачи. Меня не покидает мысль, что есть некая не очень сложная формула, позволяющая находить параметры двух квадратных трехчленов. Набираю статистику, пытаюсь уловить закономерности. Численно удалось добиться цели. А хотелось бы алгебраически.
Да и вдруг кому-то из студентов уровня Галуа орешек по зубам окажется.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/