Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 18 ]  На страницу Пред.  1, 2
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Система линейных уравнений решаема?
СообщениеДобавлено: 15 окт 2017, 19:26 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
15 окт 2017, 17:17
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust писал(а):
У Вас дроби совершенно одинаковые. Поэтому [math]\frac{3}{5x_1}=\frac{9}{25x_2}[/math]

Отсюда и получается.



А вы сокращали (-1)/(100-Х1-Х2)?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Система линейных уравнений решаема?
СообщениеДобавлено: 15 окт 2017, 19:30 
В сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 09:33
Сообщений: 17133
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1174
Спасибо получено:
3680 раз в 3406 сообщениях
Очков репутации: 699

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
PMoysak
Вычитая из первого уравнения второе, получим
[math]\frac{3}{5x_1}-\frac{9}{25x_2}=0,[/math]

[math]\frac{1}{x_1}=\frac{3}{5x_2},[/math]

[math]x_1=\frac{5x_2}{3}[/math]

и подставим во второе уравнение заданной системы. Тогда
[math]-\frac{1}{100-\frac{5x_2}{3}-x_2}+\frac{9}{25x_2}=0,[/math]

[math]-\frac{1}{100-\frac{8x_2}{3}}+\frac{9}{25x_2}=0,[/math]

[math]-\frac{3}{300-8x_2}=-\frac{9}{25x_2},[/math]

[math]-\frac{1}{300-8x_2}=-\frac{3}{25x_2},[/math]

[math]300-8x_2=\frac{25}{3}x_2,[/math]

[math]300-\frac{49}{3}x_2=0,[/math]

[math]900-49x_2=0,[/math]

[math]49x_2=900,[/math]

[math]x_2=\frac{900}{49},[/math]

[math]x_1=\frac{5x_2}{3}=\frac{5 \cdot \frac{900}{49}}{3}=\frac{1500}{49}.[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали:
PMoysak
 Заголовок сообщения: Re: Система линейных уравнений решаема?
СообщениеДобавлено: 15 окт 2017, 19:31 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 20:13
Сообщений: 11069
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 950
Спасибо получено:
3234 раз в 2824 сообщениях
Очков репутации: 629

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Нет, не сокращал. Логически легко показать. Если дробь обозначить буквой A, то система:

[math]A=\frac{3}{5x_1}[/math]
[math]A=\frac{9}{25x_2}[/math]

Раз левые части равны, то равны и правые части. Отсюда и равенство правых частей, что я написал выше.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали:
PMoysak
 Заголовок сообщения: Re: Система линейных уравнений решаема?
СообщениеДобавлено: 15 окт 2017, 19:39 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
15 окт 2017, 17:17
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust писал(а):
У Вас дроби совершенно одинаковые. Поэтому [math]\frac{3}{5x_1}=\frac{9}{25x_2}[/math]

Отсюда и получается.
Может, Вам лучше в общем виде вывести формулы, задав вместо численных коэффициентов 100, 3/5, 9/25 допустим a, b, c. Тогда программа будет универсальной.



В планах и было сделать универсальную, спасибо за помощь! :Yahoo!:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Система уравнений решаема?
СообщениеДобавлено: 15 окт 2017, 19:43 
В сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 09:33
Сообщений: 17133
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1174
Спасибо получено:
3680 раз в 3406 сообщениях
Очков репутации: 699

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
PMoysak
Если Вы будете составлять универсальную программу, то, по-моему, нужно ввести проверку на неравенство нулю знаменателей дробей.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Система уравнений решаема?
СообщениеДобавлено: 15 окт 2017, 19:45 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 20:13
Сообщений: 11069
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 950
Спасибо получено:
3234 раз в 2824 сообщениях
Очков репутации: 629

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
PMoysak
Я думаю, что Вам для общности программирования нужно рассмотреть такую систему

[math]-\frac{1}{a-x_1-x_2}+\frac{b}{x_1}=0[/math]

[math]-\frac{1}{a-x_1-x_2}+\frac{b^2}{x_2}=0[/math]

Где в Вашем частном случае [math]a=100\, ; \, b=\frac 35[/math]

Полагаю, что [math]\lambda =0[/math]

Тогда общее решение:

[math]x_1=\frac{ab}{b^2+b+1}\, ; \,x_2=\frac{ab^2}{b^2+b+1}[/math]

Думаю, правильней в программе так дать и затем подставить Ваши коэффициенты.
Если же лямда нулю не равна, то решение получится очень громоздкое.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Система уравнений решаема?
СообщениеДобавлено: 15 окт 2017, 20:04 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
15 окт 2017, 17:17
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust писал(а):
PMoysak


Думаю, правильней в программе так дать и затем подставить Ваши коэффициенты.
Если же лямда нулю не равна, то решение получится очень громоздкое.


Отличная система! Лямду и правда трогать не хотела, скорее всего и не буду. Еще раз огромное спасибо! Выручаете не по детстки.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Система уравнений решаема?
СообщениеДобавлено: 15 окт 2017, 20:12 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 20:13
Сообщений: 11069
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 950
Спасибо получено:
3234 раз в 2824 сообщениях
Очков репутации: 629

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
PMoysak
Удачи!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 18 ]  На страницу Пред.  1, 2

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Решаема ли в общем случае задача о диете симплекс-методом?

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

pincet

2

90

30 апр 2018, 15:16

Система уравнений

в форуме Алгебра

DeD

4

234

24 авг 2016, 23:05

Система уравнений

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

tapaffka

4

347

10 окт 2012, 17:09

Система диф уравнений

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Crossproi

13

598

13 апр 2013, 16:56

Система уравнений

в форуме Алгебра

Lizalakuntsova

5

522

06 авг 2015, 13:42

Система уравнений

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

tgy_tlt

11

361

08 янв 2016, 16:52

Система уравнений

в форуме Алгебра

vitlik2409

9

450

08 окт 2014, 23:13

Система уравнений

в форуме Алгебра

Electric757575

12

471

26 окт 2012, 21:26

Система уравнений

в форуме MathCad

Repy

0

257

21 июл 2015, 15:35

Система уравнений

в форуме Алгебра

pikelson

6

242

22 июн 2015, 03:21


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Yandex [bot] и гости: 12


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved