Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 18 ]  На страницу Пред.  1, 2
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Система линейных уравнений решаема?
СообщениеДобавлено: 15 окт 2017, 19:26 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
15 окт 2017, 17:17
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust писал(а):
У Вас дроби совершенно одинаковые. Поэтому [math]\frac{3}{5x_1}=\frac{9}{25x_2}[/math]

Отсюда и получается.



А вы сокращали (-1)/(100-Х1-Х2)?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Система линейных уравнений решаема?
СообщениеДобавлено: 15 окт 2017, 19:30 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 09:33
Сообщений: 15081
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 946
Спасибо получено:
3318 раз в 3066 сообщениях
Очков репутации: 642

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
PMoysak
Вычитая из первого уравнения второе, получим
[math]\frac{3}{5x_1}-\frac{9}{25x_2}=0,[/math]

[math]\frac{1}{x_1}=\frac{3}{5x_2},[/math]

[math]x_1=\frac{5x_2}{3}[/math]

и подставим во второе уравнение заданной системы. Тогда
[math]-\frac{1}{100-\frac{5x_2}{3}-x_2}+\frac{9}{25x_2}=0,[/math]

[math]-\frac{1}{100-\frac{8x_2}{3}}+\frac{9}{25x_2}=0,[/math]

[math]-\frac{3}{300-8x_2}=-\frac{9}{25x_2},[/math]

[math]-\frac{1}{300-8x_2}=-\frac{3}{25x_2},[/math]

[math]300-8x_2=\frac{25}{3}x_2,[/math]

[math]300-\frac{49}{3}x_2=0,[/math]

[math]900-49x_2=0,[/math]

[math]49x_2=900,[/math]

[math]x_2=\frac{900}{49},[/math]

[math]x_1=\frac{5x_2}{3}=\frac{5 \cdot \frac{900}{49}}{3}=\frac{1500}{49}.[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали:
PMoysak
 Заголовок сообщения: Re: Система линейных уравнений решаема?
СообщениеДобавлено: 15 окт 2017, 19:31 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 20:13
Сообщений: 10131
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 918
Спасибо получено:
3094 раз в 2697 сообщениях
Очков репутации: 620

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Нет, не сокращал. Логически легко показать. Если дробь обозначить буквой A, то система:

[math]A=\frac{3}{5x_1}[/math]
[math]A=\frac{9}{25x_2}[/math]

Раз левые части равны, то равны и правые части. Отсюда и равенство правых частей, что я написал выше.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали:
PMoysak
 Заголовок сообщения: Re: Система линейных уравнений решаема?
СообщениеДобавлено: 15 окт 2017, 19:39 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
15 окт 2017, 17:17
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust писал(а):
У Вас дроби совершенно одинаковые. Поэтому [math]\frac{3}{5x_1}=\frac{9}{25x_2}[/math]

Отсюда и получается.
Может, Вам лучше в общем виде вывести формулы, задав вместо численных коэффициентов 100, 3/5, 9/25 допустим a, b, c. Тогда программа будет универсальной.



В планах и было сделать универсальную, спасибо за помощь! :Yahoo!:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Система уравнений решаема?
СообщениеДобавлено: 15 окт 2017, 19:43 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 09:33
Сообщений: 15081
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 946
Спасибо получено:
3318 раз в 3066 сообщениях
Очков репутации: 642

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
PMoysak
Если Вы будете составлять универсальную программу, то, по-моему, нужно ввести проверку на неравенство нулю знаменателей дробей.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Система уравнений решаема?
СообщениеДобавлено: 15 окт 2017, 19:45 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 20:13
Сообщений: 10131
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 918
Спасибо получено:
3094 раз в 2697 сообщениях
Очков репутации: 620

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
PMoysak
Я думаю, что Вам для общности программирования нужно рассмотреть такую систему

[math]-\frac{1}{a-x_1-x_2}+\frac{b}{x_1}=0[/math]

[math]-\frac{1}{a-x_1-x_2}+\frac{b^2}{x_2}=0[/math]

Где в Вашем частном случае [math]a=100\, ; \, b=\frac 35[/math]

Полагаю, что [math]\lambda =0[/math]

Тогда общее решение:

[math]x_1=\frac{ab}{b^2+b+1}\, ; \,x_2=\frac{ab^2}{b^2+b+1}[/math]

Думаю, правильней в программе так дать и затем подставить Ваши коэффициенты.
Если же лямда нулю не равна, то решение получится очень громоздкое.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Система уравнений решаема?
СообщениеДобавлено: 15 окт 2017, 20:04 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
15 окт 2017, 17:17
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust писал(а):
PMoysak


Думаю, правильней в программе так дать и затем подставить Ваши коэффициенты.
Если же лямда нулю не равна, то решение получится очень громоздкое.


Отличная система! Лямду и правда трогать не хотела, скорее всего и не буду. Еще раз огромное спасибо! Выручаете не по детстки.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Система уравнений решаема?
СообщениеДобавлено: 15 окт 2017, 20:12 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 20:13
Сообщений: 10131
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 918
Спасибо получено:
3094 раз в 2697 сообщениях
Очков репутации: 620

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
PMoysak
Удачи!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 18 ]  На страницу Пред.  1, 2

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Система уравнений

в форуме Алгебра

Yulashka

2

214

27 мар 2012, 16:50

Система уравнений

в форуме Алгебра

Tenken

13

233

02 авг 2016, 22:40

Система уравнений

в форуме Алгебра

Merhaba

3

179

21 май 2013, 23:18

Система уравнений

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

linki770

4

371

22 май 2013, 23:21

Система уравнений

в форуме Алгебра

kristina_kaldina

3

84

28 фев 2017, 00:11

система диф.уравнений

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

elohim

2

212

29 дек 2011, 15:23

Система уравнений

в форуме Алгебра

DeD

4

201

24 авг 2016, 23:05

Система уравнений

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Nastya_987

4

155

12 фев 2016, 23:48

Система уравнений

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

RabbitWhite

5

190

14 окт 2015, 17:32

Система уравнений

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

God_mode_2016

1

69

13 мар 2017, 20:46


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: AndreyStepanenko1234 и гости: 18


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved