Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 18 ]  На страницу Пред.  1, 2
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Система линейных уравнений решаема?
СообщениеДобавлено: 15 окт 2017, 19:26 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
15 окт 2017, 17:17
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust писал(а):
У Вас дроби совершенно одинаковые. Поэтому [math]\frac{3}{5x_1}=\frac{9}{25x_2}[/math]

Отсюда и получается.



А вы сокращали (-1)/(100-Х1-Х2)?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Система линейных уравнений решаема?
СообщениеДобавлено: 15 окт 2017, 19:30 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 09:33
Сообщений: 16296
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1125
Спасибо получено:
3568 раз в 3295 сообщениях
Очков репутации: 675

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
PMoysak
Вычитая из первого уравнения второе, получим
[math]\frac{3}{5x_1}-\frac{9}{25x_2}=0,[/math]

[math]\frac{1}{x_1}=\frac{3}{5x_2},[/math]

[math]x_1=\frac{5x_2}{3}[/math]

и подставим во второе уравнение заданной системы. Тогда
[math]-\frac{1}{100-\frac{5x_2}{3}-x_2}+\frac{9}{25x_2}=0,[/math]

[math]-\frac{1}{100-\frac{8x_2}{3}}+\frac{9}{25x_2}=0,[/math]

[math]-\frac{3}{300-8x_2}=-\frac{9}{25x_2},[/math]

[math]-\frac{1}{300-8x_2}=-\frac{3}{25x_2},[/math]

[math]300-8x_2=\frac{25}{3}x_2,[/math]

[math]300-\frac{49}{3}x_2=0,[/math]

[math]900-49x_2=0,[/math]

[math]49x_2=900,[/math]

[math]x_2=\frac{900}{49},[/math]

[math]x_1=\frac{5x_2}{3}=\frac{5 \cdot \frac{900}{49}}{3}=\frac{1500}{49}.[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали:
PMoysak
 Заголовок сообщения: Re: Система линейных уравнений решаема?
СообщениеДобавлено: 15 окт 2017, 19:31 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 20:13
Сообщений: 10931
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 948
Спасибо получено:
3221 раз в 2813 сообщениях
Очков репутации: 628

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Нет, не сокращал. Логически легко показать. Если дробь обозначить буквой A, то система:

[math]A=\frac{3}{5x_1}[/math]
[math]A=\frac{9}{25x_2}[/math]

Раз левые части равны, то равны и правые части. Отсюда и равенство правых частей, что я написал выше.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали:
PMoysak
 Заголовок сообщения: Re: Система линейных уравнений решаема?
СообщениеДобавлено: 15 окт 2017, 19:39 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
15 окт 2017, 17:17
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust писал(а):
У Вас дроби совершенно одинаковые. Поэтому [math]\frac{3}{5x_1}=\frac{9}{25x_2}[/math]

Отсюда и получается.
Может, Вам лучше в общем виде вывести формулы, задав вместо численных коэффициентов 100, 3/5, 9/25 допустим a, b, c. Тогда программа будет универсальной.



В планах и было сделать универсальную, спасибо за помощь! :Yahoo!:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Система уравнений решаема?
СообщениеДобавлено: 15 окт 2017, 19:43 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 09:33
Сообщений: 16296
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1125
Спасибо получено:
3568 раз в 3295 сообщениях
Очков репутации: 675

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
PMoysak
Если Вы будете составлять универсальную программу, то, по-моему, нужно ввести проверку на неравенство нулю знаменателей дробей.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Система уравнений решаема?
СообщениеДобавлено: 15 окт 2017, 19:45 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 20:13
Сообщений: 10931
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 948
Спасибо получено:
3221 раз в 2813 сообщениях
Очков репутации: 628

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
PMoysak
Я думаю, что Вам для общности программирования нужно рассмотреть такую систему

[math]-\frac{1}{a-x_1-x_2}+\frac{b}{x_1}=0[/math]

[math]-\frac{1}{a-x_1-x_2}+\frac{b^2}{x_2}=0[/math]

Где в Вашем частном случае [math]a=100\, ; \, b=\frac 35[/math]

Полагаю, что [math]\lambda =0[/math]

Тогда общее решение:

[math]x_1=\frac{ab}{b^2+b+1}\, ; \,x_2=\frac{ab^2}{b^2+b+1}[/math]

Думаю, правильней в программе так дать и затем подставить Ваши коэффициенты.
Если же лямда нулю не равна, то решение получится очень громоздкое.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Система уравнений решаема?
СообщениеДобавлено: 15 окт 2017, 20:04 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
15 окт 2017, 17:17
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust писал(а):
PMoysak


Думаю, правильней в программе так дать и затем подставить Ваши коэффициенты.
Если же лямда нулю не равна, то решение получится очень громоздкое.


Отличная система! Лямду и правда трогать не хотела, скорее всего и не буду. Еще раз огромное спасибо! Выручаете не по детстки.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Система уравнений решаема?
СообщениеДобавлено: 15 окт 2017, 20:12 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 20:13
Сообщений: 10931
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 948
Спасибо получено:
3221 раз в 2813 сообщениях
Очков репутации: 628

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
PMoysak
Удачи!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 18 ]  На страницу Пред.  1, 2

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Решаема ли в общем случае задача о диете симплекс-методом?

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

pincet

2

58

30 апр 2018, 15:16

Система уравнений

в форуме Алгебра

Yuliayulia

5

264

23 апр 2014, 19:05

Система уравнений

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Valzavator

0

71

20 мар 2017, 22:24

Система уравнений

в форуме Алгебра

onetwo

1

129

12 сен 2014, 19:56

Система уравнений

в форуме Численные методы

QETU

1

268

15 сен 2014, 22:10

Система уравнений

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

God_mode_2016

1

111

13 мар 2017, 20:46

Система уравнений

в форуме Алгебра

vitlik2409

9

446

08 окт 2014, 23:13

Система уравнений

в форуме Алгебра

kristina_kaldina

3

116

28 фев 2017, 00:11

Система уравнений

в форуме Алгебра

Flutt1

2

118

26 янв 2017, 23:19

С3, ЕГЭ, система уравнений

в форуме Алгебра

anatoliy

2

223

11 сен 2012, 16:58


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Google [Bot] и гости: 7


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved