Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Система уравнений решаема?
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=56084
Страница 1 из 2

Автор:  PMoysak [ 15 окт 2017, 16:35 ]
Заголовок сообщения:  Система линейных уравнений

Дана система уравнений, веденная из метода Лагранжа. Ответ решенной системы имеется.
Х1 = 30,612
Х2 = 18, 367

Возникла проблема в самом её решении, потому что два метода моего решения не помогли мне прийти к таким числам.

Изображение

Автор:  PMoysak [ 15 окт 2017, 16:44 ]
Заголовок сообщения:  Система уравнений решаема?

Дана система уравнений, веденная из метода Лагранжа. Ответ решенной системы имеется.
Х1 = 30,612
Х2 = 18, 367

Возникла проблема в самом её решении, потому что два метода моего решения не помогли мне прийти к таким числам.

Изображение

Автор:  Ellipsoid [ 15 окт 2017, 17:18 ]
Заголовок сообщения:  Re: Система линейных уравнений решаема?

А разве эта система линейна?

Автор:  Avgust [ 15 окт 2017, 17:27 ]
Заголовок сообщения:  Re: Система линейных уравнений решаема?

Да, так и есть. У меня точные решения:

[math]x_1=\frac{1500}{49}\, ; \, x_2=\frac{900}{49}[/math]

Из равенства дробей сразу в уме [math]x_1=\frac 53 x_2[/math]

Далее - простая подстановка в любое уравнение.
Это - при лямда=0

Автор:  PMoysak [ 15 окт 2017, 17:42 ]
Заголовок сообщения:  Re: Система линейных уравнений решаема?

Avgust писал(а):
Да, так и есть. У меня точные решения:

[math]x_1=\frac{1500}{49}\, ; \, x_2=\frac{900}{49}[/math]



Помогите прийти к верному ответу

Автор:  Avgust [ 15 окт 2017, 17:45 ]
Заголовок сообщения:  Re: Система линейных уравнений решаема?

PMoysak
Я написал выше коротко, как получил.

Подставим [math]x_1=\frac 53 x_2[/math] во второе уравнение и получим

[math]\frac{1}{100-\frac 53 x_2-x_2}=\frac{9}{25x_2}[/math]

Приводим подобные члены и получим [math]x_2=\frac{900}{49}[/math]

Автор:  PMoysak [ 15 окт 2017, 17:53 ]
Заголовок сообщения:  Re: Система линейных уравнений решаема?

Avgust писал(а):
PMoysak
Я написал выше коротко, как получил.



Я понимаю, что равенство дробей, но я не знаю, как раскрыть знаменатель для решения системы.И стоит ли вообще его раскрывать. Я пробовала из одного неравенства выразить Х1 и подставить в другое. Ответ не сошелся...
Просто мне потом нужно реализовать это программно

Автор:  Avgust [ 15 окт 2017, 18:12 ]
Заголовок сообщения:  Re: Система линейных уравнений решаема?

PMoysak
Ну. я дописал еще. Теперь попробуйте пропорцию раскрыть и привести подобные. Если не получится. то помогу еще.

Автор:  PMoysak [ 15 окт 2017, 18:19 ]
Заголовок сообщения:  Re: Система линейных уравнений решаема?

Avgust писал(а):
PMoysak
Ну. я дописал еще. Теперь попробуйте пропорцию раскрыть и привести подобные. Если не получится. то помогу еще.


Увидела, но как получить Х[math]_{1}[/math]=5/3* Х[math]_{2}[/math]


Ответы использоваться не должны.

Автор:  Avgust [ 15 окт 2017, 18:22 ]
Заголовок сообщения:  Re: Система линейных уравнений решаема?

У Вас дроби совершенно одинаковые. Поэтому [math]\frac{3}{5x_1}=\frac{9}{25x_2}[/math]

Отсюда и получается.
Может, Вам лучше в общем виде вывести формулы, задав вместо численных коэффициентов 100, 3/5, 9/25 допустим a, b, c. Тогда программа будет универсальной.

Страница 1 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/