Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 18 ]  На страницу Пред.  1, 2
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Система линейных уравнений решаема?
СообщениеДобавлено: 15 окт 2017, 18:26 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
15 окт 2017, 16:17
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust писал(а):
У Вас дроби совершенно одинаковые. Поэтому [math]\frac{3}{5x_1}=\frac{9}{25x_2}[/math]

Отсюда и получается.



А вы сокращали (-1)/(100-Х1-Х2)?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Система линейных уравнений решаема?
СообщениеДобавлено: 15 окт 2017, 18:30 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
PMoysak
Вычитая из первого уравнения второе, получим
[math]\frac{3}{5x_1}-\frac{9}{25x_2}=0,[/math]

[math]\frac{1}{x_1}=\frac{3}{5x_2},[/math]

[math]x_1=\frac{5x_2}{3}[/math]

и подставим во второе уравнение заданной системы. Тогда
[math]-\frac{1}{100-\frac{5x_2}{3}-x_2}+\frac{9}{25x_2}=0,[/math]

[math]-\frac{1}{100-\frac{8x_2}{3}}+\frac{9}{25x_2}=0,[/math]

[math]-\frac{3}{300-8x_2}=-\frac{9}{25x_2},[/math]

[math]-\frac{1}{300-8x_2}=-\frac{3}{25x_2},[/math]

[math]300-8x_2=\frac{25}{3}x_2,[/math]

[math]300-\frac{49}{3}x_2=0,[/math]

[math]900-49x_2=0,[/math]

[math]49x_2=900,[/math]

[math]x_2=\frac{900}{49},[/math]

[math]x_1=\frac{5x_2}{3}=\frac{5 \cdot \frac{900}{49}}{3}=\frac{1500}{49}.[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали:
PMoysak
 Заголовок сообщения: Re: Система линейных уравнений решаема?
СообщениеДобавлено: 15 окт 2017, 18:31 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Нет, не сокращал. Логически легко показать. Если дробь обозначить буквой A, то система:

[math]A=\frac{3}{5x_1}[/math]
[math]A=\frac{9}{25x_2}[/math]

Раз левые части равны, то равны и правые части. Отсюда и равенство правых частей, что я написал выше.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали:
PMoysak
 Заголовок сообщения: Re: Система линейных уравнений решаема?
СообщениеДобавлено: 15 окт 2017, 18:39 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
15 окт 2017, 16:17
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust писал(а):
У Вас дроби совершенно одинаковые. Поэтому [math]\frac{3}{5x_1}=\frac{9}{25x_2}[/math]

Отсюда и получается.
Может, Вам лучше в общем виде вывести формулы, задав вместо численных коэффициентов 100, 3/5, 9/25 допустим a, b, c. Тогда программа будет универсальной.



В планах и было сделать универсальную, спасибо за помощь! :Yahoo!:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Система уравнений решаема?
СообщениеДобавлено: 15 окт 2017, 18:43 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
PMoysak
Если Вы будете составлять универсальную программу, то, по-моему, нужно ввести проверку на неравенство нулю знаменателей дробей.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Система уравнений решаема?
СообщениеДобавлено: 15 окт 2017, 18:45 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
PMoysak
Я думаю, что Вам для общности программирования нужно рассмотреть такую систему

[math]-\frac{1}{a-x_1-x_2}+\frac{b}{x_1}=0[/math]

[math]-\frac{1}{a-x_1-x_2}+\frac{b^2}{x_2}=0[/math]

Где в Вашем частном случае [math]a=100\, ; \, b=\frac 35[/math]

Полагаю, что [math]\lambda =0[/math]

Тогда общее решение:

[math]x_1=\frac{ab}{b^2+b+1}\, ; \,x_2=\frac{ab^2}{b^2+b+1}[/math]

Думаю, правильней в программе так дать и затем подставить Ваши коэффициенты.
Если же лямда нулю не равна, то решение получится очень громоздкое.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Система уравнений решаема?
СообщениеДобавлено: 15 окт 2017, 19:04 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
15 окт 2017, 16:17
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust писал(а):
PMoysak


Думаю, правильней в программе так дать и затем подставить Ваши коэффициенты.
Если же лямда нулю не равна, то решение получится очень громоздкое.


Отличная система! Лямду и правда трогать не хотела, скорее всего и не буду. Еще раз огромное спасибо! Выручаете не по детстки.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Система уравнений решаема?
СообщениеДобавлено: 15 окт 2017, 19:12 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
PMoysak
Удачи!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу Пред.  1, 2  Страница 2 из 2 [ Сообщений: 18 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Решаема ли в общем случае задача о диете симплекс-методом?

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

pincet

2

294

30 апр 2018, 14:16

Система уравнений

в форуме Алгебра

AGN

4

349

03 ноя 2020, 09:10

Система уравнений

в форуме Алгебра

Igor kupryniuk

4

163

15 фев 2020, 18:33

Система уравнений

в форуме Тригонометрия

Nora

4

592

12 апр 2014, 14:36

Система уравнений

в форуме Алгебра

Zoryana_new

15

526

21 ноя 2019, 00:12

Система уравнений

в форуме Численные методы

omgomgomg

3

245

11 окт 2019, 19:55

Система уравнений

в форуме Алгебра

Grosser

4

227

03 окт 2019, 23:13

Система уравнений

в форуме Алгебра

newtagi

4

707

16 мар 2016, 23:01

Система уравнений

в форуме Дифференциальное исчисление

kubik

6

607

08 апр 2015, 18:12

Система уравнений

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

kann7

6

495

20 дек 2018, 16:30


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 36


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved