Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Уравнение
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=55935
Страница 2 из 2

Автор:  _the_ [ 06 окт 2017, 18:39 ]
Заголовок сообщения:  Re: Уравнение

radix писал(а):
Главное, чтобы тот, кому Вы это "насоветовали" не взялся решать уравнение типа



Кажется, ответ х = 1 , потому что , что бы уравнение было равно 0, в числителе тоже должно быть 0.

Автор:  Andy [ 06 окт 2017, 18:53 ]
Заголовок сообщения:  Re: Уравнение

_the_
Похоже, я плохо объяснил Вам, как решать заданное уравнение. :cry:

Если предположить, что [math]x=1,[/math] то, в частности, выражение [math]\frac{2}{x-1}[/math] имеет смысл. А это выражение входит слагаемым в левую часть заданного уравнения...

Какое уравнение у Вас получилось после выполнения описанных мной ранее действий?

Автор:  radix [ 06 окт 2017, 20:01 ]
Заголовок сообщения:  Re: Уравнение

_the_ писал(а):
radix писал(а):
Главное, чтобы тот, кому Вы это "насоветовали" не взялся решать уравнение типа



Кажется, ответ х = 1 , потому что , что бы уравнение было равно 0, в числителе тоже должно быть 0.

Да, дробь будет равна нулю при тех значениях переменной, при которых числитель равен нулю, а знаменатель определён и не равен нулю.
Решать можно по-разному.
Можно найти нули числителя, а затем проверить, не обращают ли найденные значения в ноль знаменатель (это Вам советовал Andy).
А можно сначала найти ОДЗ, то есть множество всех значений переменной, при которых выражение определено, затем найти нули числителя, затем проверить их на предмет попадания в ОДЗ.

В том уравнении, которое дано в начале темы, применимы оба этих способа. А вот в том уравнении, что я привела, нахождение ОДЗ практически невозможно (школьником на уроке при наличии только бумаги и ручки). А вот первый способ реализуется без проблем.

Ваше уравнение я бы решала так:
[math]\frac { 2 }{ x-1 } + \frac { 3 }{ x-2 } = \frac { 3 } { (x-1)(x-2) } - \frac { x-2 }{ x-1 } \Leftrightarrow[/math]
переносим дроби со знаменателем х-1 влево, остальные - вправо.
[math]\Leftrightarrow \frac { x } { x-1 }= \frac { 3(2-x) }{ (x-1)(x-2) } \Leftrightarrow[/math]

[math]\Leftrightarrow \left\{\!\begin{aligned}
& \frac{ x }{ x-1 }=\frac{ -3 }{ x-1 } \\
& x -2 \ne 0
\end{aligned}\right. \Leftrightarrow[/math]


[math]\Leftrightarrow \left\{\!\begin{aligned}
& \frac{ x+3 }{ x-1 }=0 \\
& x \ne 2
\end{aligned}\right.[/math]


[math]\Leftrightarrow x=-3[/math]

Автор:  sergebsl [ 06 окт 2017, 23:56 ]
Заголовок сообщения:  Re: Уравнение

radix писал(а):
sergebsl писал(а):
Прежде чем делать какие-либо манипуляции с уравнением, надо определить область его определения (либо показать те значения неизвестных, при которых ур-е не определено).

Главное, чтобы тот, кому Вы это "насоветовали" не взялся решать уравнение типа
[math]\frac{ x-1 }{ 34x^8-29x^5+14x^4-76x^3+98x-125 }=0[/math]
(При желании знаменатель можно "украсить" тригонометрией, логарифмами, иррациональностью, в конце концов, модулями)
Я сейчас скажу крамольную фразу: это уравнение можно (и нужно!) решать (о, ужас!) вообще не упоминая ОДЗ. Метод равносильных преобразований в 99% случаев предпочтительней.

К сожалению, сейчас многие учителя требуют предварительное нахождение ОДЗ как непременный атрибут решения любого уравнения.
Я видела несколько сканов работ ЕГЭ, где ученики не получили баллы из-за неправильно найденной ОДЗ в тех номерах, где её и находить-то не нужно было. Особенно сложно находить ОДЗ в задачах с параметром. И дети, учившиеся у горе-учителей, практически не имеют шансов решить такие задачи.



жесть находить ОДЗ в ур-ях с парамертром. А что делать?

Автор:  sergebsl [ 07 окт 2017, 00:08 ]
Заголовок сообщения:  Re: Уравнение

radix
к чему Вы мне всю эту чушь намололи? Я давал указания к решению конкретного примера. Это раз. потом, Я не собираюсь с вами, выжившими из ума, препираться. Бесполезно. Речь не егэ шла.

Это стандартная процедура нахождения корней дробных уравнений.

Автор:  sergebsl [ 07 окт 2017, 00:10 ]
Заголовок сообщения:  Re: Уравнение

Тут решить это уравнение дел на пару минут.

А вы тут развели непонятно что. Эксперты туды в м

Автор:  sergebsl [ 07 окт 2017, 00:28 ]
Заголовок сообщения:  Re: Уравнение

Изображение

[math]x=-3[/math]

Автор:  Andy [ 07 окт 2017, 00:41 ]
Заголовок сообщения:  Re: Уравнение

sergebsl
Я вынужден снова предупредить Вас о неправильном поведении на форуме. Либо покиньте его, как вы собирались это сделать, либо ведите себя прилично.


Тема закрыта в связи с исчерпанностью.

Страница 2 из 2 Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/