Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
Уравнение http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=55935 |
Страница 2 из 2 |
Автор: | _the_ [ 06 окт 2017, 17:39 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Уравнение |
radix писал(а): Главное, чтобы тот, кому Вы это "насоветовали" не взялся решать уравнение типа Кажется, ответ х = 1 , потому что , что бы уравнение было равно 0, в числителе тоже должно быть 0. |
Автор: | Andy [ 06 окт 2017, 17:53 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Уравнение |
_the_ Похоже, я плохо объяснил Вам, как решать заданное уравнение. Если предположить, что [math]x=1,[/math] то, в частности, выражение [math]\frac{2}{x-1}[/math] имеет смысл. А это выражение входит слагаемым в левую часть заданного уравнения... Какое уравнение у Вас получилось после выполнения описанных мной ранее действий? |
Автор: | radix [ 06 окт 2017, 19:01 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Уравнение |
_the_ писал(а): radix писал(а): Главное, чтобы тот, кому Вы это "насоветовали" не взялся решать уравнение типа Кажется, ответ х = 1 , потому что , что бы уравнение было равно 0, в числителе тоже должно быть 0. Да, дробь будет равна нулю при тех значениях переменной, при которых числитель равен нулю, а знаменатель определён и не равен нулю. Решать можно по-разному. Можно найти нули числителя, а затем проверить, не обращают ли найденные значения в ноль знаменатель (это Вам советовал Andy). А можно сначала найти ОДЗ, то есть множество всех значений переменной, при которых выражение определено, затем найти нули числителя, затем проверить их на предмет попадания в ОДЗ. В том уравнении, которое дано в начале темы, применимы оба этих способа. А вот в том уравнении, что я привела, нахождение ОДЗ практически невозможно (школьником на уроке при наличии только бумаги и ручки). А вот первый способ реализуется без проблем. Ваше уравнение я бы решала так: [math]\frac { 2 }{ x-1 } + \frac { 3 }{ x-2 } = \frac { 3 } { (x-1)(x-2) } - \frac { x-2 }{ x-1 } \Leftrightarrow[/math] переносим дроби со знаменателем х-1 влево, остальные - вправо. [math]\Leftrightarrow \frac { x } { x-1 }= \frac { 3(2-x) }{ (x-1)(x-2) } \Leftrightarrow[/math] [math]\Leftrightarrow \left\{\!\begin{aligned} & \frac{ x }{ x-1 }=\frac{ -3 }{ x-1 } \\ & x -2 \ne 0 \end{aligned}\right. \Leftrightarrow[/math] [math]\Leftrightarrow \left\{\!\begin{aligned} & \frac{ x+3 }{ x-1 }=0 \\ & x \ne 2 \end{aligned}\right.[/math] [math]\Leftrightarrow x=-3[/math] |
Автор: | sergebsl [ 06 окт 2017, 22:56 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Уравнение |
radix писал(а): sergebsl писал(а): Прежде чем делать какие-либо манипуляции с уравнением, надо определить область его определения (либо показать те значения неизвестных, при которых ур-е не определено). Главное, чтобы тот, кому Вы это "насоветовали" не взялся решать уравнение типа [math]\frac{ x-1 }{ 34x^8-29x^5+14x^4-76x^3+98x-125 }=0[/math] (При желании знаменатель можно "украсить" тригонометрией, логарифмами, иррациональностью, в конце концов, модулями) Я сейчас скажу крамольную фразу: это уравнение можно (и нужно!) решать (о, ужас!) вообще не упоминая ОДЗ. Метод равносильных преобразований в 99% случаев предпочтительней. К сожалению, сейчас многие учителя требуют предварительное нахождение ОДЗ как непременный атрибут решения любого уравнения. Я видела несколько сканов работ ЕГЭ, где ученики не получили баллы из-за неправильно найденной ОДЗ в тех номерах, где её и находить-то не нужно было. Особенно сложно находить ОДЗ в задачах с параметром. И дети, учившиеся у горе-учителей, практически не имеют шансов решить такие задачи. жесть находить ОДЗ в ур-ях с парамертром. А что делать? |
Автор: | sergebsl [ 06 окт 2017, 23:08 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Уравнение |
radix к чему Вы мне всю эту чушь намололи? Я давал указания к решению конкретного примера. Это раз. потом, Я не собираюсь с вами, выжившими из ума, препираться. Бесполезно. Речь не егэ шла. Это стандартная процедура нахождения корней дробных уравнений. |
Автор: | sergebsl [ 06 окт 2017, 23:10 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Уравнение |
Тут решить это уравнение дел на пару минут. А вы тут развели непонятно что. Эксперты туды в м |
Автор: | sergebsl [ 06 окт 2017, 23:28 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Уравнение |
[math]x=-3[/math] |
Автор: | Andy [ 06 окт 2017, 23:41 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Уравнение |
sergebsl Я вынужден снова предупредить Вас о неправильном поведении на форуме. Либо покиньте его, как вы собирались это сделать, либо ведите себя прилично. Тема закрыта в связи с исчерпанностью. |
Страница 2 из 2 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |