Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.  [ Сообщений: 18 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Уравнение
СообщениеДобавлено: 04 окт 2017, 19:07 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
04 окт 2017, 18:58
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Расскажите, пожалуйста, как решить это уравнение.

[math]\frac{ 2 }{ x - 1 }[/math] + [math]\frac{ 3 }{ x - 2 }[/math] = [math]\frac{ 3 - (x - 2)^{2} }{ (x - 1) (x - 2) }[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение
СообщениеДобавлено: 04 окт 2017, 20:14 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 09:33
Сообщений: 16300
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1125
Спасибо получено:
3568 раз в 3295 сообщениях
Очков репутации: 675

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Нужно привести дроби в левой части уравнения к общему знаменателю и сложить их. Затем из получившейся дроби вычесть дробь, стоящую в правой части уравнения, и, приравняв полученную дробь к нулю, решить соответствующее уравнение.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали:
_the_
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение
СообщениеДобавлено: 05 окт 2017, 13:41 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
09 ноя 2016, 17:15
Сообщений: 1345
Cпасибо сказано: 260
Спасибо получено:
222 раз в 206 сообщениях
Очков репутации: 34

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Маленькое дополнение, если один или несколько корней, будут ровняться 1 или 2, то их следует исключить.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение
СообщениеДобавлено: 05 окт 2017, 20:15 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 09:33
Сообщений: 16300
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1125
Спасибо получено:
3568 раз в 3295 сообщениях
Очков репутации: 675

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Race писал(а):
Маленькое дополнение, если один или несколько корней, будут ровняться 1 или 2, то их следует исключить.

Решение "соответствующего уравнения" это заведомо предполагает. Числитель приравнивается к нулю, а полученные корни не должны обращать в нуль знаменатель дроби.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали:
Race
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение
СообщениеДобавлено: 05 окт 2017, 20:24 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
09 ноя 2016, 17:15
Сообщений: 1345
Cпасибо сказано: 260
Спасибо получено:
222 раз в 206 сообщениях
Очков репутации: 34

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Извините, не понял.
Понял что необходимо приравнять знаменатель к нулю и решить соответствующее уравнение.
При решении которого могут получится корни совпадающие с указанными мною.

Но так как в терминологии я плаваю, то приношу свои извинения.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение
СообщениеДобавлено: 05 окт 2017, 20:28 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 09:33
Сообщений: 16300
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1125
Спасибо получено:
3568 раз в 3295 сообщениях
Очков репутации: 675

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Race
Корни числителя дроби не должны обращать в нуль знаменатель. Что тут непонятного?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение
СообщениеДобавлено: 05 окт 2017, 20:40 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
09 ноя 2016, 17:15
Сообщений: 1345
Cпасибо сказано: 260
Спасибо получено:
222 раз в 206 сообщениях
Очков репутации: 34

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy,
мне все понятно) извините за невнимательность.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение
СообщениеДобавлено: 05 окт 2017, 23:03 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 03:33
Сообщений: 2259
Cпасибо сказано: 157
Спасибо получено:
288 раз в 279 сообщениях
Очков репутации: 38

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Прежде чем делать какие-либо манипуляции с уравнением, надо определить область его определения (либо показать те значения неизвестных, при которых ур-е не определено).

В данном случае [math]\left( x-1 \right)\left( x-2 \right) \ne 0[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение
СообщениеДобавлено: 05 окт 2017, 23:07 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 03:33
Сообщений: 2259
Cпасибо сказано: 157
Спасибо получено:
288 раз в 279 сообщениях
Очков репутации: 38

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
умножаем обе части уравнения на знаменатель (x-1)(x-2):

[math]2\left( x-2 \right) + 3\left( x-1 \right) = 3 - \left( x-2 \right)^{2}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение
СообщениеДобавлено: 06 окт 2017, 11:34 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
18 авг 2013, 15:27
Сообщений: 1965
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 378
Спасибо получено:
1067 раз в 854 сообщениях
Очков репутации: 197

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
sergebsl писал(а):
Прежде чем делать какие-либо манипуляции с уравнением, надо определить область его определения (либо показать те значения неизвестных, при которых ур-е не определено).

Главное, чтобы тот, кому Вы это "насоветовали" не взялся решать уравнение типа
[math]\frac{ x-1 }{ 34x^8-29x^5+14x^4-76x^3+98x-125 }=0[/math]
(При желании знаменатель можно "украсить" тригонометрией, логарифмами, иррациональностью, в конце концов, модулями)
Я сейчас скажу крамольную фразу: это уравнение можно (и нужно!) решать (о, ужас!) вообще не упоминая ОДЗ. Метод равносильных преобразований в 99% случаев предпочтительней.

К сожалению, сейчас многие учителя требуют предварительное нахождение ОДЗ как непременный атрибут решения любого уравнения.
Я видела несколько сканов работ ЕГЭ, где ученики не получили баллы из-за неправильно найденной ОДЗ в тех номерах, где её и находить-то не нужно было. Особенно сложно находить ОДЗ в задачах с параметром. И дети, учившиеся у горе-учителей, практически не имеют шансов решить такие задачи.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю radix "Спасибо" сказали:
Andy
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.  [ Сообщений: 18 ]  На страницу 1, 2  След.

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Как решить уравнение данное уравнение методом Рунге-Кутта

в форуме Численные методы

Silas

2

600

06 дек 2012, 01:16

Найти интеграл(делить уравнение на уравнение)

в форуме Интегральное исчисление

Forge0100

6

654

01 дек 2013, 00:35

Написать уравнение прямой, уравнение плоскости

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

andreyosnovin

1

601

18 ноя 2013, 16:08

Уравнение

в форуме Алгебра

nicat

1

99

27 апр 2015, 21:01

Уравнение

в форуме Алгебра

Kristinadefa

1

109

11 май 2015, 10:31

Уравнение

в форуме Алгебра

detectiveDeny

10

410

04 май 2015, 23:10

Уравнение

в форуме Тригонометрия

Kristinadefa

1

129

04 май 2015, 16:50

Уравнение

в форуме Алгебра

Anna1102

7

317

31 окт 2013, 22:37

Уравнение

в форуме Алгебра

Fatma

14

459

25 окт 2013, 18:01

Уравнение

в форуме Алгебра

nicat

1

155

19 апр 2015, 21:40


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Yandex [bot] и гости: 7


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved