Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 18 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
_the_ |
|
|
[math]\frac{ 2 }{ x - 1 }[/math] + [math]\frac{ 3 }{ x - 2 }[/math] = [math]\frac{ 3 - (x - 2)^{2} }{ (x - 1) (x - 2) }[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
Нужно привести дроби в левой части уравнения к общему знаменателю и сложить их. Затем из получившейся дроби вычесть дробь, стоящую в правой части уравнения, и, приравняв полученную дробь к нулю, решить соответствующее уравнение.
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали: _the_ |
||
Race |
|
|
Маленькое дополнение, если один или несколько корней, будут ровняться 1 или 2, то их следует исключить.
|
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
Race писал(а): Маленькое дополнение, если один или несколько корней, будут ровняться 1 или 2, то их следует исключить. Решение "соответствующего уравнения" это заведомо предполагает. Числитель приравнивается к нулю, а полученные корни не должны обращать в нуль знаменатель дроби. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали: Race |
||
Race |
|
|
Извините, не понял.
Понял что необходимо приравнять знаменатель к нулю и решить соответствующее уравнение. При решении которого могут получится корни совпадающие с указанными мною. Но так как в терминологии я плаваю, то приношу свои извинения. |
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
Race
Корни числителя дроби не должны обращать в нуль знаменатель. Что тут непонятного? |
||
Вернуться к началу | ||
Race |
|
|
Andy,
мне все понятно) извините за невнимательность. |
||
Вернуться к началу | ||
sergebsl |
|
|
Прежде чем делать какие-либо манипуляции с уравнением, надо определить область его определения (либо показать те значения неизвестных, при которых ур-е не определено).
В данном случае [math]\left( x-1 \right)\left( x-2 \right) \ne 0[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
sergebsl |
|
|
умножаем обе части уравнения на знаменатель (x-1)(x-2):
[math]2\left( x-2 \right) + 3\left( x-1 \right) = 3 - \left( x-2 \right)^{2}[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
radix |
|
|
sergebsl писал(а): Прежде чем делать какие-либо манипуляции с уравнением, надо определить область его определения (либо показать те значения неизвестных, при которых ур-е не определено). Главное, чтобы тот, кому Вы это "насоветовали" не взялся решать уравнение типа [math]\frac{ x-1 }{ 34x^8-29x^5+14x^4-76x^3+98x-125 }=0[/math] (При желании знаменатель можно "украсить" тригонометрией, логарифмами, иррациональностью, в конце концов, модулями) Я сейчас скажу крамольную фразу: это уравнение можно (и нужно!) решать (о, ужас!) вообще не упоминая ОДЗ. Метод равносильных преобразований в 99% случаев предпочтительней. К сожалению, сейчас многие учителя требуют предварительное нахождение ОДЗ как непременный атрибут решения любого уравнения. Я видела несколько сканов работ ЕГЭ, где ученики не получили баллы из-за неправильно найденной ОДЗ в тех номерах, где её и находить-то не нужно было. Особенно сложно находить ОДЗ в задачах с параметром. И дети, учившиеся у горе-учителей, практически не имеют шансов решить такие задачи. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю radix "Спасибо" сказали: Andy |
||
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 18 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Уравнение гиперболы, зная фокус, уравнение директрисы,< асим | 1 |
766 |
10 апр 2021, 12:44 |
|
Решить уравнение уравнение с обособленными переменными
в форуме Дифференциальное исчисление |
2 |
308 |
17 май 2022, 21:03 |
|
Уравнение. ЕГЭ
в форуме Тригонометрия |
8 |
415 |
26 дек 2016, 15:31 |
|
Уравнение
в форуме Тригонометрия |
2 |
285 |
17 апр 2015, 10:54 |
|
Уравнение
в форуме Алгебра |
4 |
547 |
15 апр 2015, 23:01 |
|
Уравнение
в форуме Алгебра |
2 |
266 |
17 фев 2019, 20:03 |
|
Уравнение
в форуме Тригонометрия |
6 |
428 |
11 май 2018, 19:23 |
|
Уравнение
в форуме Алгебра |
1 |
282 |
19 апр 2015, 20:40 |
|
Уравнение
в форуме Алгебра |
2 |
241 |
16 дек 2015, 20:40 |
|
Уравнение 1
в форуме Тригонометрия |
1 |
222 |
10 фев 2019, 13:03 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 34 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |