Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Средняя скорость
СообщениеДобавлено: 25 сен 2017, 19:55 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
25 сен 2017, 19:38
Сообщений: 1
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Первый турист из города А выехал в город Б.

В то самое время турист из города Б выехал в город А той самой дорогой.

После того, как они встретились, первый турист в город Б приехал за два часа, а второй турист в город А приехал за полчаса.

Вопрос. Во сколько раз второго туриста средняя скорость была была выше чем первого туриста средняя скорость?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Средняя скорость
СообщениеДобавлено: 25 сен 2017, 20:55 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
23 авг 2010, 22:28
Сообщений: 4430
Cпасибо сказано: 565
Спасибо получено:
1075 раз в 952 сообщениях
Очков репутации: 315

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Предлагаю сделать рисунок, где всё обозначить.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Ellipsoid "Спасибо" сказали:
Marius
 Заголовок сообщения: Re: Средняя скорость
СообщениеДобавлено: 25 сен 2017, 20:56 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Пусть [math]s[/math] - расстояние между городами (в км), [math]v_1[/math] - средняя скорость первого туриста, [math]v_2[/math] - средняя скорость второго туриста (обе в км/ч), [math]t[/math] - время (в часах), через которое туристы встретились в пути после начала движения. Тогда получится система трёх уравнений
[math]\left\{\!\begin{aligned} & v_1 (t+2)=s, \\ & v_2 (t+0,5)=s, \\ & 2v_1+0,5v_2=s. \end{aligned}\right.[/math]

Я думаю, что этого хватит для вычисления искомого отношения [math]\frac{v_2}{v_1}.[/math] :)

P. S. Есть ещё и четвёртое уравнение [math]v_1 t+v_2 t=s.[/math] :wink:

P. P. S. У меня получилось, что [math]\frac{v_2}{v_1}=2.[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали:
Marius
 Заголовок сообщения: Re: Средняя скорость
СообщениеДобавлено: 25 сен 2017, 21:55 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Такие задачи интересно решать геометрически, рассматривая подобные треугольники:

Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали:
Marius
 Заголовок сообщения: Re: Средняя скорость
СообщениеДобавлено: 26 сен 2017, 00:55 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11671
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 795
Спасибо получено:
1984 раз в 1822 сообщениях
Очков репутации: 314

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\tau[/math] - время в пути до встречи, [math]v_a, v_b[/math] - скорости туристов, нижний индекс - пункт отправки.

[math]v_b\cdot 0,5 = v_a \cdot \tau[/math]

[math]v_a\cdot 2 = v_b \cdot \tau[/math]

Берём отношение двух уравнений:

[math](\frac{v_b}{v_a})^2=\frac{2}{0,5}=4[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Talanov "Спасибо" сказали:
Marius
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Средняя скорость

в форуме Школьная физика

DeD

2

304

30 ноя 2016, 00:06

Средняя скорость велосипедиста

в форуме Алгебра

Booker48

32

1712

07 авг 2017, 23:41

Скользящая средняя

в форуме Экономика и Финансы

pacha

0

201

07 янв 2019, 16:06

Средняя арифимитическая

в форуме Алгебра

KIPiA

2

244

14 фев 2022, 17:02

Средняя урожайность пшеницы.

в форуме Алгебра

DayDara

1

209

13 май 2017, 15:35

Средняя линия трапеции

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Gadimli

1

330

02 янв 2016, 21:23

Средняя линия трапеции

в форуме Геометрия

dikarka2004

3

153

27 окт 2022, 00:44

Средняя линия трапеции но в соотношении 1:4

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

Fediono

14

533

02 мар 2019, 20:27

Средняя квадратическая ошибка прогноза

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

VanyaTihonov

6

295

24 апр 2020, 18:48

Средняя высота снежной горки

в форуме Интегральное исчисление

Talanov

1

162

22 окт 2021, 06:52


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 41


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved